| Энергия заряженного конденсатора

работа, которую надо затратить, чтобы зарядить конденсатор зарядом q. А=DW

энергия заряженного конденсатора

Энергия электростатического поля.

В предыдущих формулах электрическая энергия выражалась через характеристики, связанные с проводником: емкость, заряд, разность потенциалов.

Получим формулы для энергии, выразив ее через характеристики электрического поля, существующего вокруг заряженных тел: напряженность Е и электрическую индукцию D. Рассмотрим плоский конденсатор, считая поле между обкладками однородным.

§§

энергия заряженного конденсатора

Dj — разность потенциалов между обкладками,

С — емкость плоского конденсатора,

V – объем пространства между обкладками;

подставим формулы в (§§), получим:

электрическая энергия, сосредоточенная в пространстве между обкладками плоского конденсатора.

Обобщим полученные результаты на случай неоднородного поля. Введем понятие объемная плотность энергии.

(Дж/м3)	объемная плотность энергии — по смыслу – это энергия, приходящаяся на единицу объема пространства.
	запас энергии в элементарном объеме dV, т. е. в таком малом объеме, в пределах которого Е=const
	запас энергии электростатического поля в объеме V
	объемная плотность энергии электростатического поля

В различных случаях элементарный объем выражается по-разному, при использовании декартовых координат dV=dx dy dz.

при осевой симметрии (цилиндр)

при сферической симметрии

(шар, сфера)

элементарный объем – это тонкий цилиндрический слой (заштрихован)

элементарный объем – это тонкий сферический слой

(заштрихован)

Сравним запас энергии электростатического поля (в единице объема) в вакууме () и при наличии диэлектрика (). Для простоты расчетов будем считать, что напряженность поля в вакууме и в диэлектрике незначительно отличаются друг от друга Е @ Ео .

Таким образом, > 0, т. е. при введении диэлектрика энергия увеличивается. Это объясняется тем, что в энергию входит не только собственная энергия поля, но и та энергия, которая затрачивается на поляризацию диэлектрика — . Эта часть энергии переходит в тепловую, т. е. диэлектрик, вносимый в электрическое поле, нагревается.

Зададимся вопросом, где сосредоточена электростатическая энергия: в самом заряженном теле, как потенциальная энергия взаимодействующих зарядов, или в пространстве вокруг него? Электростатическое поле неотрывно связано с заряженным телом, их нельзя отделить друг от друга. Поэтому в рамках электростатики ответить на этот вопрос невозможно. В случае переменных электромагнитных полей электромагнитные волны, порождаемые электрическими зарядами, могут отделяться от них и распространяться в пространстве самостоятельно. Они несут в себе энергию, но ее уже нельзя рассматривать как потенциальную энергию взаимодействующих зарядов. Таким образом, носителем энергии является все же электромагнитное поле, а электростатику следует рассматривать как частный случай электродинамики.

ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов.[18] Заряды, создающие электрический ток, называются носителями тока. В металлах носителями тока являются электроны, в жидких проводниках – ионы. Ток, связанный с перемещением зарядов по проводнику, называют током проводимости. Ток характеризуют силой тока I и плотностью тока j:

	Сила тока (А = Кл/с) – скалярная величина, численно равна тому заряду, который проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени. За направление силы тока традиционно принимается движение положительных зарядов [19].
	Плотность тока (А/м2) – это вектор, направленный так же, как скорость движения положительных зарядов. Численно она равна силе тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения или равна тому заряду, который проходит за единицу времени через единичное поперечное сечение проводника.

Чтобы найти заряд, прошедший по цепи

за время t, нужно взять интеграл.

На графике – это площадь под кривой I(t)

Получим формулу для плотности тока. Пусть в единице объема проводника длиной L, по которому течет ток, находится n носителей тока (электронов) с зарядом е. Средняя скорость направленного движения носителей vср .

плотность тока (по определению)

полный заряд, прошедший через сечение проводника за время t;

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.