ВУЗы по физике Готовые работы по физике Как писать работы по физике Примеры решения задач по физике Решить задачу по физике онлайн

Кинематические «парадоксы» специальной теории относительности


Обозначим u-скорость частицы. По определению

. (1.4.2)

Тогда для проекции скоростей получим:

(1.4.3)

Эти выражения есть преобразования Лоренца для скоростей. Убедимся теперь, что в нерелятивистском приближении мы получим вновь преобразования Галилея, пренебрегая выражением :

(1.4.4)

z

 

Перейдем теперь к преобразованиям Лоренца для углов. Рассмотрим случай больших скоростей. Пусть в системе частица покоится (рис. 1.13). Тогда скорость в проекциях на оси и можно представить как:

В K′ системе:

y

 

Найдем :

φ

 

x

 

u

 

Рис.5

 

Чтобы избавиться от функции tgφ, запишем:

Затем вспомним, что . В конечном итоге получим:

(1.4.5)

Это и будут преобразования Лоренца для углов.

§ 1.5. Кинематические «парадоксы» специальной теории относительности

Парадокс — явление, которое не укладывается в рамках обыденных представлений.

Таких парадоксов существует несколько:

1.  Эффект прожектора;

2.  Аберрация света;

3.  Парадокс близнецов;

4.  Сокращение продольных размеров движущихся тел;

5.  Поперечный эффект Доплера.

В этом параграфе мы рассмотрим только первые четыре парадокса. Последний мы рассмотрим значительно позднее.

1.  Эффект прожектора

Пример: Пусть в «ракете», летящей со скоростью порядка скорости света человек светит («фонариком») в направлении перпендикулярном движению «ракеты» (рис.6 ).

v

 

ψ′=900

 

Скорость v очень большая. Луч света пойдет практически параллельно направлению движения ракеты. Воспользуемся преобразованием Лоренца для углов:

Рис. 6

 

Если , то ничего необычного наблюдаться не будет. Если же , то из предыдущего следует, что

Эффект прожектора очень ярко наблюдается в современных ускорителях, где скорости электронов достигают скоростей порядка скорости света.

H

 

В таких ускорителях при излучение электрона происходит практически по касательной к траектории, причем угол раствора для излучения электрона составляет секунды (рис.7).

Рис.7

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Другие статьи


Распродажа дипломных

Скидка 30% по промокоду Diplom2020