Оптические системы. решение задач

Задача 3. Две тонкие линзы расположены так, как показано на рисунке. Размер масштабной сетки 10´10 см. Каково увеличение системы?

Указание. Постройте изображение предмета в первой линзе и рассчитайте его размер и положение. Затем, рассматривая изображение как предмет, постройте его изображение, и снова рассчитайте положение и размер.

Примечание. Не всегда построение промежуточного изображения и расчет по нему ведут к правильному результату.

Пример. Оптическая система состоит из двух линз, расположенных на расстоянии 5 единиц, с совмещенными главными оптическими осями. Фокусные расстояния равны между собой и равны 3 единицам. Требуется построить изображение предмета, расположенного на расстоянии 5 единиц от одной из линз. На рисунке показаны два построения изображения. Слева — последовательно построены, вначале изображение в первой линзе, затем изображение первого изображения. В результате получилось действительное сильно увеличенное, перевернутое изображение. Справа — найденное правильное изображение, создаваемое системой линз. Оно получено путем последовательного построения хода лучей. Как видно, изображение действительное, уменьшенное и перевернутое.

3. Задачи о системах линз и зеркал

Задача 4. Тонкая линза создает изображение предмета. Если вплотную к этой линзе приставить перпендикулярно главной оптической оси плоское зеркало, то такая система при неизменном расстоянии до предмета создает изображение предмета с тем же увеличением. Определите это увеличение.

Задача 5. Один из методов (автоколлимационный) измерения фокусного расстояния собирающей линзы состоит в следующем. Свет от источника через экран с отверстием падает на линзу. Пройдя сквозь линзу, он отражается от плоского зеркала назад на линзу. На экране получается изображение отверстия. Изменяя положение линзы, добиваются, чтобы размер изображения стал равным размеру отверстия. Поясните идею этого метода. Какие расстояния надо измерять, чтобы получить фокусное расстояние?

4. Домашнее задание

4.1 Теоретический материал

Проработать материал занятия по пособию и своему конспекту. Дополнительно по учебнику “Физика 11” под ред. А. А.Пинского. §43. Стр. 168–180.

4.2 Решение задач

Задача 1. Построить (с указанием углов) ход отраженных и преломленных лучей. Угол a=600.

Задача 2. Тонкая линза F=40 см вплотную прилегает к плоскому зеркалу. На оптической оси линзы на расстоянии 10 см от нее находится светящаяся точка. Где находится изображение этой точки?

Задача 3. В фокусе собирающей линзы с фокусным расстоянием F поместили рассеивающую линзу. Предмет находится по другую сторону от собирающей линзы на расстоянии 3F от нее. Найдите фокусное расстояние рассеивающей линзы, если данная оптическая система дает действительное в два раза увеличенное изображение предмета.

занятие 1.4.4

самостоятельная работа

(Повторение геометрической оптики)

вариант i

Задача 1. Определите положение линзы и ее фокусов. S — источник света, S` — изображение источника, OO` — главная оптическая ось.

Задача 2. Постройте положение источника света, используя заданный ход двух лучей.

Задача 3. Построением найдите положение изображений. Фокусные расстояния линз одинаковы и равны F.

Задача 4. Желая скрыть улов от любопытных глаз пенопластовым диском, рыбак к нему AB подцепил снизу сетку с рыбой. Можно ли увидеть с берега сетку, если AB=60 см, OC=20 см?

вариант ii

Задача 1. Определите положение линзы и ее фокуса. S – источник света, S` – изображение источника, OO` – главная оптическая ось.

Задача 2. Постройте положение источника света, используя заданный ход двух лучей.

Задача 3. Построением найдите положение изображений. Фокусные расстояния линз одинаковы и равны F.

Задача 4. В жидкости с показателем преломления 1,8 находится точечный источник света. На каком максимальном расстоянии от источника надо поместить диск диаметром 2 см, загораживая источник, чтобы свет не вышел из жидкости в воздух?
Плоскость диска параллельна очень широкой поверхности жидкости.

занятие 1.4.6

оптические системы. решение задач

(Повторение геометрической оптики)

1. Решение задач

Задача 1. Двояковыпуклая линза изготовлена из стекла с показателем преломления n=1,6. Фокусное расстояние F=10 см. Чему будет равно фокусное расстояние этой линзы, если ее поместить в прозрачную жидкость, имеющую показатель преломления n1=1,5? n2=1,7? Что будет, если показатель преломления жидкости будет равен показателю преломления стекла линзы?
Ответ: F1 = 90 см; F2 =–102 см.

Задача 2. Тонкая плосковыпуклая линза из стекла с показателем преломления n с посеребренной плоской стороной имеет фокусное расстояние F1. Каким будет фокусное расстояние той же линзы F2, если посеребрить не плоскую, а выпуклую поверхность?
Ответ:

Задача 3. Оптическая система состоит из двух собирающих линз с фокусными расстояниями F1=20 см и F2=10 см. Расстояние между линзами d=30 см, предмет находится на расстоянии a=30 см от первой линзы. На каком расстоянии от второй линзы получится изображение?
Ответ: b=7,5 см.

Задача 4. Минимальное расстояние, с которого можно снять фотоаппаратом, равно 48 см. Увеличение при этом оказывается максимальным и равным . Какой максимальный размер чертежа можно переснять этим аппаратом, используя удлинительное кольцо толщиной см? Размер кадра 24´36 мм2.
Ответ: Максимальный размер чертежа 144´216 мм2.

Задача 5. Линза создает изображение предмета с увеличением Г=3. Вплотную к этой линзе приставили вторую такую же. Какое увеличение предмета, находящегося в исходном положении, будет давать система?
Ответ: Г`=0,6.

Задача 6. Мальчик, сняв очки, читал книгу, держа её на расстоянии
L=16 см от глаз. Какую оптическую силу имеют его очки?
Ответ:

Задача 7. Какие очки вы прописали бы близорукому человеку, который может читать без очков текст, расположенный от глаз не далее 20 см, а какие дальнозоркому, который может читать без очков текст, расположенный от глаз не ближе 50 см?
Ответ:

Задача 8. Обычным фотоаппаратом можно снимать предметы, расположенные не ближе 50 см от объектива. С какого минимального расстояния можно снимать этим же фотоаппаратом, если на объектив надеть насадочную линзу с оптической силой 2 дптр?
Ответ: a2=25 см.

Задача 9. Имеется N одинаковых собирающих линз с фокусными расстояниями F и N — рассеивающих с фокусными расстояниями F/2. Линзы установлены чередой так, что расстояние между соседними линзами равно F/2. Вдоль главной оптической оси в систему входит параллельный пучок света диаметром D. Определите диаметр выходящего пучка.