Сайт студентов физиков для студентов физиков!

Закон джоуля – ленца

3)Затруднение возникло также с зависимостью сопротивления от температуры. Из (···) следует, что удельное сопротивление r =1/s ~ , т. к. скорость теплового движения u ~ , а остальные величины практически не зависят от температуры. Но из опыта следовало, что r ~ Т. Квантовая механика разрешила и это затруднение (см. III часть курса).

Закон Джоуля – Ленца: «Если по проводнику протекает ток, в проводнике выделяется теплота Q». Найдем выражение для Q. Сначала получим закон в дифференциальной форме на основе электронной теории. Введем новое понятие:

(Дж/м3×с)

удельная мощность – это энергия, выделяющаяся в единице объема проводника за единицу времени [22]

энергия, передаваемая одним электроном иону решетки за одно столкновение, т. е. за время t — время между двумя столкновениями.

энергия, передаваемая электронами, находящимися в единице объема проводника за одно столкновение (за время t), n— концентрация электронов

энергия, выделяющаяся в единице объема за единицу времени (формулы — см. закон Ома)

закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме

Чтобы найти количество теплоты, выделяющейся во всем проводнике за некоторое время нужно проинтегрировать и использовать закон Ома:

закон Джоуля — Ленца

в интегральной форме

при постоянной силе тока, R – общее сопротивление участка цепи

для случая, когда сила тока

зависит от времени

Электрическое сопротивление.

В законе Ома электрическое сопротивление R – коэффициент пропорциональности между разностью потенциалов, приложенной к концам проводника, и силой тока, возникающего при этом в проводнике. Исходя из этого, электрическое сопротивление можно определить следующим образом: это мера

того сопротивления, которое оказывает проводник попытке установления в нем тока. С позиций электронной теории сопротивление объясняется тем, что ионы решетки препятствуют движению электронов. Сталкиваясь с ионами, электроны теряют энергию, передавая ее ионам и меняют направление движения.

Электрическое сопротивление данного проводника зависит от его природы и размеров. Опытным путем установлено, что сопротивление R проводника прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения:

Эта формула применима только для однородного по составу проводника с постоянной площадью поперечного сечения.

r (Ом. м)- удельное сопротивление – это характеристика электрических свойств

металла, оно зависит от природы металла и от его температуры. По смыслу r — это электрическое сопротивление единицы длины проводника с единичной площадью поперечного сечения. (В СИ – это сопротивление, например, металлического куба с ребром 1м при условии, что ток распространяется параллельно ребру куба).

С увеличением температуры сопротивление металлов увеличивается. При умеренных температурах удельное сопротивление линейно зависит от температуры:

(1/К)

зависимость удельного сопротивления металлов от температуры;

r0 – удельное сопротивление при 0оС,

a — температурный коэффициент сопротивления, определяющий относительное изменение сопротивления при нагревании проводника на один градус.

Зависимость сопротивления от температуры используется для точного измерения температуры с помощью термометров сопротивления. В простейшем виде – это намотанная на изолятор тонкая проволочка, сопротивление которой при различных температурах заранее известна. Для измерения температуры проволочка приводится в контакт с телом, температуру которого хотят измерить, и измеряется ее сопротивление.

При соединении сопротивлений выполняются следующие соотношения.

последовательное соединение

параллельное соединение

 

[1] Ничего более конкретного сказать нельзя, т. к. по сути, мы не знаем, что такое электрический заряд. Это некое неотъемлемое свойство, присущее частицам, подобно психике у человека

[2] Существуют также частицы – кварки – с зарядами 1/3 е×и 2/3×е, но это виртуальные частицы, которые не могут длительное время находится в свободном состоянии.

[3] Электрические и магнитные явления существуют в неразрывном единстве. Однако общая теория электромагнитных явлений (релятивистская квантовая электродинамика) слишком сложна для курса общей физики, поэтому мы будем рассматривать электрические и магнитные явления традиционно, т. е. раздельно.

[4] Был установлен опытным путем фр. ученым Кулоном в 1785 г.

[5] В действительности, существует явление электрической индукции, т. е. взаимное влияние заряженных тел друг на друга (см. ниже).

[6] Циркуляция вектора напряженности электрического поля ¹ 0 (см. дальше в тексте)

[7] Различают электростатическое (потенциальное) и электрическое (вихревое) поля, оба поля характеризуют напряженностью Е, потенциал ×j — характеристика электростатического поля.

[8] grad или Ñ– это краткое обозначение математической операции:

[9] Не обязательно брать цилиндр, можно взять любую призму, важно, чтобы ее образующие были перпендикулярны торцевым сечениям и самой заряженной плоскости.

[10] Будем употреблять для краткости слово «емкость»

[11]Подумайте над вопросом: проводник заряжен зарядом 1 мкКл. Во сколько раз изменится его емкость, если заряд увеличить до 5 мкКл?

[12] Силы F2 и F1 направлены по касательным к силовым линиям, а не горизонтально, как показано на рис., но мы будем этим небольшим различием пренебрегать.

[13] Существуют также жидкие проводники, но мы их рассматривать не будем.

[14] Для газов использовать e неудобно, т. к. она очень мало отличается от единицы (для воздуха e = 1,000576), поэтому для газов чаще используют c.

[15] На границе двух диэлектриков силовые линии преломляются. При этом для вектора Е совпадают касательные составляющие, а отношение нормальных составляющих равно отношению диэлектрических проницаемостей. Для вектора D –наоборот (см. учебник).

[16] Для обоснования этого утверждения нужно снова рассмотреть все приведенные ранее случаи, вводя диэлектрик, и применять теорему Гаусса для D, а потом определять Е.

[17] Не приводим из-за громоздкости.

[18] Если бросить заряженный металлический предмет – его движение можно считать кратковременным током. Если

вблизи находится компас, его стрелка даст отклонение, т. к. она реагирует на магнитное поле тока.

[19] В металлах положительные заряды (ионы решетки) не могут перемещаться – они и есть сам металл.

[20]На вопрос, где работают сторонние силы ответить трудно. Натираем стеклянную палочку, дотрагиваемся до проводника, работают сторонние силы, а где? В батарейках сторонние силы работают только на границе проводника с электролитом. Внутри проводника всегда работают электростатические силы.

[21] Открыт опытным путем нем. учителем Омом в 1827 г. В приведенных формулах интегралов нет, но формулы можно вывести из дифференциальной формы закона путем интегрирования (см. дальше по тексту).

[22] W — большая печатная греческая буква «омега».