Сайт студентов физиков для студентов физиков!
Главная Решение задач по физике Расчет балки-стенки методом конечных разностей

Расчет балки-стенки методом конечных разностей

Расчетно-графическая работа

на тему: «Расчет балки-стенки методом конечных разностей»

«Расчет балки-стенки методом конечных разностей»

Расчетная схема-4;

Схема загружения-3;

Размеры: ;

Нагрузки:

Нанесем на балку-стенку конечноразностную сетку учитывая симметрию, добавим законтурную область.

Выбираем заменяющую раму в виде контура балки-стенки с шарнирами в узлах. Рама должна быть обязательна геометрически не изменяемой и может быть статически определимой.

;

;

Верхний и нижний ригеля рамы изгибаются, стойки сжимаются. Построим на ригелях эпюры изгибающих моментов, на стойках продольных сил. Каждая стойка сжимается с силой равной половине нагрузки 9так как нагрузка симметрична).

Заменяющая рама с эпюрами внутренних усилий

Вычисление функций напряжений в контурных и законтурных узлах сведем в таблицу

Составим уравнение для внутренних узлов:

Подставим:

После приведения подобных слагаемых получим:

В остальных узлах аналогично.

Запишем систему уравнений в матричном виде:

Таблица

Формула

1

2

3

4

5

850

6

750

7

0

8

0

9

0

10

0

11

750

12

750

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Нанесем значение функций напряжений на конечно-разностную сетку.

Вычислим значение напряжения в узлах, внутри контура и на контуре сетки.

Формула для вычислений:

Т1:

Т2:

Т3:

Т4:

Т5:

Т6:

Т7:

Т8:

Т9:

Т10:

Т11:

Т12:

Деформационная проверка узла №2: