Сайт студентов физиков для студентов физиков!
Главная Учебные материалы по физике удельный заряд электрона формула

удельный заряд электрона формула

 

Uк

 

Ua Вольтметр для контроля

анодного напряжения

Рис.1.

(1)

где U разность потенциалов между анодом и катодом (анодное напряже­ние). Считается, что электроны выходят с катода с малой скоростью, поэтому в за­коне сохранения (1) не учитывают их начальной кинетической энергии. При U ~ 10 В скорость электронов

v = Ö 2(e/m)U ~ 106 м/c,

что много меньше скорости света м/с. Соотношение v2/c2<< 1 является основанием нерелятивистского приближения в описании движения электронов в магнетроне.

Магнитное поле действует на электроны с силой

.

Сила перпендикулярна скоро­сти электрона, поэтому она не влияет на величину скорости, а меняет только ее на­правление. По этой причине магнитное поле не дает вклада в закон сохране­ния энергии (1). На рис.2 показан примерный вид траекторий электрона при различных значениях магнитного поля.

Если , траектория представляет собой прямую линию (1). В магнитном поле сила искривляет траек­торию заряда. В слабом поле, пока величина меньше некоторого крити­ческого значения ( ), электрон достигает анода (кривая 2). При совпадении B с происходит касание траектории с поверхностью анода (кривая 3). Если же , электрон не попадает на анод и будет совершать сложное движение внутри лампы (кривая 4). Электроны образуют в лампе объемный отрицательный заряд, двигаясь в пространстве между катодом и анодом, но сила анодного тока будет равна нулю. В этом проявляется эффект отклоняющего действия магнитного поля на электроны.

Величину можно найти из уравнения движения электрона в скрещенных и полях (см. приложе­ние):

(2)

где – радиус анода, – радиус катода.

Формула (2) позволяет вычислить удельный заряд электрона

(3)

если при заданном анодном напряжении U найдено такое значение магнит­ного поля , при котором электроны перестают попадать на анод.

Величина магнитного поля внутри соленоида зависит от силы тока в нем в соответст­вии с известной формулой , где – число витков на еди­ницу длины (, N – число витков, L – длина соленоида), μ0 – магнит­ная постоянная. Поэтому задача сводится к определению тока соленоида ,

(4)

Для этого в лабораторной работе измеряют зависимость анодного тока , соз­даваемого потоком электронов, летящих от катода к аноду, от силы тока в соленоиде при определенном значении U. Резкий спад функции соответствует достижению критического значения магнитного поля (рис. 3).

Если бы электроны покидали катод со скоростью, равной нулю, то при все они попадали бы на анод, а при все они поворачи­вали бы к катоду, не достигнув анода. Анодный ток с увеличением изменялся бы при этом так, как изображено на рис. 3 пунктиром.

В действительности, электроны, испускаемые нагретым катодом, обла­дают различными начальными скоростями. Поэтому для разных электронов критические условия достигаются при разных значениях В. Кривая при­обретает сглаженный вид (на рис. 3 это показано жирной линией). Тем не менее, спад функции дол­жен быть достаточно резким и может использоваться для нахождения . Есте­ственно, что графическое определение критических значений тока соле­ноида и, соответственно, создаваемого им поля не может претендовать на высокую точность и носит приближенный характер.

Порядок выполнения работы

1.  Установить значение анодного напряжения .

2.  Снять зависимость анодного тока от тока соленоида , занося данные в таблицу 1.

3.  Повторить измерения для других значений анодного напряжения , .

4.  Построить графики зависимости от . Найти значения и занести их в таблицу 2.

5.  По формуле (4) рассчитать .