ВУЗы по физике
Готовые работы по физике
Как писать работы по физике
Примеры решения задач по физике
Решить задачу по физике онлайнОпределение резонансных частот колебаний колонны бурильных труб.
p>Задание:
Требуется определить собственные частоты колебаний бурильной колонны при бурении скважины исходя из следующих условий:
|
Тип буровой установки |
Тип бур. колонны |
Диаметры бур. труб, м |
Глубина скважины l, м |
Осевая нагрузка С, даН |
|
|
ЗИФ-650М |
СБТМ-50 |
0.05 |
0.039 |
800 |
1200 |
|
Модуль упругости при сдвиге G, Па |
Модуль упругости при р-сж. E, Па |
Коэффициент Пуассона |
Плотность r, кг/м3 |
|
|
|
0.25 |
7850 |
Решение:
1. Продольные колебания.
— частотное уравнение для нахождения неизвестной частоты собственных колебаний при продольных колебаниях (1);
а – скорость продольных волн; F – площадь поперечного сечения колонны;
Уравнение (1) будем решать графически:
|
|
Тогда частоты вращения бурового снаряда n:
Если заданные частоты вращения будут близки к приведенным собственным частотам колебаний в диапазоне около 
от расчетных, то возможны резонансные явления, которые могут вызвать обрывы труб и вывалы пород из стенок скважины.
Частоты вращения шпинделя бур. установки ЗИФ-650М:
диапазон: 87; 118; 188; 254; 340; 460; 576; 800.
По расчетным данным опасными частотами являются: 
;
2. Крутильные колебания.
— частотное уравнение для крутильных колебаний массы (2);
частота собственных крутильных колебаний; 
скорость поперечных волн.
|
Тогда частоты вращения бурового снаряда n:
По расчетным данным опасной частотой является: 
.
МГМИМО