Электродиффузионное уравнение нернста-планка

4. Электродиффузионное уравнение Нернста-Планка имеет вид:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

5. Выведите электродиффузионное уравнение Нернста-Планка.

6. Решение дифференциального уравнения Нернста-Планка имеет вид:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) .

7. Решите дифференциальное уравнение Нернста-Планка. Каков физический смысл полученного решения?

8. Уравнение Нернста имеет вид:

а) ; б); в) ;

г) ; д) .

9. Приведите вывод уравнения Нернста для равновесного состояния.

10. Потенциал Доннана равен:

а) ; б); в) ;

г) ; д) .

11. Выведите выражение для равновесного потенциала Доннана.

12. По сравнению с простой диффузией облегченная диффузия:

а) происходит с меньшей скоростью;

б) происходит с большей скоростью;

в) сопровождается изменением скорости транспорта, но не по модулю, а по направлению;

г) не сопровождается изменением скорости транспорта.

13. Na+-K+-АТФ-аза транспортирует в клетку:

а) 2Na+, а из клетки – 3K+;

б) 2K+, а из клетки – 3Na+;

в) 3K+, а из клетки – 2Na+;

г) 3Na+, а из клетки – 2K+;

д) 3Na+, а из клетки – 3K+.

14. Перечислите виды транспорта веществ через биомембраны.

15. Уравнение Нернста-Планка описывает:

а) пассивный транспорт; б) транспорт неэлектролитов;

в) транспорт ионов; г) активный транспорт.

16. Уравнение Фика описывает:

а) пассивный транспорт; б) активный транспорт;

в) транспорт неэлектролитов; г) транспорт ионов

17. Вещества, которым присуща простая диффузия через мембрану под действием только концентрационного градиента:

а) кислород; б) углекислый газ; в) ионы калия;

г) ионы натрия; д) глюкоза.

18. Облегчённая диффузия:

а) пассивный транспорт;

б) активный транспорт;

в) с носителем;

г) без носителя;

д) происходит быстрее, чем простая физическая диффузия;

е) происходит медленнее, чем простая физическая диффузия.

19. Компоненты систем активного транспорта:

а) источник свободной энергии; б) канал;

в) переносчик данного вещества; г) сопрягающий фактор.

20. Через биологическую мембрану ионы могут проникать с помощью: ___(1), ___(2).

21. Ca2+-АТФ-аза переносит ___(1) иона Ca2+ из ___(2) в ___(3), что происходит при ___(4).

22. Концентрация вещества в клетке С2 больше, чем снаружи С1. Что произойдет с концентрациями вещества по обе стороны мембраны, если происходит только:

а) пассивный перенос этого вещества; б) активный транспорт.

23. Скорость простой диффузии незаряженного растворенного вещества через клеточную мембрану обратно пропорциональна:

а) площади мембраны;

б) градиенту концентрации растворенного вещества;

в) толщине клеточной мембраны;

г) числу рецепторных белков в клеточной мембране.

24. Какой из этих процессов является ограниченным по скорости и насыщаемым?

а) простая диффузия незаряженных растворенных веществ;

б) движение ионов по ионным каналам мембраны;

в) прохождение молекул кислорода через мембрану;

г) облегченная диффузия;

д) осмос.

25. Что такое активный и пассивный транспорт? Приведите определения этих процессов. Приведите примеры активного и пассивного транспорта.

26. Напишите уравнение Теорелла и дайте определение входящих в него величин. Объясните смысл знака «минус» в его правой части.

27. Запишите формулу электрохимического потенциала разбавленного раствора и дайте определения входящих в нее величин.

28. Найдите производную электрохимического потенциала по координате, подставьте в уравнение Теорелла и получите уравнение Нернста-Планка.

29. Получите закон Фика для незаряженных частиц как частный случай уравнения Нернста-Планка.

30. Выведите формулу Нернста для величины потенциала покоя между поверхностями биомембраны, исходя из условия равновесия, выражающегося равенством электрохимических потенциалов внутри клетки и в межклеточной жидкости.

Примеры решения задач

1. Разность концентраций молекул вещества на мембране некоторой клетки равна Dc=45ммоль/л, коэффициент распределения между мембраной и окружающей средой K=30, коэффициент диффузии — D=1,5·10-10 м2/с, плотность потока J=25 моль/(м2·с). Рассчитайте толщину l этой мембраны.

Решение.

Из уравнения Фика получаем:

м.

2. Рассчитайте энергию, необходимую для совершения одного цикла Na+,K+-АТФ-азой в гигантском аксоне кальмара, если трансмембранный потенциал этой клетки составляет Dφ=-60 мВ, концентрация ионов калия и натрия внутри и снаружи соответственно равны

[K+]i=360 ммоль/л и [K+]o=10 ммоль/л, [Na+]i=69 ммоль/л и [Na+]o=425 ммоль/л. Температура клетки t=37 °С.

Решение.

Na+,K+-насос выкачивает из клетки три иона натрия и закачивает внутрь два иона калия, при этом из клетки выносится один положительный заряд. Таким образом, насос совершает осмотическую и электрическую работу.

Осмотическая работа в общем виде записывается как

Aосм=RT ln(c2/c1),

где c1 – концентрация вещества в первой среде (откуда совершается перенос), c2 – во второй, (куда совершается перенос).

Осмотическая работа, необходимая для переноса внутрь клетки двух ионов калия, составляет

Aосм=2RT ,

где [K+]o – концентрация ионов калия снаружи клетки (в начальном состоянии); [K+]i — концентрация ионов калия внутри клетки (в конечном состоянии). Аналогичным образом записывается осмотическая работа, необходимая для выноса из клетки трех ионов натрия:

Aосм=3RT ,

где [Na+]i – концентрация ионов натрия внутри клетки (в начальном состоянии); [Na+]o — концентрация ионов натрия снаружи клетки (в конечном состоянии).

Электрическая работа равна

Aэл=zF (φ2 — φ1)= zF (φo – φi),