| Элементы атомной физики и квантовой механики

Элементы атомной физики и квантовой механики

РАСЧЕТНАЯ РАБОТА № 2. Сдается на листах А4 с титульным листом. Ход решения комментируется.

ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Задача I. Частица ( электрон, протон) находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l. Энергия частицы Wn.

1. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы.

2. Вычислить вероятность р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 до х2 ( 0< х1 < l; 0< x2 < l ). Для электрона l = 10-10 м, для протона

l = 10-11 м.

3. Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

Варианты заданий:

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
частица	e	p	e	p	e	p	e	p	e	p	e	p	e	p	e
Энергия, Wn, эВ	37.68	73.72	150.4	51.19	338.5	32.76	601.7	18.43	490.2	8.191	1354	2.048	37.68	73.72	150.4
x1	0	0.2 l	0	0.2 l	0	0.2 l	0	0.3 l	0	0.3 l	0	0.3 l	0.1 l	0.3 l	0.1 l
x2	0.1 l	0.3 l	0. 4 l	0.3 l	0.1 l	0.3 l	0.1 l	0.4 l	0.1 l	0.4 l	0.1 l	0.4 l	0.2 l	0.4 l	0.2 l

№ варианта

частица

Энергия, Wn, эВ

61.19

338.5

32.76

601.7

18.43

940.2

8.191

1354

2.048

37.63

73.72

150.4

51.19

338.5

32.76

0.3 l

0.1 l

0.3 l

0.1 l

0.4 l

0.1 l

0.4 l

0.1 l

0.4 l

0.2 l

0.4 l

0.2 l

0.4 l

0.2 l

0.4 l

0.2 l

0. 4 l

0.2 l

0.5 l

0.2 l

0.5 l

0.2 l

0.5 l

0.3 l

0.5 l

0.3 l

0.5 l

0.3 l

0.5 l

Задача II. Частица ( электрон с длиной волны де Бройля λ= 9.10-10м.) движется в направлении одномерного прямолинейного высокого потенциального барьера. Высота барьера — U, ширина барьера — d.

Найти:

1) Импульс – р, скорость v и кинетическую энергию W частицы до барьера;

2) Вероятность D просачивания частицы через этот потенциальный барьер (коэффициент прозрачности барьера).

Варианты заданий:

№ варианта

Высота

барьера U, эВ

3.0

2.8

2.6

2.4

2.2

2.0

3.0

2.8

2.6

2.4

2.2

2.0

3.0

2.8

2.6

Ширина

барьера (dх1010м)

№ варианта	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Высота барьера U, эВ	2,4	2,2	2,0	3,0	2,8	2,6	2,4	2,2	2,0	3,0	2,8	2,6	2,4	2,2	2,0
Ширина барьера (dх1010м)	1	4	3	2	4	1	2	3	2	1	5	3	4	5	1

Во всех вариантах задачи II частицей является электрон с длиной волны де Бройля λ= 9.10-10м.

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.