ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

4. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

4.1. Получение трехфазной системы ЭДС.

Трехфазный электрический ток получают в трехфазных синхронных генераторах, установленных на подавляющем большинстве крупных электростанций. Простейшая схема такого генератора представлена на рис. 4.1.

Рис 4.1

Статор 1 имеет внутренние продольные пазы, в которые уложены три одинаковые обмотки, сдвинутые на угол 120⁰ относительно друг друга.

При вращении ротора 2, выполненного в виде электромагнита (обмотка ротора включена в цепь постоянного тока), в обмотках статора индуцируется три синусоидальных ЭДС (, , ) одинаковой частоты и с равными амплитудами, сдвинутые по фазе относительно друг друга на 120⁰.

Если начальную фазу ЭДС принять равной нулю, то для мгновенных значений ЭДС можно записать следующие выражения:

;

;

.

В комплексной форме действующие значения этих ЭДС имеют вид:

;

;

.

На комплексном чертеже трехфазная система ЭДС изображается в виде трех векторов (рис.4.2)

Рис. 4.2

4.2. Соединение обмоток трехфазных генераторов

Обмотки трехфазных генераторов соединяют звездой или треугольником.

При соединении звездой концы обмоток X, Y, Z объединяют в общий узел N, называемый нейтральной точкой генератора, потенциал которой принимают равной нулю (рис. 4.3). Провода, идущие к приемникам от начала A, B, C фаз, называются линейными. От нейтральной точки генератора может быть выведен нейтральный провод.

Рис. 4.3

При соединении обмоток генератора треугольником начало одной фазы соединяют с концом другой: BсX, CсY, AсZ, обмотки при этом образуют замкнутый контур, в котором действуют три ЭДС (рис. 4.4). Из общих точек A, B, C выводятся провода к приемнику.

Рис 4.4

4.3. Схема соединения звезда – звезда с нейтральным проводом (рис. 4.5)

Рис. 4.5

В этой системе нейтральная точка n приемника соединен с нейтральной точкой N генератора, и потенциалы обеих точек будут равны нулю (конечно, если сопротивлением нейтрального провода можно пренебречь). Фазные напряжения приемника в этой схеме равны фазным напряжениям генератора:

; ;

Соответственно равны и линейные напряжения генератора и приемника. Таким образом к приемнику, фазы которого соединены звездой с нейтральным проводом, подводятся два напряжения: фазное и линейное. При этом токи в фазах рассчитываются по законам Ома:

; ; .

Ток в нейтральном проводе равен сумме токов трех фаз. По первому закону Кирхгофа:

4.4. Схема соединения звезда – звезда без нейтрального провода (рис. 4.6).

Рис 4.6

В общем случае при такой схеме соединения потенциал нейтральной точки приемника уже не равен нулю. Его можно найти методом двух узлов (n и N). В комплексной форме напряжение между двумя узлами, называемое смещением нейтрали, будет равно:

где – комплексные проводимости фаз приемника.

Из-за смещения нейтрали фазные напряжения приемника не равны фазным напряжениям генератора:

; ;

Токи в фазах рассчитывается по закону Ома:

;

;

.

При изменении нагрузки одной из фаз фазное напряжение изменяется не только в этой фазе, но и в других.

Наглядное представление о токах, напряжениях и фазных соотношениях дают векторные диаграммы токов, совмещенных с топографическими диаграммами напряжений (рис. 4.7 для схемы звезда – звезда с нейтральным проводом и рис. 4.8 для той же схемы звезда – звезда, только без нейтрального провода).

Рис 4.7

Рис. 4.8

4.5. Схема соединения треугольником

Топографическая диаграмма линейных напряжений, как и для схемы, соединение звездой, представляет собой замкнутый треугольник. Векторную диаграмму токов строят совмещенной с топографической диаграммой напряжения. Начинают строить с фазных токов , сдвига по фазе которых относительно фазных напряжений определяют комплексные сопротивления фаз. После этого строят векторы линейных токов (линейные и фазные токи связаны между собой первым законом Кирхгофа). Характер совмещенных топографической и векторной диаграмм для различных условий фазных нагрузок и режимов работы приведены ниже.