Расчет магнитных цепей

Умножив это выражение на S, получим, что

B·S = Ф =

где Rm= – магнитное сопротивление.

5.5 Расчет магнитных цепей

При расчете магнитных цепей различают две задачи: прямую и обратную.

В случае прямой задачи определяют МДС при заданных Ф или В. При обратной задаче по заданной МДС определяют Ф или В.

При решении обеих задач делают два допущения:

— пренебрегают потоком рассеяния, т. е. считают, что все магнитные линии проходят по магнитопроводу и рабочему воздушному зазаору;

— пренебрегают «выпучиванием» магнитного поля в зазоре, т. е. считают поперечное сечение магнитного потока в зазоре таким же, как в магнитопроводе.

Для закрепления материала предлагаются задачи:

Задача 5.1

Дайте характеристику каждой из представленных ниже (а, б, с) магнитных цепей.

Задача 5.2

Согласно закону полного тока определить величину .

Задача 5.3

Для уменьшения потерь от гистерезиса из каких материалов изготавливают магнитопроводы электротехнических устройств?

Задача 5.4

В изображенной магнитной цепи чему равно напряжение в воздушном зазоре UMb, если магнитная индукция В = 0,8 Тл, длина воздушного зазора lb= 0,5мм?

Задача 5.5

В представленной магнитной цепи, для которой S = 6 см2 , магнитная индукция В = 1 Тл, магнитное напряжение на ферромагнитном участке Ums = 360 А и воздушном зазоре UMb= 500 А, рассчитать эквивалентные магнитные сопротивления цепи Rm.

Задача 5.6

Чему равна магнитодвижущая сила (МДС) катушки F, у которой число витков W = 1000 а ток I = 2 A.

6. ТРАНСФОРМАТОРЫ

Трансформаторы – статические электромагнитные устройства, предназначенные для преобразования синусоидального тока одного напряжения в синусоидальный ток другого напряжения той же частоты.

6.1. Устройство однофазного трансформатора, принцип работы.

Трансформатор представляет собой замкнутый магнитопровод, на котором расположены две или несколько обмоток. Для уменьшения потерь на гистерезис магнитопровод изготавливают из магнитомягкого материала – трансформаторной стали, имеющего узкую петлю намагничивания. Для уменьшения потерь на вихревые токи в материал магнитопровода вводят примесь кремния, повышающую электрическое сопротивление материала, а сам магнитопровод собирают из отдельных листов электротехнической стали толщиной 0.35 – 0.5 мм, изолированных друг от друга теплостойким лаком или специальной бумагой.

Обмотки трансформатора изготовляют из медных или алюминиевых проводов круглого или прямоугольного сечения. Первичная и вторичная обмотка обычно располагают на одном стержне, причем обмотка низшего напряжения размещается ближе к стержню, а обмотка высшего напряжения снаружи.

Такая конструкция позволяет уменьшить потери рассеяния и экономит изоляционный материал для катушек высшего напряжения.

Обмотка трансформатора, на которой подводится напряжение питающей сети, называется первичной, а обмотка, к которой подсоединена нагрузке – вторичной.

Схема нагруженного трансформатора представлена на рис. 6.1, а условно – логическая схема, иллюстрирующее его работу на рис. 6.2.

Рис 6.1

Рис 6.2

Первичная обмотка подключена к источнику синусоидального напряжения . Ток в первичной обмотке, а точнее магнитодвижущая сила (МДС), , вызывает основной магнитный поток Ф и магнитный поток рассеяния .

Изменяющийся магнитный поток Ф пронизывает обмотки и согласно закону электромагнитной индукции (ЭМИ) наводит в них ЭДС и . Если замкнута вторичная обмотка (потребитель с сопротивлением ), по ней потечет ток , который вызовет в ней МДС , направленный против МДС , т. е. поток вторичной обмотки направлен навстречу потоку первичной обмотки. При этом суммарный магнитный поток Ф, а следовательно и ЭДС должны уменьшится, но ток увеличивается так, чтобы получился ток Ф первоначального значения.

Таким образом, в трансформаторе действуют две обратные связи: от МДС к магнитному потоку Ф и от ЭДС к току (см. рис. 6.2).

6.2. Коэффициент трансформации однофазного трансформатора.

Коэффициентом трансформации называется отношение номинального высшего напряжения к номинальному низшему напряжению:

Где под номинальными напряжениями понимается номинальные напряжения в режиме холостого хода. Так как в этом режиме ≈ (ток холостого хода много меньше номинального, поэтому падение напряжения в первичной обмотке мала), а ≈. Тогда для повышающего трансформатора (>) , т. е. коэффициент трансформации всегда больше единицы.

6.3. Уравнение электрического состояния

На рис. 6.1 показана схема трансформатора с включенным потребителем, сопротивление которого в комплексной форме . Первичная обмотка трансформатора – это приемник, куда подводится напряжение , вторичная обмотка – источник электрической энергии, к которому подключен потребитель.