Основные понятия и зависимости сопромата

Выдача заданий, консультации и защита работ производится руководителем практических занятий. Перед выдачей задания преподаватель знакомит студентов с содержанием, целью и порядком выполнения работы, устанавливает сроки защиты работ.

Исходные данные каждой задачи студенты выбирают в соответствии со своим учебным шифром. Для выбора индивидуального варианта задания используются две последние цифры номера зачетной книжки. Цифры соответствует строке (варианту) числовых исходных данных в таблицах заданий и номеру расчетной схемы задачи. Вариант « д » соответствует предпоследней, а вариант « е » – последней цифре шифра студента. Расчетная схема выбирается по последней цифре номера зачетной книжки – буква « е ».

Например: номер зачетной книжки 205619. В этом случае из столбцов

« д » берутся данные по строке 1, а из столбцов « е » – по строке 9, схема № 9.

Перед выполнением задач следует ознакомиться с соответствующими разделами теоретического курса лекций и учебников, которые приведены в рекомендуемом списке литературы.

В процессе расчетов следует обратить внимание на согласованность единиц измерения величин, входящих в формулы. (Не забывайте писать, в каких единицах получен результат.). Рекомендуемые единицы измерения приведены в перечне используемых обозначений. Все арифметические вычисления следует выполнять с точностью до двух значащих цифр, принятой для инженерных расчетов.

Пояснительная записка оформляется в соответствии с ГОСТ 7.32—91 п.4 на стандартных листах писчей бумаги формата А-4 (210х297 мм).

Листы расчетно-графической работы брошюруются и снабжаются титульным листом с обязательным указанием дисциплины, номера варианта задания и данных исполнителя.

При представлении задач обязательными элементами являются:

– расчетные схемы, выполненные в масштабе и конкретизированные в соответствии с индивидуальными данными;

– краткие пояснения вычислений и расчетных формул;

– требуемые эпюры, выполненные в масштабе.

В процессе защиты студентам предлагаются задачи и контрольные вопросы из соответствующего раздела курса.

Небрежно оформленные и выполненные не по заданию РГР к защите не принимаются.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАВИСИМОСТИ

1 Задачи курса «Сопротивление материалов»

Различные инженерные сооружения – здание, мост, автомобиль, корабль и т. д. – помимо других своих качеств должны обязательно обладать прочностью, т. е. способностью сопротивляться разрушению под действием приложенных к ним внешних сил (нагрузок).

Для этого элементы (детали) сооружений должны быть изготовлены из соответствующего материала и иметь необходимые размеры.

Изучение методов расчета элементов конструкций на прочность и составляет первую задачу курса сопротивления материалов.

Помимо этого во многих случаях приходится определять изменения формы и размеров (деформации), которые возникают в элементах конструкции под действием нагрузок. Эти деформации невелики и обнаружить их можно лишь с помощью специальных приборов (тензометров). Но без изучения этих деформаций невозможно решить следующие задачи: при каких условиях может произойти разрушение детали и, наоборот, при каких условиях деталь может безопасно работать.

Способность элемента конструкции сопротивляться деформации называется жесткостью. Отсюда вторая задача курса: изучение методов расчета конструкций на жесткость.

Инженерное сооружение должно быть устойчивым, т. е. в пределах заданных величин внешних нагрузок отдельные элементы, все сооружение в целом должно сохранять первоначальную форму равновесия. Потеря устойчивости может иметь место при значениях нагрузок, совершенно безопасных с точки зрения прочности или жесткости элемента. Изучение методов расчета на устойчивость составляет третью задачу курса. Следовательно, сопротивление материалов дает практические методы расчета элементов конструкции на прочность, жесткость и устойчивость.

2 Внутренние усилия. Методсквозного разреза. Типы деформации

Непосредственной причиной разрушения материала элемента конструкции являются внутренние усилия.

Внутренние усилия возникают от действия внешних нагрузок и определяются методом сквозного разреза (сечений), сущность которого состоит в следующем:

1. Мысленно рассекаем стержень (тело) по сечению I – I, в котором требуется определить величину внутренних усилий (рис. 1, ).

2. Отбрасываем ту часть стержня, к которой приложено большее число внешних сил. Это делается для того, чтобы уравнение равновесия оставшейся части было проще.

3. Поскольку разрез был “мысленный”, а стержень находился в равновесии, то условно отброшенная часть стержня также находится в равновесии. Это обеспечивается заменой действия отброшенной части на оставшуюся часть стержня, главным вектором и главным моментом , проведенными через центр тяжести сечения I – I. и будут статическим эквивалентом тех внутренних силовых факторов, которые передавались со стороны отброшенной части на оставшуюся (рис. 1, ).

Рис. 1 Метод сквозного разреза

4. В свою очередь мы можем привести силы, действующие на оставшуюся часть, тоже к главному вектору и главному моменту . Очевидно, что они должны быть равны по величине и противоположно направлены по отношению к главному вектору и главному моменту внутренних усилий

(рис. 1, ), иначе условие равновесия не будет обеспечено.

Отсюда следует вывод: величина внутренних усилий (силовых факторов) может быть определена по величине внешних сил, действующих на оставшуюся часть стержня.

Проекции на оси x, y, z и составляющие относительно данных осей (рис. 1, ) имеют следующие наименования:

– продольная сила, направлена по перпендикуляру к сечению;

и – поперечные (перерезывающие) силы, действуют в плоскости поперечного сечения;

– крутящий момент, действует в плоскости поперечного сечения;

и – изгибающие моменты относительно осей y, и z.

Все шесть внутренних силовых факторов могут быть найдены из шести уравнений равновесия статики, которые можно записать для пространственной системы. Для плоской системы записывают три таких уравнения.

Внутренним силовым факторам соответствуют четыре вида простейших деформаций:

Действует продольная сила – это растяжение или сжатие;