ВУЗы по физике Готовые работы по физике Как писать работы по физике Примеры решения задач по физике Решить задачу по физике онлайн

Пособие по волной оптике


волновая оптика

1. Предварительные сведения

Оптика — раздел физики, который изучает природу света, световые явления и взаимодействие света с ве­ществом.

Оптика изучает волновые (например, дифракция, интерференция, поляризация) и квантовые (например, фотоэффект, люминесценция) свойства света, зако­номерности его излучения, а также распростране­ние, рассеивание и поглощение света в различных средах.

Оптическое излучение представляет собой элек­тромагнитные волны, и поэтому оптика является ча­стью общего учения об электромагнитном поле.

В зависимости от рассматриваемых явлений оптику делят на:

• геометрическую (лучевую), • волновую (физическую),

• квантовую (корпускулярную).

В конце XVII в. Ньютон выдвинул теорию истечения световых ча­стиц (корпускул), которые летят прямолинейно и подчиняются за­конам механики. Согласно этой теории отражение аналогично отра­жению абсолютно упругих шариков при ударе о плоскость, а преломление света объясняется притяжением световых частиц преломляющей средой, из–за чего изменяются траектория их движения и скорость. Рас­четы приводили к ошибочному выводу, что скорость световых частиц в более плот­ных средах больше, чем в воздухе, но измерения скорости све­та, выполненные в 1850 г. Фуко, показали, что скорость света в более плотной среде меньше, чем в воздухе.

Современник Ньютона Гюйгенс выступил с другой теорией света — волновой. Согласно этой теории свет распространяется вслед­ствие волнового движения особой среды – эфира. Эфир заполняет все мировое пространство, пронизывает ве­щество и обладает такими свой­ствами как упругость и плотность. Таким образом, вол­новая теория рассматривала свет как волны в эфире, подобные звуковым волнам в воздухе или волнам на поверхности воды.

Для анализа распространения света Гюйгенс пред­ложил наглядный метод для анализа распространения света, названный впос­ледствии принципом Гюйгенса: каждая точка среды, до кото­рой доходит световое возбуждение, является в свою оче­редь источником вторичных эле­ментарных волн. Поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, представляет собою огибаю­щую всех возникших элементарных полусферических волн, т. е. новое положение фронта волны (рис. 1–1).

Фронтом волны называется геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t. Пусть в момент времени t фронт волны, распространяющийся в однородной изотропной среде, занимает положение S1. Каждую точку этого фронта волны в интервале времени от t до Dt можно рассматри­вать как источник вторичных волн, которые будут представлять собой сферы радиуса uDt. В момент времени t + Dt поверхностью фронта вол­ны S2 будет огибающая этих вто­ричных волн.

Механическое представление о природе распространения света является общей чертой волновой и корпускулярной теорий. В процессе их раз­вития был разработан строгий математический метод анализа оптиче­ских явлений, который сохранил свое значение и до настоящего вре­мени.

Недостатком волновой теории света Гюйгенса являлось то, что она требовала существования эфира — гипотетической среды, в которой рас­пространяется свет (механические колебания). Дальнейшее развитие оптики (в частности, изучение явления поляризации) показало, что световые волны в отличие от звуковых являются попереч­ными. Поперечные волны упругости, т. е. волны механической природы, могут распространяться лишь в твердых те­лах, поэтому попытка наделить эфир свойствами твердого тела не получила подтверждения, так как эфир не оказывает заметного воздействия на движу­щиеся в нем тела.

Наука о свете накапливала экспериментальные факты, которые свидетельствовали о взаимосвязи между световыми, электри­ческими и маг­нитными явлениями и Мак­свелл в 70-х годах прошлого столетия создает электромагнитную теорию све­та, согласно которой

, (1.1)

где с — скорость света в вакууме, u — скорости света в среде с ди­электрической проницаемостью e и магнитной проницаемостью m. Это со­отношение связывает оптические, электри­ческие и магнитные посто­янные вещества. Согласно Максвеллу, e и m — величины, которые не за­висят от длины волны света, поэтому электромагнитная теория не могла объяс­нить явление дисперсии (зависимость по­казателя преломления от длины волны). Эта трудность была преодолена в конце XIX в. Лоренцем, предложившим элек­тронную теорию, согласно которой диэлек­триче­ская проницаемость e зависит от длины волны падающего света. Теория Лоренца ввела представление об электро­нах, колеблющихся внутри атома, и по­зволила объяснить явления испускания и поглощения света веществом.

Теория Максвелла и теория Лоренца были несколько противоречивы и при их применении встре­чался ряд затруднений. Обе теории опирались на гипотезу об эфире, только «упругий эфир» был заменен «эфиром электромагнитным» (теория Максвелла) или «неподвижным эфиром» (теория Ло­ренца). Теория Максвелла не смогла объяснить процессов испускания и погло­щения света, фотоэлектрического эффек­та, комптонов­ского рассеяния и т. д. Тео­рия Лоренца, в свою очередь, не смогла объ­яснить вопрос о распределении энер­гии по длинам волн при тепло­вом излуче­нии черного тела.

Перечисленные затруднения и проти­воречия были преодолены благодаря сме­лой гипотезе немецкого физика М. Планка (1900), согласно кото­рой излучение и поглощение света про­исходит не непрерывно, а дискретно, т. е. определенными порциями (квантами), энергия которых пропорциональна частоте n:

, (1.2)

где h — постоянная Планка.

Теория Планка уже не нуждалась в по­нятии об эфире и уже в 1905 г. Эйнштейн создает квантовую теорию света, согласно которой не только излучение све­та, но и его распространение происходит в виде потока световых квантов фото­нов, энергия которых определяется соот­ношением (1.2), а масса

. (1.3)

Квантовые представления о свете согласуются с законами излучения и поглощения света, взаимодей­ствия света с веществом, а явле­ния интер­ференции, дифракции и поляризации легко объясняются на основе волновых представлений. Таким образом, свет представляет собой единство противоположных видов движениякорпускулярного (квантово­го) и волнового (электромагнитного), т. е. мы приходим к со­временным представлениям о двойственной корпускулярно волновой природе све­та. Выражения (1.2) и (1.3) связыва­ют корпускуляр­ные характеристики излу­чения (массу и энергию) кванта – с волновыми (частотой колебаний и длиной волны). Таким образом, свет представляет единство дискретности и непрерыв­ности.

2. Интерференция света

2.1. Ко­герентность и монохроматичность световых волн

Интерференция волн — это явление усиления или ослабления колебаний, которое происходит в результате сложения двух или не­скольких волн с одинаковыми периодами, распространяющихся в про­странстве, и зависит от соотношения между фазами складывающихся колебаний.

Необходимым условием интерференции является их когерент­ность, т. е. равенство их частот и постоянная во времени разность фаз. Этому условию удовлетворяют только монохроматические свето­вые волны, т. е. волны с одинаковой частотой. При соблюдении данных усло­вий можно наблюдать интер­ференцию не только световых волн, но и звуковых, радиоволн и т. д.

Так как естественные источники не дают монохроматического света, то волны, излучаемые лю­быми независимыми источниками света (две электрические лампочки), всегда некогерентны. В двух самостоятельных источ­никах света атомы излу­чают независимо друг от друга. Процесс излу­чения длится очень короткое время (t » 10–8 с). За это время возбужден­ный атом возвращается в нор­мальное состояние и излучение им света прекращается. Возбудившись вновь, атом снова начинает испускать све­товые волны, но уже с новой начальной фазой. Разность фаз между из­лучением независимых атомов изменяется при каждом новом акте испускания, поэтому волны, излучаемые атомами любого источника света, некогерентны. Таким образом, волны, испускаемые атомами, лишь в течение интервала времени » 10–8 с имеют примерно постоянные ам­пли­туду и фазу колебаний, тогда как за боль­ший промежуток времени и амплитуда и фаза изменяются.

Основная трудность для проявления интер­ференции света состоит в получении когерентных световых волн, но, как было показано, для этого непригодны излу­чения не только двух различных макроскопических источников света, но и различных атомов одного и того же источ­ника. Поэтому надо каким-либо способом разделить свет, излучаемый каждым атомом источника, на два потока волн, которые в силу общности происхождения будут когерент­ными. Затем надо заставить встретиться эти потоки после того, как они пройдут различные пути l1 и l2. Таким путем мы заставим встретить­ся волны, вышедшие из одного и то­го же атома, но в разное время и с таким малым запозданием одной относительно дру­гой, что когерентность будет иметь место (так как обе группы волн принадлежат к одному акту испускания атома).

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Другие статьи


Похожая информация


Распродажа дипломных

Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

Пройди опрос и получи промокод