Интерференция плоских монохроматических волн

При переходе из неподвижной системы отсчета в движущуюся систему отсчета по формулам Лоренца преобразуются величины и . Непосредственный расчет показывает, что фаза волны при этом не меняется

, (3.36)

где штрихованные величины измеряются в движущейся системе отсчета . Таким образом, фаза электромагн6итной волны является релятивистским инвариантом.

С помощью оптического эффекта Доплера американский астроном Э. Хаббл в 1929г. открыл космологическое расширение нашей Вселенной. Согласно его наблюдениям спектральные линий излучений удаленных галактик оказались смещенными в область меньших частот.

В нерелятивистской теории эффекта Доплера для акустических волн есть выделенная ИСО, связанная с материальной средой, где происходит волновой процесс, поэтому скорости движения источника и приемника измеряются относительно среды, в которой распространяется акустическая волна.

Допустим, что источник S акустической волны движется относительно среды со скоростью . Частота колебаний источника должна совпадать с частотой элементов среды в точке нахождения источника :

, (3.37)

где — фаза волны в точке нахождения приемника, , — скорость акустической волны и — единичный вектор. Отсюда следует, что частота вынужденных колебаний элементов среды, т. е. частота возбуждаемой акустической волны в области неподвижного приемника

. (3.38)

Если источник движется к приемнику и , частота акустической волны, измеряемой неподвижным приемником, , если источник движется от приемника и , то . Данный эффект в виде изменения высоты тона принимаемого звука наблюдается людьми, мимо которых проходит сигналящий поезд.

Если акустическая волна с частотой возбуждается неподвижным источником, а измерение частоты производится приемником, который движется со скоростью , то измеряемая частота воздействия элементов среды на приемник в точке его нахождения

(3.39)

или

. (3.40)

Здесь — фаза волны в точке нахождения приемника. При движении приемника к источнику и , а при движении приемника от источника и .

Доплеровские датчики скорости используются в гидро — и радиолокации, где сдвиг частоты волны, отраженной от поверхности движущегося объекта, позволяет измерить его скорость. Таким методом измеряют скорости движения небесных тел и угловые скорости вращения планет.

Тема 2

Интерференция волн

Лекция №4

Интерференция плоских монохроматических волн

1. Принцип суперпозиции для электромагнитных волн.

2. Явление интерференции.

3. Условия наблюдения стационарной интерференционной картины. Когерентные и некогерентные волны.

4. Интерференционный опыт Юнга.

5. Интерферометрия.

6. Влияние немонохроматичности волн на интерференционную картину.

Допустим, что существуют две электромагнитные волны, каждая из которых описывается векторами напряженности электрического и магнитного полей: Если эти волны пересекаются в пространстве, то в области их перекрывания, как показывает опыт, приближенно выполняется принцип суперпозиции. Согласно принципу суперпозиции полное электромагнитное поле в области перекрывания волн в хорошем приближении

(4.1)

Точность выполнения принципа суперпозиции зависит от интенсивности волн. При достаточно большой интенсивности электромагнитных волн принцип суперпозиции не выполняется для всех сред, включая вакуум. Наибольшие отступления от принципа суперпозиции возникают в случае резонансного взаимодействия электромагнитных волн со средой, когда частота волн совпадает с частотой собственных колебаний электронов в атомах среды.

Электромагнитные волны видимого диапазона частот имеют период колебаний , что намного меньше времени быстродействия современных фотодетекторов. Вследствие этого они усредняют действие электромагнитного поля по времени и поэтому не могут измерить мгновенное значение электромагнитного поля. Отклик, т. е. электрический измерительный сигнал современных фотодетекторов пропорционален интенсивности света