Работа и мощность электрического тока

·  При последовательном включении в электрическую цепь не­скольких источников энергии с различным направлением э. д. с. общая э. д. с. равна алгебраической сумме э. д. с. всех источников. Суммирование э. д. с. одного направления берут со знаком плюс, а э. д. с. противоположного направления — со знаком минус. При составлении уравнений выбирают направление обхода цепи и про­извольно задаются направлениями токов.

·  Обычно замкнутая цепь является частью сложной цепи, как показано, например, на рис. 21. Замкнутая цепь обозначена буква­ми а, б, в и г. Ввиду наличия ответвлений в точках а, б, в, г токи I1, I2, I3  и I4, отличаясь по силе, могут иметь и различные направле­ния. Для такой цепи в соответствии со вторым законом Кирхгофа можно написать:

· 

·  где r01, r02, r03  — внутренние сопротивления источников энергии,

·     r1, r2, r3 — сопротивления приемников энергии.

·  В частном случае при отсутствии ответвлений и последователь­ном  соединении  проводников  общее  сопротивление равно сумме всех сопротивлений.

·  Если внешняя цепь источника энергии с внутренним сопротив­лением r0 состоит, например, из трех последовательно соединенных резисторов с сопротивлениями, соответственно равными r1, r2, r3, то на основании второго закона Кирхгофа можно написать следующее равенство:

· 

·  При  нескольких  источниках  тока  в левой части этого равенства была бы алгебраическая сумма

·  э. д. с. этих источников.

·  При параллельном включении двух или не­скольких источников энергии токи, протекающие в них, в общем случае неодинаковы.

·  Если два параллельно соединенных источника энергии (рис. 22), имеющих э. д. с. Е1 и Е2 и внутренние сопротивления r1 и r2,. замкнуть на какое-либо внешнее сопротивление r, то силу тока во внешней цепи I и в источниках I1 и I2 можно определить из следующих выражений:

· 

· 

·  Отсюда сила тока во внешней цепи

· 

·  Сила тока, протекающего через первый и второй источники энер­гии,:

· 

·  Пример 1.  В схеме, изображенной на рис. 21, э. д. с. источников энергии и сопротивления  приемников энергии имеют следующие значения: Е1=6 в, Е2=12 в, Е3=9 в, r1=8 ом, r2=5 ом, r3=4 ом и r4=10 ом.
Решение. Алгебраическая сумма э. д.с. в цепи

· 

·  В этом выражении э. д. с. Е1 взята со знаком минус потому, что первый источник энергии включен встречно второму и третьему.

·  Общее сопротивление цепи

· 

·  Сила тока в цепи

· 

·  Напряжение между точками а и г

· 

·  Пример 2. Два параллельно соединенных генератора (см. рис. 22), имеющие э. д. с. Е1=Е2=120 в и внутренние сопротивления r1=3 ом и r2=6 ом, замкнуты на сопротивление r=18 ом.

·  Определить силу тока во внешней цепи и токи в первом и во втором гене­раторах.

·  Решение. Внутреннее сопротивление двух параллельно соединенных гене­раторов.

· 

·  Сила тока во внешней  цепи

· 

·  Токи в первом и во втором генераторах обратно пропорциональны внутрен­ним сопротивлениям этих генераторов, т. е.

· 

·  Таким образом, I1 + I2 =3I2 = 6 a,  откуда  I2  = 2 a, I1  = 2I2  = 4 a.

·  § 22. РАБОТА И МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

·  Способность тела производить работу называется энергию тела.  Например, поднятый на высоту какой-либо груз обладает некоторым запасом энергии и при падении производит работу. Энергия тела тем больше, чем большую работу может произвести это тело при своем движении. Энергия не исчезает, а переходит из одной формы в другую. Например, электрическая энергия может быть превращена в механическую, тепловую, химическую, механи­ческая — в электрическую и т. д.

·  Для переноса зарядов  в замкнутой цепи источник электриче­ской энергии затрачивает известную энергию, равную произведению э. д. с. источника на количество электричества, перенесенного через эту цепь, т. е. EQ.

·  Однако не вся эта энергия является полезной, т. е. не вся работа,  произведенная  источником  энергии,  сообщается  приемнику энергии, так как часть ее расходуется на преодоление внутреннего сопротивления  источника  и  проводов.  Таким образом, источник энергии производит полезную работу, равную

· 

·  где U — напряжение на зажимах приемника.

·  Так  как  количество  электричества равно произведению силы! тока в цепи на время его прохождения:

· 

·  формулу работы можно представить в следующем виде

· 

·  т. е. электрическая энергия или работа есть произведение напряже­ния, силы тока в цепи и времени его прохождения.

·  Если же выразить напряжение на зажимах участка цепи как произведение силы тока на сопротивление этого участка, т. е.

· 

·  то формулу работы можно записать и таким образом:

· 

·  Однако ни одна из указанных формул не определяет размеров генератора электрической энергии, от которого получена эта рабо­та, так как и большой и малый генераторы могут дать одинаковую работу, но в различные промежутки времени. Поэтому размеры генератора определяются не выполненной работой, а его мощно­стью. Это относится к любому электротехническому аппарату и ма­шине, хотя бы они были не поставляющими, а  потребляющими электрическую энергию (например, электродвигатели, электриче­ские лампы, нагревательные приборы и т. д.).