ВУЗы по физике Готовые работы по физике Как писать работы по физике Примеры решения задач по физике Решить задачу по физике онлайн

Расчет газового цикла


Рассмотрим обратимый цикл, который совершает воздух. Процессы цикла:

1-2 – адиабатное сжатие;

2-3 – изобарный нагрев;

3-4 – политропное расширение;

4-1 – изобарное сжатие;

РАСЧЕТ ГАЗОВОГО ЦИКЛА

Точки процессов

Р, МПа

υ, м3/кг

Т, К

u, кДж/кг

i, кДж/кг

1

0,3

0,284

287

207,788

293,027

2

3,0

0,055

561

406,164

572,781

3

3,0

0,056

573

414,852

585,033

4

0,3

0,329

337

243,988

344,077

В рυ координатах дан цикл, состоящий из нескольких термодинамических процессов, где отмечены исходные параметры отдельных точек (pi , υi, Ti ) и процессов (n, ∆s, q). На их основе необходимо вычислить неизвестные параметры состояния по характеристическому уравнению состояния для 1 кг заданного газа:

(1.1)

где p – абсолютное давление, Па; υ – удельный объем, м3/кг; R – газовая постоянная, Дж/(кг∙К); T – абсолютная температура, К.

Газовая постоянная определяется по формуле:

(1.2)

где μ – молекулярная масса газа, кг/моль.

Для политропических процессов показатель политропы n можно вычислить по формуле (например, для процесса 1-2):

(1.3)

Удельные значения внутренней энергии и энтальпии определяются по выражениям:

, (1.4)

где – изохорная удельная теплоемкость, кДж/(кг∙К); – изобарная удельная теплоемкость газа, кДж/(кг∙К). Значения показателя адиабаты k принять равными: для одноатомного газа – 1,67; для двухатомного газа — 1,41; для трехатомного и многоатомных газов – 1,33.

В точке 1: по условию t1 = 14°С = 287К; по условию процесс 4-1 – изобарный, поэтому р4 = р1 = 0,3МПа. Газовая постоянная для воздуха равна (согласно (1.2)): Дж/(кг∙К); тогда из уравнения (1.1) находим удельный объем азота в точке 1: м3/кг;

Дж/(кг∙К); Дж/(кг∙К) → согласно (1.4):

кДж/кг, кДж/кг;

В точке 2: по условию р2 = 3,0МПа; процесс 1-2 – адиабатный, поэтому из уравнения Пуассона получаем:

м3/кг;

К;

кДж/кг, кДж/кг;

В точке 3: по условию р3 = р2 = 3,0МПа, Т3 = 573К; процесс 2-3 изобарный, поэтому из уравнения процесса: м3/кг;

кДж/кг, кДж/кг;

В точке 4: процесс 4-1 – изобарный, поэтому: МПа; процесс 3-4 политропный, поэтому: м3/кг; К;

кДж/кг, кДж/кг;

Изменения удельной внутренней энергии и удельной энтальпии для каждого процесса, входящего в цикл, определяются по формулам (например, для процесса 1-2):

, (1.5)

где значения u и i берутся из таблицы 1.1.

Для всех процессов изменение удельной энтропии ∆s , удельную работу изменения объема газа l , удельное количество теплоты q , показатель политропы n , теплоемкость политропного процесса c определяют по известным формулам, данным в литературных источниках.

Доля тепла расходуемого в рассматриваемом процессе на изменение внутренней энергии газа и работу изменения объема определяется по формулам:

, (1.6)

Процессы

n

C, кДж/(кг∙К)

∆u, кДж/кг

∆i, кДж/кг

∆s, кДж/(кг∙К)

q, кДж/кг

l, кДж/кг

a

b

1-2

1,41

0

198,376

279,754

0

0

-198,376

— ∞

2-3

0

1,021

8,688

12,252

0,022

11,688

3

0,743

0,257

3-4

1,3

-0,265

-170,864

-240,956

0,142

54,909

225,773

— 3,112

-4,112

4-1

0

1,021

-36,2

-51,05

-0,164

-49,7

-13,5

0,728

0,272

Теплоемкость политропного процесса: (1.7)

Согласно (1.5):

кДж/кг, кДж/кг;

кДж/кг, кДж/кг;

кДж/кг, кДж/кг;

кДж/кг, кДж/кг;

Согласно (1.3):

; ;

; ;

Изменение энтропии процессов:

; кДж/(кг∙К);

кДж/(кг∙К);

кДж/(кг∙К);

Работа в процессах:

кДж/кг; кДж/кг;

кДж/кг; кДж/кг;

Согласно первому закону термодинамики теплота процессов равна: (1.8)

кДж/кг; кДж/кг; кДж/кг; кДж/кг;

Согласно (1.6):

, ; , ; , ;

; ;

Проверяем правильность вычислений:

— верно;

— верно;

— верно;

— верно;

КПД цикла равен: ;

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Другие статьи


Распродажа дипломных

Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

Пройди опрос и получи промокод