термоэлектронная эмиссия

Рис. 10.2

Ток внутри баллона создают термоэлектроны, вылетающие с поверхности катода, нагретого до достаточно высокой температуры T, когда

kT> ,

где k — постоянная Больцмана и — работа выхода электрона металла катода. Величина тока, созданного термоэлектронами, измеряется гальванометром Г. Явление вылета электронов с поверхности нагретого металла называется термоэлектронной эмиссией.

В области I термоэлектроны, вылетающие с катода, ускоряются и приобретают кинетическую энергию

. (10.21)

Здесь предполагается, что энергия теплового движения электронов проводимости металла лишь немного больше работы выхода, поэтому кинетическую энергию вылетевших электронов можно приближенно считать равной нулю.

Термоэлектроны, попадающие в область II между сетками, испытывают столкновения с атомами ртути. Те электроны, которые после столкновений имеют кинетическую энергию, достаточную для преодоления замедляющего напряжения , попадают на анод и создают ток J, измеряемый гальванометром Г.

На начальном этапе увеличения ускоряющего напряжения сила тока J растет вместе с величиной . Но после достижения значения 4,9В сила тока начинает уменьшаться при увеличении ускоряющего напряжения, а затем снова растет вместе с ростом величины . Новый рост тока продолжается до , за которым опять наблюдается уменьшение тока. Общий вид зависимости протекающего тока J от ускоряющего напряжения

показан на рис 10.3. Объяснить существование этих экстремумов тока классическая физика не в состоянии, поскольку согласно ее законам энергия атомов меняется непрерывным образом и соответствующая зависимость J() должна быть монотонно растущей.

Рис.10.3

Допустим, что атом ртути имеет дискретный энергетический спектр, где энергия основного состояния , а энергия первого возбужденного состояния . В случае теплового равновесия паров при не очень высокой температуре атомы ртути находятся, главным образом, в основном состоянии. Для перевода атома в первое возбужденное состояние ему необходимо получить энергию

. (10.22)

Если кинетическая энергия электронов (10.21) меньше , соударения этих электронов с атомами ртути являются упругими. Атомы ртути не возбуждаются, а электроны в результате соударения просто изменяют направление своего движения. Поскольку масса атома ртути на несколько порядков больше массы электрона, кинетическая энергия электрона после соударения практически не меняется и число электронов, попадающих на анод в единицу времени, монотонно растет с увеличением ускоряющего напряжения .

Когда ускоряющее напряжение достигает такого значения, при котором кинетической энергии электронов достаточно для возбуждения атомов ртути, соударения электронов с атомами ртути становятся неупругими. В результате таких соударений электроны практически полностью теряют свою кинетическую энергию и не могут преодолеть область III между сеткой C1 и анодом А, где создано тормозящее напряжение . Поэтому с ростом ускоряющего напряжения протекающий ток начинает уменьшаться.

Поскольку в одном неупругом соударении электрон теряет энергию, определяемую формулой (10.22), то при дальнейшем увеличении ускоряющего напряжения оставшейся у электрона после неупругого соударения запаса кинетической энергии может оказаться достаточно для преодоления участка III, где действует тормозящее электрическое поле, и ток снова начинает монотонно расти с увеличением ускоряющего напряжения. Если ускоряющее напряжение достигает такого значения, когда приобретенной электроном кинетической энергии достаточно для последовательного возбуждения двух атомов ртути, то протекающий ток снова начинает уменьшаться с ростом ускоряющего напряжения.

Таким образом, максимумы зависимости должны располагаться на одинаковом расстоянии друг от друга, которое определяется законом сохранения энергии

. (10.23)

Измеряя величину , можно найти энергию , необходимую для перевода атома ртути из его основного состояния в первое возбужденное состояние. Эту же величину можно измерить по спектрам излучения и поглощения атомов ртути. Опыт показал совпадение величин энергии возбуждения, измеренных разными способами. Отметим, что северное сияние земной атмосферы обусловлено возбуждением молекул воздуха потоками заряженных частиц, выброшенных с поверхности Солнца и закрученных магнитным полем Земли в область северного полюса. Энергия возбужденных молекул высвечивается в видимом диапазоне, что создает северное сияние.

Таким образом, опыты Франка и Герца доказали, что энергия стационарных состояний многоэлектронных атомов также квантуется, то есть принимает определенные дискретные значения. Однако простая полуклассическая теория Бора, где не рассматриваются все возможные классические движения электронов (в частности, по эллиптическим орбитам), не учитываются магнитные взаимодействия и кулоновское взаимодействие электронов, а также наличие спинов у электронов, оказалась неприменимой для описания энергетического спектра атомов, у которых число электронов больше одного. Основным достижением теории Н. Бора является введение понятий стационарных состояний атомов и квантовых переходов (скачков) между ними с участием фотонов.

На начальном этапе создания квантовой физики решающую роль играла «конструктивное угадывание» на основе принципа соответствия. Согласно этому принципу в пределе больших значений главного квантового числа n результаты квантовой теории должны совпадать с результатами классической. Именно в связи с проблемой количественного описания спектров излучения и поглощения атомов, принцип соответствия в такой форме был сформулирован Н. Бором в 1923 г.

Теория Бора атома водорода этому принципу соответствия полностью удовлетворяет. Например, из формулы (10.13) для энергии стационарных состояний атома водорода следует, что