Строение и свойства биологических мембран

Задачи для самостоятельного решения

1. Во сколько раз изменится характерный размер статистического клубка, если число звеньев увеличится в 4 раза, а длина каждого звена уменьшится в 2 раза.

2. Два одинаковых статистических клубка объединяются в один за счет концевых взаимодействий. Чему будет равен характерный размер вновь образованного клубка, если каждый из них до объединения имел размер h0?

3. Оценить характерный размер L1 развернутой молекулы белка и размер L2 статистического клубка. Считать, что вращения вокруг пептидных связей свободны. Молекулярный вес принять равным 106. Сравнить эти размеры с характерным размером L3 глобулы с тем же молекулярным весом, для чего принять объем одного аминокислотного остатка равным 103 куб. ангстрем. Средний молекулярный вес аминокислотного остатка считать равным 300.

4. В энергию водородной связи основной вклад вносит энергия электростатического притяжения между атомом водорода и атомами O, N, F или Cl. Считая, что взаимодействующие атомы несут дробный заряд, равный половине элементарного, и находятся на расстоянии r=0,17 нм, вычислите энергию водородной связи в воде (ε=80) и белке (ε =3,5). Сравните полученный ответ с энергией теплового движения (~kT) при температуре T = 300 K.

5. Вычислите энергию диполь-дипольного взаимодействия молекул этилового спирта, находящихся в водном растворе (ε =80) на расстоянии r=1,2 нм при температуре t=17oC. Дипольный момент молекулы этилового спирта p=5,67·10-30 Кл·м.

6. Сила взаимодействия молекул воды и кислорода на расстоянии r=0,3 нм равна F=0,06пН. Вычислите поляризуемость a молекул кислорода. Дипольный момент воды равен p=6,1·10-30 Кл·м; диэлектрическая проницаемость среды ε=80.

7. Определите эффективный радиус r0 ван-дер-ваальсового взаимодействия атомов углерода и азота. Эмпирические константы потенциала Леннарда-Джонса равны А=907,2·10-9 и В=1537,2·10-6 кДж·нм6/моль.

8. Эффективный радиус r0 ван-дер-ваальсового взаимодействия двух атомов кислорода равен 0,32 нм. Вычислите минимальную энергию их взаимодействия, если константа потенциала Леннарда-Джонса равна А=609·10-9 кДж·нм12/моль.

9. Денатурация некоторого белка происходит при температуре t=45oC и сопровождается изменением энтальпии на величину ΔH = 175 кДж/моль. Вычислите изменение энтропии ΔS.

10. Рассчитайте константу диссоциации нуклеотидной цепи, состоящей из четырех пар нуклеотидов, если константа диссоциации одной пары нуклеотидов равна 1/7.

11. Чему равна напряженность электрического поля, в котором на молекулу воды действует момент силы 3,7·10-25 Н·м, если дипольный момент молекулы равен 37·10-29 Кл·м.

3. Строение и свойства биологических мембран

Студент должен знать: структурные основы функционирования мембран, строение, свойства и функции биологических мембран; определения жидкокристаллического и твердокристаллического состояний и условия фазового перехода между ними; физические свойства мембраны как фазы; понятия латеральная диффузия и “флип-флоп” переходов [1-4, 6].

Контрольные вопросы

1. Толщина биологических мембран составляет порядка:

а) 0,01 нм; б) 0,1 нм; в) 10 нм; г) 100 нм; д) 1 мкм.

2. Строение биологической мембраны.

3. Липиды в составе биологических мембран находятся:

а) в твердом аморфном состоянии;

б) в твердокристаллическом состоянии;

в) в жидком аморфном состоянии;

г) жидкокристаллическом состоянии;

д) правильный ответ не приведен.

4. При фазовом переходе мембран из жидкокристаллического в гель-состояние (твердокристаллическое) площадь мембраны, приходящаяся на одну молекулу липида:

а) уменьшается; б) увеличивается; в) не изменяется.

5. При фазовом переходе мембран из жидкокристаллического в твердо-кристаллическое состояние толщина мембраны:

а) уменьшается; б) увеличивается; в) не изменяется.

6. Чем больше в жирнокислотных неполярных «хвостах» липидов двойных связей, тем температура фазового перехода:

а) выше; б) ниже; в) не зависит от этого.

7. Температура плавления мембраны связана с изменением энтальпии и энтропии в этом процессе следующим образом:

а) Тпл = ; б) Тпл = ; в) Тпл = ;

г) Тпл =; д) Тпл = .

8. От каких параметров зависит скорость латеральной диффузии молекул в мембране.

9. Температура плавления мембраны или температура фазового перехода соответствует температуре, при которой

а) все фосфолипиды находятся в жидкокристаллическом состоянии;

б) все фосфолипиды находятся в твердокристаллическом состоянии;

в) количество фосфолипидов, находящихся в твердокристаллическом состоянии, равно количеству фосфолипидов в жидкокристаллическом состоянии;

г) 90% фосфолипидов находятся в жидкокристаллическом состоянии.

10. Холестерин встраивается в фосфолипидный бислой клеточной мембраны, при этом:

а) вязкость этого слоя уменьшается, проницаемость мембраны увеличивается;

б) вязкость не изменится, проницаемость не изменится;

в) вязкость увеличивается, проницаемость мембраны уменьшается;

г) вязкость увеличивается, проницаемость уменьшается.

11. При некоторых патологических процессах (отек легкого) утолщаются тканевые мембраны, но разность концентраций веществ по обе стороны мембраны остается неизменной. При этом транспорт веществ в организме:

а) замедляется; б) усиливается; в) не изменяется;

г) становится равным нулю.

12. Липидные модели биологических мембран: ___(1), ___(2), ___(3).

13. Классифицировать по типам (1 – общие, 2 – специфические) перечисленные функции биомембран: а) транспортная, б) барьерная, в) генерация биопотенциала; г) рецепторная.

Примеры решения задач

1. Рассчитайте толщину d мембраны, если ее участок площадью S=1мкм2 имеет электрическую емкость, равную C =0,3·10-14 Ф.

Решение.

Из формулы для емкости электрического конденсатора выразим толщину мембраны d: и подставим численные данные:

м = 5,9 нм.

2. Рассчитайте коэффициент D латеральной диффузии фосфолипидов, если среднее время их оседлой жизни составляет τ=5·10-8 с. Площадь, занимаемая одной молекулой на мембране, составляет

A=5,5·10-19 м2.

Решение.

Время оседлой жизни молекулы обратно пропорционально частоте перескоков молекул на мембране вследствие латеральной диффузии

,

откуда получаем м2/с.

Задачи для самостоятельного решения

1. Рассчитайте диэлектрическую проницаемость ε мембранных липидов, если толщина мембраны d=10 нм, удельная электрическая емкость C=1,7·10-3 Ф/м2.

2. Рассчитайте время τ оседлой жизни и частоту перескоков ν из одного мембранного слоя в другой липидов мембран саркоплазматического ретикулума, если коэффициент латеральной диффузии D=12 мкм2/c, площадь, занимаемая одной молекулой фосфолипида, — А=0,7 нм2.

3. Рассчитайте среднее квадратичное перемещение Sср. кв. молекул белков за 1 с, если коэффициент латеральной диффузии для них составляет приблизительно D=10-14 м2/c.

4. Олеиновая кислота СН3(СН2)7СН=СН(СН2)7СООН массой m=7,3 мкг образует на поверхности воды монослойную пленку круглой формы диаметром d=7,3 см. Вычислите площадь А, которую занимает одна молекула олеиновой кислоты.

5. Сколько молекул фосфолипида находится в липосоме диаметром d=40 нм, если площадь, занимаемая одной молекулой равна А=0,6 нм2. Площади внутреннего и внешнего слоев приблизительно равны, плотность упаковки фосфолипидов постоянна.

6. Рассчитайте температуру tпл фазового перехода жирной кислоты, если во время плавления энтальпия изменяется на ΔH=15 кДж/моль, а энтропия — на ΔS=52 Дж/(К·моль).

7. Одна молекула фосфолипида занимает площадь 0,7 нм2. Сколько молекул фосфолипидов содержится в 1мкм2 фосфолипидной бислойной мембраны?

8. Определите диэлектрическую проницаемость биологической мембраны толщиной 7,5 нм, если ёмкость единицы площади мембраны равна 1 мкФ/см2.