Теория фотоэффекта эйнштейна

Задача 2. Каждый из трех перечисленных выше законов разъясните на основе эйнштейновских представлений о фотоэффекте:
а) Почему фототок насыщения пропорционален световому потоку?
б) Почему существует красная граница фотоэффекта?
в) Почему энергия вылетающих электронов линейно зависит от частоты возбуждающего света?

Задача 3 [Маковецкий]. Кастрюля диаметром 20 см и высотой 15 см выставляется на свет так, что дно ее перпендикулярно лучам. Каждую секунду внутрь попадает двести миллиардов квантов (освещенность, создаваемая звездным безлунным небом). Спустя минуту, кастрюля мгновенно закрывается крышкой. Сколько квантов оказываются захлопнутыми внутри кастрюли? К какому из законов фотоэффекта имеет большее отношение эта задача?

Задача 4 [Квант 1993, 6.6]. Гелий-неоновый лазер, работающий в непрерывном режиме, дает излучение монохроматического света с длиной волны 630 нм, развивая мощность 40 мВт. Сколько фотонов излучает лазер за секунду?

Каждое вещество характеризуется работой выхода электронов и соответственно красной границей фотоэффекта. Ниже приведена таблица значений длин волн красной границы для ряда веществ.

Задача 5. Предложите экспериментальный способ измерения работы выхода электрона из вещества.

Задача 6 [Квант 1993, 6.10]. Металлический шарик, отделенный от других тел, облучают монохроматическим светом с длиной волны 200 нм. Шарик, теряя фотоэлектроны, заряжается до потенциала 3 В. Определите работу выхода для материала шарика.

Задача 7 [Квант 1993, 6.15]. Квант с длиной волны l вырывает с поверхности металла фотоэлектрон, который описывает в однородном магнитном поле индукции B окружность радиусом R. Найдите работу выхода электронов из металла.

Явление фотоэффекта широко используется в науке и в технике. В технике с его помощью, например, можно создавать линии с автоматической регистрацией и пересчетом деталей. В научных установках с помощью фотоэффекта измеряют интенсивность светового потока, или изменяющимся световым потоком управляют действием какого либо устройства. Так считывание информации с компакт диска в компьютере производится путем регистрации светового потока, отраженного от диска. С помощью специальных устройств удается регистрировать отдельные фотоны.

Главной деталью в устройствах, использующих явление фотоэффекта, является фотоэлемент. Фотоэлемент имеет устройство, описанное выше (рисунок 2). Особенностью этого прибора является малая работа выхода для электронов фотокатода. Для уменьшения работы выхода катод покрывают слоем металла с малой работой выхода.

4. Домашнее задание

4.1 Теоретический материал

Проработать материал занятия по пособию. Дополнительно по учебнику Мякишева Г. Я., Буховцева Б. Б. “Физика 11”. §§66-69.

4.2 Решение задач

Задача 1 [Маковецкий]. Пустотелый шарик с внутренним диаметром 1 мм с абсолютно отражающей внутренней поверхностью и абсолютно прозрачным воздухом заполнен светом с длиной волны 555 нм, так что освещенность внутри равна 200 люкс (хорошая освещенность рабочей комнаты). Сколько квантов из шарика надо убрать, чтобы освещенность внутри упала вдвое? Освещенность в 1 люкс равна 1/683 Вт/м2.

Задача 2 [С13.5.2]. Две параллельные металлические пластины находятся в вакууме. На заземленную пластину падает поток ультрафиолетового излучения частоты n, которое выбивает с ее поверхности электроны. Ток этих электронов зависит от напряжения, подаваемого на вторую пластину, так, как изображено на графике. Определите из графика работу выхода электронов из пластины.

Задача 3. Предложите принципиальную схему защиты от бесплатного прохода пассажиров в метро (см. кадры из мультфильма “Ну! Погоди!”).

занятие 2.1.3

решение задач

1.2 Контрольные вопросы

1.2.1 В чем состоит явление фотоэффекта?

1.2.2 Что такое фототок насыщения? Как фототок насыщения зависит от интенсивности облучения?

1.2.3 Что такое красная граница фотоэффекта? Почему “красная”?

1.2.4 Что говорит уравнение Эйнштейна для фотоэффекта?

1.2.5 Что такое фотон? Перечислите свойства фотона.

1.2.6 Что такое фотоэлемент и где он может использоваться?

2. Решение задач о фотоэффекте

2.1 Фотоны

Задача 1 [Квант 1993, 6.3]. В среде распространяется свет, имеющий длину волны 3×10-5 см и энергию кванта 4.4×10-19 Дж. Чему равен показатель преломления среды?

Задача 2 [Квант 1993, 6.4]. Во сколько раз масса фотона инфракрасного света с длиной волны 800 нм меньше массы ультрафиолетового света с частотой n=1,5×1015 Гц?

Задача 3 [Квант 1993, 6.10]. Космический корабль, находящийся на околосолнечной орбите, раскрывает солнечный парус площадью 100 км2. Чему равна максимальная сила давления солнечного излучения на идеально отражающий парус? Интенсивность солнечного излучения вблизи паруса равна 1,4 кВт/м2.

Решение. Пусть pg импульс фотона: . При отражении фотона от паруса парус получает импульс равный 2pg. Сила светового давления равна скорости передачи импульса парусу.
(1)
где DN — число фотонов отражающихся от паруса в течение времени Dt. Если JE — световая энергия, падающая на парус в единицу времени, то DN=(JE/Eg)Dt. Очевидно, что JE=j×S, где j — интенсивность света, данная в условии, S — площадь паруса. Таким образом, после суммирования всех рассуждений и подстановки соответствующих соотношений в уравнение (1) находим
(2)