Теория упругости. вопросы к экзамену

Теория упругости. Вопросы к экзамену.

1. Тензор малой деформации и малого поворота

2. Линеаризация основных уравнений механики деформируемых тел.

3. Линеаризация определяющих уравнений.

4.Определяющие уравнения для материалов с упругими объемными деформациями и теплопроводностью.

5.Классические определяющие уравнения для процесса изменения формы

6. Нормы, наиболее часто использующиеся в теории пластичности и их сравнение между собой.

7. Метод реологических моделей.

8. Вязко-упругий материал Кельвина-Фойта

9. Вязко-упругий материал Максвелла.

10. Стандартный линейный материал.

11.Упругопластический материал Прандтля.

12. Упругопластический материал с упрочнением.

13. Вязко-упруго-пластический материал Бингама.

14. Уравнения линейной статической и изотермической теории упругости.

15. Различные варианты закона Гука.

16. Теорема Клапейрона.

17. Теорема Кирхгофа о единственности решения уравнений теории упругости.

18. Теорема Максвелла-Бетти о взаимности работ.

19. Представление общего решения уравнений теории упругости через гармонические функции.

20. Действие сосредоточенной силы в неограниченном упругом пространстве.

21. Уравнения теории упругости в напряжениях.

22. Вторая форма уравнения совместности деформаций.

23. Уравнения Бельтрами-Мичела.

24. Система уравнений теории упругости в напряжениях в форме профессора Победри.

25. Одноосное растяжение призматического стержня. Чистый изгиб призматического стержня.

Кручение цилиндрического стержня.

26. Постановка задачи о кручении цилиндрического стержня.

27. Определение напряжений.

28. Определение перемещении.

29. Теорема о циркуляции касательного напряжения.

30. Решение задачи о кручении для многосвязного стержня.

31. Мембранная аналогия Прандтля.

32. Кручение стержня с сечением в форме круглого кольца.

33. Первый закон термодинамики как основа для формулировки вариационных принципов.

34. Применение концепции множественности термодинамических процессов к проблеме первого закона термодинамики.

35. Применение интегрального термодинамического принципа к телу из упругого материала.