Термодинамические процессы

Необходимость такой идеализации объясняется тем, что только равновесные состояния и процессы могут быть подвергнуты термодинамическим исследованиям.

Идеальный поршневой компрессор должен удовлетворять еще одному условию. Считается, что в нем отсутствует так называемое вредное пространство, то есть пространство, образуемое внутри цилиндра, между его крышкой и поршнем в крайнем верхним (левым) положении при вертикальном положении цилиндра (при горизонтальном положении цилиндра).

В реально существующих поршневых компрессорных машинах поршень не может подходить к крышке цилиндра вплотную, поэтому в конце процесса нагнетания во вредном пространстве остается сжатое рабочее тело. Вследствие этого при движении поршня вниз (вправо) впуск свежей порции газа в цилиндр может начаться только после того, как оставшийся во вредном пространстве газ расширится до давления всасывания. при этом часть хода поршня при всасывании не используется и подача сжатого рабочего тела компрессором уменьшается. Понятно, что чем меньше вредное пространство, тем меньше сжатого рабочего тела остается в цилиндре, тем быстрее при движении поршня вниз (вправо) давление понижается до давления всасывания и тем раньше начинается впуск газа.

При исследовании работы компрессора пользуются pv — и тs-диаграммой (рисунок 2). Отождествлять диаграммы pv и pv нельзя.

В pv-диаграмме изображаются термодинамические процессы, в которых могут изменяться все три параметра p, v и T, даже какой-нибудь один из них, масса рабочего тела в течение всего процесса остается неизменной.

1-4 – линия всасывания (впуска) газа – механический процесс;

2-3 – линия нагнетания (выпуска) газа – механический процесс;

1-2 – изотермическое сжатие (термодинамический процесс);

1-2| – политропное сжатие (термодинамический процесс);

1-2|| – адиабатное сжатие (термодинамический процесс)

Рисунок 2 – диаграмма идеального одноступенчатого компрессора

при движении поршня вправо газ всасывается в цилиндр через всасывающий клапан 2 (рисунок 1) при постоянном давлении р1 на протяжении всего хода поршня (линия 4-1).

В момент перемены направления движения поршня всасывающий клапан закрывается и при движении поршня влево рабочее тело сжимается (линия 1-2, 1-2|, 1-2||). Когда давление станет равным р2, начнется процесс нагнетания (выталкивания) сжатого рабочего тела в нагнетательный трубопровод через нагнетательный клапан 3 (линия 2-3, 2|-3, 2||-3).

В момент второй перемены направления движения поршня нагнетательный клапан закрывается, давление в цилиндре понижается (линия 3-4) и всасывающий клапан снова открывается. Процесс повышения давления может протекать по изотерме, политропе или адиабате (линии 2-1, 2|-1, 2||-1).

при движении поршня вправо газ всасывается в цилиндр через всасывающий клапан при постоянном давлении р1 на протяжении всего хода поршня (линия 4-1).

С точки зрения затраты наименьшей работы – изотермический процесс сжатия является наиболее выгодным – площадь 1-2-3-4-1 на диаграмме pv. Сжатие по изотерме возможно путем отнятия тепла за счет охлаждения полых стенок цилиндра водой. Охлаждение стенок улучшает условия смазки цилиндра, что способствует более надежной работе компрессора и позволяет достичь большей быстроходности в работе компрессора и достичь более высоких давлений.

Теоретическая работа идеального компрессора – минимальная.

В pv и Тs диаграмме изображаются термодинамические процессы, в которых могут изменяться все четыре параметра p, v, T, s или какой-нибудь один из них, масса рабочего тела в течение всего процесса остается неизменной.

В рv-диаграмме кроме процессов сжатия и расширения изображаются также линии впуска и выпуска. Параметры p, v и T могут оставаться постоянными, а масса тела изменяется (при впуске увеличивается, при выпуске уменьшается). Следовательно, линии впуска и выпуска являются линями не термодинамических, а механических процессов.

При изотермическом сжатии теоретическая удельная работа компрессора равна работе изотермического сжатия:

(1)

Если масса всасываемого воздуха М кг, а объем его v1 м3, то

(2)

Работа, отнесенная к 1 м3 всасываемого газа

(3)

Работа для получения 1 м3 сжатого газа

(4)

Количество удельной теплоты, которое должно быть отведено при изотермическом сжатии: q = ℓо или Q = Мℓо. (5)

при адиабатическом сжатии газа теоретическая удельная работа компрессора в k раз больше работы адиабатного сжатия:

(6)

Если масса всасываемого газа М кг, а объем его V м3, то

(7)

работа, отнесенная к 1 м3 всасываемого газа

(8)

Работа для получения 1 м3 сжатого газа

(9)

Температуру газа в конце сжатия можно определить из соотношения параметров адиабатного процесса.

Удельная работа компрессора при адиабатном сжатии газа может быть определена по формуле: |ℓо| = |u| = i2 – i1, (10)

где i2, и i1 – соответственно начальное и конечное значение энтальпии газа, кДж/кг.

Эта формула удобна для подсчета работы идеального компрессора при адиабатном сжатии газа с помощью is-диаграммы. Из точки 1 (рисунок 3), характеризующей начальное состояние, проводят вертикальную линию до пересечения ее в точке 2| с изобарой р2. Ординаты точек 1 и 2| дают значения энтальпий i1 и i2, а отрезок 1-2| – их разность.

Рисунок 3 – Определение энтальпий по is-диаграмме

при политропном сжатии теоретическая удельная работа компрессора в n раз больше работы политропного сжатия

(11)

Если масса всасываемого газа М кг, а объем его V м3, то

(12)

работа, отнесенная к 1 м3 всасываемого газа

(13)

Работа для получения 1 м3 сжатого газа

(14)

Количество удельной теплоты, которое должно быть отведено при сжатии определяется по формулам:

·  при изотермическом сжатии: ; (15)

·  при политропном сжатии ; (16)

·  при адиабатном сжатии q = 0.

изменение удельной энтропии , кДж/(кг×К):

·  при изотермическом сжатии ∆s = ; (17)

·  при адиабатном сжатии , ∆s = 0; (18)

·  при политропном сжатии ∆s = (19)

Действительная индикаторная диаграмма (рисунок 28) значительно отличается от теоретической диаграммы по следующим причинам:

·  наличия в реальном компрессоре вредного пространства;

·  потерь давления в клапанах;

·  теплообмена между газом и стенками цилиндра.