Тесты по уравнениям математической физики

Тестовые задания по уравнениям математической физики

1. Укажите тип дифференциального уравнения

.

Варианты ответа:

1) эллиптический;

2) гиперболический;

4) круговой;

3) параболический;

5) тороидальный.

2. Укажите собственные функции краевой задачи

; u(0;y)=u(l;y)=0.

Варианты ответа:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

3. Укажите собственные числа краевой задачи

; u(0;y)=u(7;y)=0.

Варианты ответа:

1); 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

4. Укажите формулу Даламбера для задачи о свободных колебаниях бесконечной струны

Варианты ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

5. Какому начальному условию удовлетворяет функция

Варианты ответа:

1) ; 2 ) ; 3) ; 4) ; 5) .

6. Какое из уравнений является уравнением теплопроводности стержня с источниками тепла внутри

Варианты ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

7. Укажите, какое из данных уравнений является уравнением Пуассона

Варианты ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

8. Какая из краевых задач является задачей о теплопроводности стержня конечной длины без источников тепла внутри и с нулевой температурой на концах

Варианты ответа:

1) ; u(0;t)= u(7;t)=0; u(x;0)=x.

2) u(0;t)=t; u(7;t)=0; u(x;0)=0.

3) u(0;t) = u(4;t)=0; u(x;0)=x(4-x).

4) ; u(0;t)= u(5;t)=3; u(x;0)=0.

5) u(0;t) = u(4;t)=0; u(x;0)=x(5-x).

9. Какая из краевых задач является задачей о вынужденных колебаниях конечной струны, закрепленной только на левом конце

Варианты ответа:

1) ; u(0;t)= u(7;t)=0; u(x;0)=x.

2) u(0;t)=t; u(7;t)=0; u(x;0)=0.

3) u(0;t) = u(4;t)=0; u(x;0)=x(4-x).

4) ; u(0;t)= u(5;t)=3; u(x;0)=0.

5) u(0;t) = 0; ; u(x;0)=x(5-x).

10. Решением какого уравнения является функция

Варианты ответа:

1)

2)

3)

4)

5)