Задача на электромагнитную индукцию

Произведем вычисления:

Ответ: 0,13 м; 5,2·10-6 с.

10) Задача на электромагнитную индукцию.

Катушка сопротивлением 100 Ом, состоящая из 1000 витков, внесена в однородное магнитное поле, так что линии магнитной индукции параллельны оси катушки. Площадь поперечного сечения катушки равна 5 см2. В течение некоторого времени индукция магнитного поля уменьшилась с 0,09 до 0,04 Тл. Какой заряд индуцирован в проводнике за это время?

Запишем краткое условие задачи.

Дано: СИ

R=100 Ом

N=1000

S=5см2 =5·10-4м2

B1=0,09Тл

B2=0,04Тл

q-?

, где — ЭДС индукции. По определению сила тока , где — время протекания заряда через поперечное сечение провода.

Приравниваем: . Отсюда .

По закону Фарадея ЭДС индукции, возникающая в катушке содержащей N витков: ,

где , .

Угол α между нормалью к плоскости контура и линией магнитной индукции по условию задачи равен нулю, поэтому .

С учетом этого .

Проведем проверку размерности:

Произведем вычисления: .

Ответ: 2,5·10-4 Кл

11) Задача на идеальный колебательный контур.

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С=5 мкФ и катушки индуктивности L = 0,2 Гн. Определить максимальную силу тока I0 в контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора U0 = 90 В. Активным сопротивлением проводов в контуре пренебречь.

Запишем краткое условие задачи.

Дано: СИ

L=0,2 Гн

С=5 мкФ =5·10-6Ф

U0= 90В

I0 -?

Полная энергия контура равна энергии конденсатора при максимальном значении U: .

Сила тока достигает максимального значения в момент разрядки конденсатора, при этом .

Следовательно, .

Откуда: .

Произведем вычисления: .

Ответ: 0,45 А

12) Задача на формулу Томсона.

В колебательный контур включен конденсатор емкостью С=0,2 мкФ. Какую индуктивность L нужно включить в контур, чтобы получить в нам электромагнитные колебания частоты υ = 400Гц?

Запишем краткое условие задачи.

Дано: СИ

С=0,2 мкФ =0,2·10-6Ф

υ= 400Гц

L -?

Следовательно, .

Откуда

Произведем вычисления: .

Ответ: 0,79 Гн.

Задачи для контрольной работы

1. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами 2·10-7 Кл и — 2·10-7 Кл. Расстояние между зарядами 50 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 30 см от одного заряда и 40 см от другого заряда.

2. Поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 4·10-5 Кл/м2, к которой подвешен на нити шарик массой 1 г и зарядом 10-9 Кл. Определить угол, образованный нитью и плоскостью.

3. Два точечных заряда 1 Кл и – 4 Кл расположены в 12 м друг от друга. На каком расстоянии от второго заряда напряженность электрического поля равна нулю?

4. Четыре одинаковых положительных точечных заряда q = 10мкКл закреплены в вершинах квадрата со стороной 1 м. Найти силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый.

5. Частица массой 2 мг и зарядом 5·10-6 Кл находится в однородном поле напряженностью 200 кВ/м. Какой путь пройдет частица за 4 мс, если ее начальная скорость равна нулю?

6. Два точечных заряда 1 мкКл и – 4 мкКл расположены в воздухе на расстоянии 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля в точке, расположенной на расстоянии 12 см от первого заряда и 16 см от второго.