Задача на применение закона био-савара-лапласа
Проведем проверку размерности:
Произведем вычисления:
Ответ: 5,6·10-4 м2.
7) Задача на применение закона Био-Савара-Лапласа.
По квадратной рамке со стороной 0,2 м течет ток 4 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре рамки.
Запишем краткое условие задачи.
Решение Магнитное поле в центре рамки создается отрезками проводников с током, являющихся сторонами квадрата. |
Дано:
а = 0,2м
I = 4 A
B -? H — ?
По принципу суперпозиции В = 4В1 где В1 – индукция магнитного поля, создаваемого одной стороной квадрата, по следствию из закона Био-Савара-Лапласа она равна
,
здесь r = а/2 – расстояние от проводника до центра квадрата, α1 = 450, α2 = 1350.
Тогда получим расчетную формулу для В:
Произведем вычисления:
Индукция поля и напряженность связаны соотношением: .
Отсюда
Ответ: 22,6·10-6 Тл; 18 А/м.
8) Задача на применение закона Ампера.
Прямолинейный проводник массой 2 кг и длиной 59 см помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Какой ток должен проходить по нему, чтобы он висел не падая? Индукция однородного магнитного поля равна 15 Тл.
Запишем краткое условие задачи.
Решение: Проводник не будет падать, если сила тяжести |
Дано: СИ
m=2кг
=59см =0,59м
В=15Тл
α=900
I-?
Проведем проверку размерности:
.
Произведем вычисления: .
Ответ: 2,2 А
9) Задача на силу Лоренца.
α-частица, ускоренная разностью потенциалов 250 В, влетает в однородное магнитное поле индукцией 25 мТл, перпендикулярно линиям магнитной индукции и движется по окружности. Найдите радиус окружности и период обращения α-частицы.
Запишем краткое условие задачи.
Решение: Работа электрического поля затрачивается на увеличение кинетической энергии частицы: |
Дано: СИ
е=1,6·10-19Кл
mp=1,67·10-27кг
U=250B
B=25мТл =25·10-3Тл
α=900.
R, T-?
.
В магнитном поле на движущуюся заряженную частицу действует сила Лоренца: , угол α=900 и
. Согласно второму закону Ньютона
, где
— центростремительное ускорение частицы, движущейся по окружности радиуса R. Получаем
. Окончательно радиус окружности:
.
Период обращения частицы найдем, разделив длину окружности на скорость частицы: .
Заряд α-частицы: , ее масса
Проведем проверку размерности:
=