Задача по сопромату

Е=2∙105 МПа,

Разобьем стержень на участки нагружения, границами которых являются сечения, в которых действуют внешние сосредоточенные силы и границы приложения сосредоточенной нагрузки.

В данном случае получается 4 участка.

∑Fx=R0 +F3+F1+F2–q∙3= 0

Найдём реакцию RA в заделке:

RA = —F2—F1 –F3+q∙3=-54-3,2–40+18∙3 = -43,2 кН

Строим эпюру продольных сил N (кН)

участок INI= F1=54 кН — растяжение

участок IINII= F1+F2= 54+3,2=57,2 кН — растяжение

участок IIINIII= F1+F2+F3=57,2+40=97,2кН – растяжение

участок IVNIV= F1+F2+F3—q∙z4=97,2 -18∙z4=кН – растяжение

Эпюра напряжений.

Зная значения продольных сил N(z), нормальные напряжения в сечениях стержня можно определить по формуле:

Из условия прочности определим размер квадратного поперечного сечения:

Опасное сечение на IIIучастке

Эпюра нормальных напряжений в опасном сечении: