ВУЗы по физике Готовые работы по физике Как писать работы по физике Примеры решения задач по физике Решить задачу по физике онлайн

Задачи по термодинамике


ПРИМЕР. Рассчитать энтальпию реакции по данным теплотам сгорания Δс Н0298:

С2Н2(г) + Н2 (г) = С2Н4(г)

Табличные данные

вещество

С2Н2

Н2

С2Н4

Δс Н0298,

кДж/моль

-1299,63

-241,84

-1410,97

Dr Н°298 = Δс Н0298 (С2Н2) + Δс Н0298 (Н2) – Δс Н0298 (С2Н4) =

(-1299,63) + (-241,84) – (1410,97) = -129,87 кДж

ЗАДАЧА. Рассчитать ∆r H0298 и ∆r H01000 реакции

С(к) + СО2(г) = 2СО(г),

считая изменение теплоемкости системы в данном температурном интервале равным нулю (∆r С0р= 0).

Решение:

rН0Т = ∆rН0298

По табличным данным находим:

Вещество Δf Н0298,кДж/моль

С(графит) 0

СО2 (г) -393,5

СО (г) -110,5

Δr Н0298 = 2Δf Н0298, СО г – Δf Н0298 Ск — Δf Н0298, СО2г =

= 2(-110,5) – 0 – (-393,5) = 172,5 кДж.

Δr Н0298 > 0 Þ реакция эндотермическая.

ЗАДАЧА.

Определить ∆r H0298 реакции

С(к) + СО2(г) = 2СО(г) (1),

если известно:

2С(к) + О2(г) = 2СО(г) , ∆r H0298 = – 221 кДж (2)

2СО(г) + О2(г) = 2СО2(г) , ∆r H0298 = – 566,1 кДж (3)

Решение.

К термохимическим уравнениям можно применять любые

алгебраические действия: ур.1 = ½ ур.2 – ½ ур.3

½(2С(к) + О2(г)) – ½(2СО(г) + О2(г)) = ½ · 2СО(г) – ½ · 2СО2(г)

r H01 = ½(∆r H02 r H03) = ½[ –221 – (–566,1)] = 172,5 кДж

ПРИМЕР

Ст + СО2,г® 2СОг ; DS0 = 87 Дж/К > 0

! увеличение объема системы

3Н2,г + N2,г® 2NH3,г ; DS0 = –90 Дж/ < 0

! уменьшение объема системы

Alк + Sbк = AlSbк; DS0 = –1,1 Дж/К @ 0

! объем системы практически не изменяется

Задача. Рассчитать ∆r S0Т реакции:

С(к) + СО2(г) = 2СО(г)

при 298 К и при 1000 К, считая r С0р= 0 в рассматриваемом температурном интервале.

Решение.

Вещество S0298,Дж/(моль.K)

С (графит) 5,74

СО2 (г) 213,68

СО (г) 197,54

Δr S0298 = 2 S0298, СО г — S0298,С к — S0298,СО2 г =

= 2(197,54) – 5,74 – 213,68 = 175,66 Дж/K.

r S01000 = ∆r S0298 = 175,66 Дж/К

обратите внимание на размерность!

Расчет стандартной энергии Гиббса Δr G0

(все вещества находятся в стандартном состоянии)

1. По следствию из закона Гесса (используя справочные данные):

Δr G0298=∑νiΔf G0298, i продуктов-∑νjΔf G 0298, j исх веществ

2. По уравнению:

Δr G = ∆r H Tr S

при Т = 298 К

Δr G0298 = ∆r H0298Tr S0298

принимая, что r С0р= 0, т. е. теплоемкость системы не изменяется при прохождении реакции

Δr G0Т = ∆r H0298Tr S0298

Если вещества, участвующие в реакции, находятся в нестандартном состоянии расчет Δr G по уравнению изотермы Вант Гоффа:

для реакции

aA (г) + bB(г) + dD(к) = eE(г) + fF(г)

Δr GТ = r G0Т + RT ln

исходные относительные парциальные давления

газообразных веществ

= p атм/1 атм = p кПа/100 кПа = p Па/105 Па

! В уравнение изотермы Вант Гоффа входят только относительные парциальные давления газообразных веществ

Если относительные давления всех газов равны 1 (стандартное состояние), то Δr GТ = r G0Т

Δr G0298 ≠ Δr G0Т при Т отличной от 298 К

Δr G0298 , Δr G0Т не являются критериями направления или предела самопроизвольного протекания реакции в условиях отличных от стандартных

ЗАДАЧА.

Определите возможность самопроизвольного протекания реакции

С(к) + СО2(г) = 2СО(г)

при 298 К и 1000 К и стандартных состояниях всех компонентов (r Н0Т и ∆r S0T — не зависят от Т).

Решение. Возможность самопроизвольного протекания реакции определяется неравенством rG0T<0

r G0Т = ∆r H0ТTrS0Т = ∆r H0298Tr S0298

r G0298 = 172,5 – 298 .175,66.10-3 = 120,15 кДж > 0 –

реакция в прямом направлении невозможна (энтальпийный фактор преобладает и не способствует самопроизвольному протеканию прямой реакции).

r G01000 = 172,5 – 1000.175,66.10-3 = -3,16 кДж < 0 — реакция в прямом направлении возможна (энтропийный фактор преобладает при высоких температурах и способствует самопроизвольному протеканию прямой реакции).

ЗАДАЧА.

При каком соотношении парциальных давлений газообразных компонентов реакции и 298 К

С(к) + СО2(г) = 2СО(г)

возможно ее протекание в прямом направлении?

Решение. Возможность самопроизвольного протекания реакции: Δr G298 < 0

По уравнению изотермы Вант-Гоффа:

ΔrG298 = rG0298 + RTln < 0.

120,15 + 8,31.10-3.298 ln < 0

ln < — 48,5 Þ < 10-21

ЗАДАЧА.

Определить температурную область самопроизвольного протекания реакции:

С (к) + СО2 (г) = 2СО (г)

при стандартных состояниях компонентов.

Решение.

Реакция протекает самопроизвольно при стандартных состояниях компонентов (∆rH0 и ∆rS0 не зависят от температуры), если:

rG0Т = rH0298 — ТrS0298 < 0

(172,5 – Т.175,66.10-3) < 0 (размерность!)

Т > 982 К

Температурный интервал (из справочных данных):

С (графит) 298 – 2300 К

СО2 (г) 298 – 2500 К

СО (г) 298 – 2500 К Þ

искомая область температур: 982 ÷ 2300 К

ЗАДАЧА

Рассчитайте Кр и Кс реакции

С(к) + СО2(г) 2СО(г)

при 298 К и 1000 К. Сделайте вывод о выходе продукта реакции и определите знак энтальпии реакции.

Решение:

Кр = ; Кс =

r G0Т = –RT lnКр Þ Kp = exp(–G0Т /RT)

r G0298 = 120,15 кДж; ∆r G01000 = –3,16 кДж

Кр298 = exp(–120 · 103 / 8,31· 298) = ехр( –48,5) = 8 × 10–22

Kp1000 = exp(+3160 / 8,31 · 1000) = ехр(0,38) = 1,46

(обратите внимание на размерность!)

Кс = = = 0,018

∆ν = 2-1=1

— изменение числа молей газообразных веществ!

·  При 298 К: Кр ® 0 Þ в равновесной смеси практически отсутствуют продукты Þ смещение равновесия в сторону исходных веществ

·  При 1000 К: Кр > 1 Þ в равновесной смеси начинают преобладать продукты, их выход растет с Т

·  с Т значение Кр увеличивается Þr H0 > 0

Для реакции (Р, Т = const): А(г) 2В(г)

Кр = 0,02 при 400 К и Кр = 4,00 при 600 К.

Определите ∆r H0298, ∆r S0298 и Кр при 800 К.

 

ЗАДАЧА

Решение:

Пусть ∆rH0 и ∆rS0 не зависят от температуры

Составим систему из двух уравнений с двумя неизвестными (T1=400 K, T2=600 K):

r G0Т1 = ∆r H0298T1∆r S0298 = —RT1lnКр1

r G0Т2 = ∆r H0298T2∆r S0298 = —RT2lnКр2

x – 400y = -8,31.400 ln2.10-2

x – 600y = -8,31.600 ln4

х = r H0298 = 52833(Дж) = 52,833 кДж;

y = ∆r S0298 = 99,575 Дж/К.

ln= ln= ( )= 7,95; К800 = 56,55

ЗАДАЧА

Определите равновесное давление СО2 при Т = 990 К в реакции СаСО3(к) СаО(к) + СО2(г)

Решение:

Кр = рСО2,

Считаем, что ∆r H0 и ∆r S0 не зависят от Т:

r G0Т = ∆r H0298 – Tr S0298 = –RT lnКр

r H0298 = ∆f H0298 , СаО + ∆f H0298, СО2 – ∆f H0298, СаСО3 = 178,1кДж;

r S0298 = S0298,CаО+ S0298,СО2 S0298, СаСО3 = 160,5 Дж/К

178,1 · 103 – 990 · 160,5= – 8,31·990 lnКр Þ Кр = 0,1

Кр = рСО2 / 105 = 0,1 Þ рСО2 = 104 Па

ЗАДАЧА

Определить равновесный состав системы

С(к) + СО2(г) 2СО(г)

Т= 1000 К Робщ = 2атм nисх, CO2 = 5 моль

Решение:

Реакция идет при P = const отличным от 1!

Kp =exp(- G0Т /RT)

Kp1000 = exp(+3160/8,31.1000)= ехр(0,38) = 1, 46

Компонент

С

СО2

2СО

Начальный состав, моль

5

0

Изменение состава, моль

х

2 x

Равновесный состав, моль

5 – x

2 x

Кр = = =

= = 1,46 Þ х = 1,7 моль.

Равновесный: n(СО2) = 5 — 1,7 = 3,3

состав: n(СО) = 2×1,7 = 3,4.

ЗАДАЧА

Определите сравн СО2 и СО для реакции

С(к) + СО2(г) 2СО(г)

Т = 1000 К, Vсосудa = 2 л, mисх (СО2) = 44 г,

Рассчитайте, на сколько изменится давление в системе при равновесии по сравнению с исходным

Решение:

Реакция идет при V = const!

сСО2 = = = 0,5 моль/л; Кс, 1000 = 0,018

Таблица материального баланса:

Компонент

С

СО2

2СО

сисх, моль/л

0,5

0

Δс, моль/л

х

2 x

сравн, моль/л

0,5 – x

2 x

Кс = = = 0,018 Þ х = 0,0387 моль/л

сСО, равн = 2. 0,0387 = 0,0774 моль/л

сСО2, равн = 0,5 — 0,0387 = 0,4613 моль/л

Р0 = сRT = 0,5.0,082•1000 = 41атм

Рравн = (0,5 – х + 2х)RT = 44,173 атм Þ DР = 3,173атм

ЗАДАЧА

Как увеличить выход продуктов реакции

С(к) + СО2(г) 2СО(г)?

Решение:

Повысить выход продукта СО Þ

сместить равновесие вправо:

·  Т системы, т. к. r H0298 > 0

·  Рсистемы , т. к. прямая реакция идет с увеличением

числа молей газообразных веществ

·  РСО2 и РСО (выводить продукт из сферы реакции)

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Другие статьи


Распродажа дипломных

Скидка 30% по промокоду Diplom2020