Закон ома для неоднородного участка цепи

1,13 105

1,88 104 .

(9.5)

6

На основании таких допущений и оценок создаётся возможность экспериментальной проверки теоремы Остроградского – Гаусса с по-мощью графического компьютерного моделирования электростатиче-ских полей в данной лабораторной работе.

55

Методика и порядок измерений

Эксперимент 1. Постоянное пространственное распределение переменного заряда внутри замкнутой поверхности

1.  В нижнем правом прямоугольнике «Конфигурация» нажмите мышью кнопку «Два заряда».

2.  Зацепив мышью, перемещайте движок регулятора первого за-ряда до установления значения, указанного в таблице 9.1, для вашей бригады.

Таблица 9.1

Установочные значения физических параметров для проведения экспериментов

3.  Аналогичным образом установите заданное в таблице 9.1 рас-стояние d между зарядами.

4.  Установите мышью на кнопке «Силовые линии» флажок.

5.  Установите величину второго заряда 0 и подсчитайте число силовых линий Ф выходящих и Ф, входящих через границы замк-нутого контура, которым в опыте будет являться прямоугольная рам-ка окна опыта. При этом внимательно смотрите за направлением стрелок на силовых линиях поля. Запишите эти данные и разность

Ф  (Ф ) (Ф ) в таблицу 9.2.

56

6. Последовательно устанавливайте заряды: q2 = +1, +2, +3, +4,

+5 мкКл и выполните п. 5 ещё 5 раз.

Эксперимент 2. Переменное пространственное распределение постоянного заряда внутри замкнутой поверхности

1. Установите значения q1 и q2 , соответствующие значениям,

указанным в таблице 1 для вашей бригады.

2. Установите также минимальное расстояние между зарядами d 2 м и на экране окна эксперимента, подсчётом определите числа

Ф  , Ф и Ф.

3.  Последовательно увеличивая расстояние между зарядами с шагом 0,5 м, выполните п. 2 ещё 6 раз.

4.  Результаты измерений запишите в таблицу 9.3.

Таблица 9.3

Результаты измерений в эксперименте 2. q1 = _____, q2 = ____

Обработка данных и анализ результатов

1.  Постройте по данным таблицы 9.2 график зависимости потока вектора напряжённости Ф от величины заряда q .

2.  По котангенсу угла наклона графика, используя выражения (9.4) и (9.5), определите электрическую постоянную 0 .

3.  По данным, приведённым в таблице 9.3, постройте график за-висимости потока вектора напряжённости Ф от расстояния между за-рядами d .

4.  По построенным графикам сделайте анализ результатов и оцените погрешность проведённых измерений.

Контрольные вопросы

1.  Какие поля называют электростатическими?

2.  Что такое напряжённость электростатического поля?

3.  Как определяется направление вектора напряжённости?

4.  Что такое поток вектора напряжённости?

57

5.  Какая линия называется силовой? Почему они не могут пере-секаться?

6.  Какая линия называется эквипотенциальной?

7.  Докажите, что эквипотенциальные и силовые линии ортого-нальны.

8.  От чего зависит густота силовых и эквипотенциальных ли-ний?

9.  В чём заключается физический смысл теоремы Остроград-ского – Гаусса?

10.  Рассчитайте, используя теорему Остроградского – Гаусса: а) поле равномерно заряженной бесконечной плоскости; б) поле двух бесконечных параллельных разноимённо заря-

женных плоскостей; в) поле равномерно заряженной сферической поверхности;

г) поле объёмно заряженного шара; д) поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити).

11.  Каким образом теорема Остроградского – Гаусса и следствия из неё могут быть косвенным подтверждением справедливо-сти закона Кулона?

Лабораторная работа № 10 ЗАКОН ОМА ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ

Запустите программу «Цепи постоянного тока». с изображением страницы. ния.

«Электричество и магнетизм». Выберите Нажмите вверху внутреннего окна кнопку Прочитайте краткие теоретические сведе-

Цель работы:

знакомство с компьютерным моделированием цепей посто-янного тока;

экспериментальное подтверждение закона Ома для неодно-родного участка цепи.

Краткие сведения из теории

Сила тока прямо пропорциональна количеству заряда, прошед-шего через проводник за единицу времени: I dqdt .

58

Закон Ома для участка цепи: величина силы тока, текущего по однородному (в смысле отсутствия сторонних сил) металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения U на проводнике

I R1 U ,

где R – сопротивление проводника.

Резистором называется устройство, обладающее заданным по-стоянным сопротивлением. Реостатом называется переменное сопро-тивление.

Напряжением на участке цепи 1–2 называется физическая вели-чина, определяемая выражением:

U12 1 2 E12 .

Закон Ома для неоднородного участка цепи:

I 1 2 E12 ,

R

где 1 и 2 – потенциалы концов участка;

E12 – ЭДС, действующая на данном участке цепи.

Применяя закон Ома для неоднородного участка цепи, необхо-димо помнить о правиле выбора знаков: произведение IR следует брать со знаком «+», если направление обхода совпадает с направле-нием тока на этом участке, ЭДС E12 будет иметь знак «+», если её на-

правление (от минуса к плюсу) совпадает с направлением обхода. При этом надо иметь в виду, что вольтметр, подключённый к концам лю-бого участка цепи, будет показывать разность потенциалов между точками подключения прибора, а направление отклонения стрелки прибора будет определяться параметрами внешней цепи.

Таким образом, закон Ома для полной цепи можно записать в

Из формулы (10.1) видно, что при I 0 вольтметр покажет ЭДС источника, включённого в данный участок цепи.

Методика и порядок измерений

В данной лабораторной работе изучается модель электрической цепи, содержащей на одном из своих участков источник электродви-жущей силы (ЭДС). На этом участке, в зависимости от соотношений между параметрами цепи, разность потенциалов между его крайними точками может менять знак, переходя через 0. Соберите на экране опыта замкнутую цепь, показанную на рисунке 10.1.

59

Рис. 10.1. Электрическая цепь постоянного тока

Для этого сначала щёлкните левой кнопкой мыши на кнопке

ЭДС в нижней части экрана. Переместите маркер мыши на ра-бочую часть экрана, где расположены точки. Щёлкните левой кноп-кой мыши в рабочей части экрана, где должен быть расположен ис-точник ЭДС.

Разместите далее последовательно с источником резисторы, вы-полняющие функции его внутреннего сопротивления r и сопротивле-

ния неоднородного участка R1 (нажав предварительно кнопку

в нижней части экрана), и амперметр (кнопка там же). Затем расположите резистор нагрузки (реостат) и последовательно соеди-нённый с ним амперметр. Над участком цепи расположите вольтметр

, измеряющий разность потенциалов на этом неоднородном участке цепи.

Соедините все указанные приборы в замкнутую цепь. Для этого

нажмите кнопку соединительного провода внизу экрана, после чего переместите маркер мыши в рабочую зону схемы. Щёлкайте ле-вой кнопкой мыши в необходимых местах рабочей зоны и сформи-руйте замкнутую цепь, показанную на рисунке 10.1.

60

Установите заданные значения параметров для каждого прибора цепи. Для этого щёлкните левой кнопкой мыши на кнопке со стрел-

кой . Затем щёлкните на данном приборе. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удерживая её в нажатом состоянии, установите значения R1 ,

r , E , которые указаны в таблице 10.1, для вашей бригады.

Таблица 10.1

Значения ЭДС (E1 и Е2), внутреннего сопротивления источника (r) и R1

Установите сопротивление реостата R 1Ом. Измерьте значения тока и разности потенциалов U (щёлкнув мышью по кнопке «Счёт») и запишите их в таблицу 10.2.

Таблица 10.2

Результаты измерений

Увеличивая сопротивление реостата R каждый раз на 1 Ом , по-вторите измерения силы тока и разности потенциалов U по п. 5 и за-полните таблицу 10.2.

61

Включите в схему второй источник питания, как показано на рисунке 10.2, и установите значение E2 , соответствующее номеру

вашей бригады.

Рис. 10.2. Схема включения второго источника питания

Проведите на второй схеме все измерения п. 5, 6.

Обработка данных и анализ результатов

На одном графике покажите зависимость показаний вольтметра (ось ординат) от силы тока для первой и второй схем (ось абсцисс).

Экстраполируя оба графика до пересечения с осью ординат, оп-ределите по формуле (10.1) экспериментально установленное значе-ние ЭДС ( E1 ) источника тока, включённого в неоднородный участок

цепи, и сравните его с установочным значением.

По тангенсу наклона прямой к оси I определите полное сопро-тивление участка для двух схем и сравните его значение с установоч-ным значением.

Рассчитайте погрешности измерений и запишите окончательный результат.

62

Контрольные вопросы

1.  Дайте определения понятий: разность потенциалов, ЭДС ис-точника тока, напряжение на участке цепи.

2.  Что называется сторонней силой? Какова её природа?

3.  Выведите Закон Ома в дифференциальной форме.

4.  Что называется удельным сопротивлением проводника? От чего оно зависит?

5.  Сформулируйте правила Кирхгофа для разветвлённых цепей.