Задача на применение закона био-савара-лапласа

Проведем проверку размерности:

Произведем вычисления:

Ответ: 5,6·10-4 м2.

7) Задача на применение закона Био-Савара-Лапласа.

По квадратной рамке со стороной 0,2 м течет ток 4 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре рамки.

Запишем краткое условие задачи.

Дано:

а = 0,2м

I = 4 A

B -? H — ?

По принципу суперпозиции В = 4В1 где В1 – индукция магнитного поля, создаваемого одной стороной квадрата, по следствию из закона Био-Савара-Лапласа она равна ,

здесь r = а/2 – расстояние от проводника до центра квадрата, α1 = 450, α2 = 1350.

Тогда получим расчетную формулу для В:

Произведем вычисления:

Индукция поля и напряженность связаны соотношением: .

Отсюда

Ответ: 22,6·10-6 Тл; 18 А/м.

8) Задача на применение закона Ампера.

Прямолинейный проводник массой 2 кг и длиной 59 см помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Какой ток должен проходить по нему, чтобы он висел не падая? Индукция однородного магнитного поля равна 15 Тл.

Запишем краткое условие задачи.

Дано: СИ

m=2кг

=59см =0,59м

В=15Тл

α=900

I-?

Проведем проверку размерности:

.

Произведем вычисления: .

Ответ: 2,2 А

9) Задача на силу Лоренца.

α-частица, ускоренная разностью потенциалов 250 В, влетает в однородное магнитное поле индукцией 25 мТл, перпендикулярно линиям магнитной индукции и движется по окружности. Найдите радиус окружности и период обращения α-частицы.

Запишем краткое условие задачи.

Дано: СИ

е=1,6·10-19Кл

mp=1,67·10-27кг

U=250B

B=25мТл =25·10-3Тл

α=900.

R, T-?

.

В магнитном поле на движущуюся заряженную частицу действует сила Лоренца: , угол α=900 и . Согласно второму закону Ньютона , где — центростремительное ускорение частицы, движущейся по окружности радиуса R. Получаем . Окончательно радиус окружности: .

Период обращения частицы найдем, разделив длину окружности на скорость частицы: .

Заряд α-частицы: , ее масса

Проведем проверку размерности:

=