Метод эквивалентного генератора
2) Использование законов Кирхгофа
Задаваясь направлениями токов (рис.6) составляем уравнение для одного узла (узел 1) и двух контуров (1321 и 1241) цепи:
или
Исключая один из токов , получаем систему из двух уравнений:
Решением этой системы получаем токи
3) Метод контурных токов
Выделим на схеме (рис.6) два независимых контура (1321 и 1241) и составим для них уравнения по второму закону Кирхгофа:
или
Решая систему уравнений, получим и
Токи и
направлены одинаково со контурными токами
и
4) Метод узловых напряжений
По ранее приведенной формуле определим межузловое напряжение В.
Токи ветвей определяем по второму закону Кирхгофа для контуров где одной из ветвей является межузловое напряжение:
5) Метод эквивалентного генератора
Вначале выделим ветвь 132 в которой надо определить ток, заменив остальную часть цепи по отношению к ней в виде эквивалентного источника с ЭДС и внутренним сопротивлением
, где
Следовательно, ток ветви 132 по закону Ома равен
6) Для контроля правильности расчета составим баланс мощностей
Подставив численные значения токов, сопротивлений и ЭДС, получаем 3651=3651.
7) Потенциальная диаграмма
Рассчитаем и построим потенциальную диаграмму для внешнего контура 13241 приняв потенциал т.2 Двигаясь от точки 2 с нулевым потенциалом напротив тока
к точке 3 с большим потенциалом имеем,
(рис.9). В точке 1 относительно точки 3 потенциал скачком снижается с плюса на минус на величину
тогда
и
В т.4 потенциал аналогично скачком снижается на
:
и
В т.2, откуда течет ток
к т.4 потенциал выше. Поэтому
Откуда
Рис. 9
Практическое занятие № 3
Анализ цепей однофазного синусоидального тока.
Общие сведения
Синусоидальные функции времени могут быть представлены тригонометрической формой записи, диаграммами (графиками) изменения во времени, вращающимися векторами и комплексными числами. Последние две формы записи получил наибольшее применение.
В электротехнике за положительное направление вращения векторов принято направление против хода часовых стрелок. Длина вектора соответствует действующему значению электрической величины, положение относительно оси абсцисс – начальной фазе для момента времени t = 0
Комплексные числа записываются в алгебраической (координатной), тригонометрической и показательной формах соответственно , где
,
— координаты по вещественным
и мнимой
осями;
— модуль (длина) вектора;
— угол относительно вещественной оси +1;
— мнимая единица; e — натуральное число
.