Сайт студентов физиков для студентов физиков!
Главная Решение задач по физике Термодинамический анализ идеализированного цикла

Термодинамический анализ идеализированного цикла

Термодинамический анализ идеализированного цикла

поршневого двигателя внутреннего сгорания.

Содержание

1.Определение количества работы тела, участвующего в осуществлении цикла…………………………………………………………………………………………………………….

2.Определение значений параметров состояния рабочего тела в характерных

точках цикла…………………………………………………………………………………………………

3. Проверка правильности выполненных вычислений. Для всех характерных точек цикла должно выполняться условие…………………………………………………

4. Определение параметров идеализированного поршневого ДВС………….

5. Среднее индикаторное давление рабочего тела в цикле………………………

6.Индикаторная мощность двигателя…………………………………………………………

7.Определение количества тепловой энергии, сообщаемой рабочему телу в цикле…………………………………………………………………………………………………………….

8. Определение количества тепловой энергии, которым обменивается рабочее тело со стенками в политропических процессах сжатия а-с и расширения z-b6…………………………………………………………………………………………..

9. Суммарное количество тепловой энергии, подводимой к рабочему телу в цикле…………………………………………………………………………………………………………….

10. Количество тепловой энергии, преобразованной в механическую форму……………………………………………………………………………………………………………

11.Результирующая работа цикла равна ……………………………………………….

12. Погрешность вычислений результирующей работы цикла………………….

13. Термический КПД цикла………………………………………………………………………..

14. Изменение энтропии рабочего тела в процессах цикла……………………….

15. Проверка правильности вычислений…………………………………………………….

16. Построение энтропийной (тепловой) диаграммы………………………………….

17. Постороение энтропийной (рабочей) диаграммы………………………………….

18. Список литературы…………………………………………………………………………………..

ЭТМ-21

Лист

Изм

Лист

№ докум

Подп.

Дата

 

Расчет идеализированного цикла поршневого ДВС

1.  Исходные данные:

·  Рабочее тело-воздух;

·  p= 0.089 МПа – начальное (исходное) давление рабочего тела (точка а; рис. 2.2);

·  = 328 – начальная температура рабочего тела;

·  = 3.0 — начальный(исходный) объем рабочего тела(точка а; поршень находиться в НМТ);

·  /=16,5 – степень сжатия рабочего тела в цикле;

·  /=2/1 – степень повышения давления рабочего тела в изохорном процессе с-у (рис 2.2) подвода тепловой энергии к рабочему телу в результате сгорания топлива;

·  =1.46 – степень предварительного расширения рабочего тела в процессе y-z(рис. 2.2)

·  =1.37 – показатель политропы сжатия рабочего тела;

·  =1.26 – показатель политропы расширения рабочего тела;

·  = 2600 — частота вращения коленчатого вала;

·  i= 16 — число цилиндров в двигателе;

·  = число ходов. Совершаемых поршнем при осуществлении одного рабочего цикла в цилиндре двигателя (тактность двигателя);

·  R= 8.314 Дж/(моль К) – универсальная газовая постоянная.

ЭТМ-21

Лист

Изм

Лист

№ докум

Подп.

Дата

2.Определение количества рабочего тела, участвующего в осуществлении цикла:

==0.097 моль

3.Определение значений параметров состояния рабочего тела в характерных точках цикла:

3.1. Значения параметров состояния рабочего тела в точке с (в конце процесса сжатия а-с):

==89000=4.142Па

===1.818

==328925K

состояния рабочего тела в точке y ( в конце изохорного процесса подвода тепловой энергии с-у):

=

=2.1925=1942.5 K

3.3 Значение параметров состояния рабочего тела в точке z ( в конце изобарного процесса подвода тепловой энергии y-z):

ЭТМ-21

Лист

Изм

Лист

№ докум

Подп.

Дата

3.4.Значения параметров состояния рабочего тела в точке b ( в конце политропического процесса расширения рабочего тела z-b):

=

4. Проверка правильности выполненных вычислений.

Для всех характерных точек цикла должно выполняться условие:

Вычисления произведены правильно.

Параметр

Значение параметра в характерной точке цикла

a

c

y

z

b

Давление,Па

0.089

4.142

8.698

8.698

4.097

Объем,

3

1.818

1.818

2.654

3

Температура, К

328

925

1942.5

2836

1509

ЭТМ-21

Лист

Изм

Лист

№ докум

Подп.

Дата

5.Определение параметров идеализированного поршневого ДВС:

В процессе сжатия а-с затрачивается энергия в механической форме.

Количество затрачиваемой механической энергии определяется по формуле:

Знак «минус» указывает на то, что в процессе сжатия механическая энергия затрачивается.

В процессе y-z рабочим телом совершается положительная работа.

Рабочее тело расширяется при постоянном давлении(изобарный процесс).

Эта работа определяется по формуле:

В политропном процессе z-b рабочим телом совершается положительная работа, равная

Суммарная работа, совершаемая рабочим телом в одном цилиндре двигателя, определяется по формуле:

Дж

6.Среднее (условное) индикаторное давление рабочего тела в цикле:

ЭТМ-21

Лист

Изм

Лист

№ докум

Подп.

Дата

7.Индикаторная мощность двигателя:

8.Определение количества тепловой энергии, сообщаемой рабочему телу в цикле.

Тепловая энергия к рабочему телу проводится в процессах c-y и y-z. В процессе b-a тепловая энергия отводится от рабочего тела. Для определения количества подводимой к рабочему телу в данном процессе тепловой энергии необходимо знать среднее значение теплоемкости воздуха в требуемых интервалах температур. Для этого выполним предварительные расчеты.

8.1. Среднее значение молярной изохорной теплоемкости воздуха в интервале температур от 0 до . Для этого воспользуемся данными приложения 3:

Текущее значение температуры =1942.5К

=1900К =23.508

2000К =23.718

8.2.Среднее значениемолярной изохорной теплоемкости воздуха в интервале температур от 0 до =925К

ЭТМ-21

Лист

Изм

Лист

№ докум

Подп.

Дата

=900K =21.418

=1000K =21.694

8.3. Среднее значение молярной изохорной теплоемкости рабочего тела в интервале температур от до:

8.4. Количество тепловой энергии, сообщаемой рабочему телу в процессе c-y:

8.5.Количество тепловой энергии, сообщаемой рабочему телу в процессе y-z:

8.5.1. Среднее значение изобарной теплоемкости рабочего тела в интервале температур от 0 до :

Текущее значение температуру =2836K

=2800K =33.126 Дж/(моль*К)

=2900K =33.276 Дж/(моль*К)

8.5.2. Среднее значение молярной изобарной теплоемкости рабочего тела в интервале температур от 0 до :

Текущее значение температуры =1942.5K

=1900K =31.822 Дж/(моль*К)

=2000K =33.032 Дж/(моль*К)

8.5.3. Среднее значение молярной изобарной теплоемкости рабочего тела в интервале температур от :

8.5.4. Количество тепловой энергии, подводимой к рабочему телу в изобарном процессе y-z:

8.5.5. Суммарное количество тепловой энергии, сообщаемой рабочему телу в процессах c-y и y-z:

Дж

8.6.Определение количества тепловой энергии, отводимой от рабочего тела в изохорном процессе b-a:

8.6.1. Определение среднего значения молярной изохорной теплоемкости рабочего тела в интервале температур от 0 до :

Текущее значение температуры

ЭТМ-21

Лист

Изм

Лист

№ докум

Подп.

Дата

=300K =20.682 Дж/(моль*К)

=400K =20.750 Дж/(моль*К)

8.6.2. Определение среднего значения молярной изохорной теплоемкости рабочего тела в интервале температур от 0 до :

Текущее значение температуры =1509К

=1500K =22.525

=1600K =22.778

8.6.3. Определение среднего значения молярной изохорной теплоемкости рабочего тела в интервале температур от до :

8.6.4. Количество тепловой энергии, отводимой в изохорном процессе b-a:

ЭТМ-21

Лист

Изм

Лист

№ докум

Подп.

Дата

9. Определение количества тепловой энергии, которым обменивается рабочее тело со стенками в политропических процессах сжатия a-c и расширения z-b:

9.1. Среднее значение молярной теплоемкости рабочего тела в интервале температур от до :

9.2. Среднее значение показателя адиабаты сжатия :

9.3. количество тепловой энергии, которым обменивается рабочее тело и стенки цилиндра в политропическом процессе сжатия a-c:

9.4. Среднее значение молярной теплоемкости рабочего тела в политропном процессе расширения z-b:

Текущее значение температуры =2836K

=2800K =24.812

=2900K =24.962

ЭТМ-21

Лист

Изм

Лист

№ докум

Подп.

Дата

9.5. Среднее значение показателя адиабаты в политропном процессе расширения z-b:

9.6. Количество тепловой энергии. Которым обмениваются рабочее тело и стенки цилиндра в политропическом процессе расширения z-b:

10.Суммарное количество тепловой энергии, подводимой к рабочему телу в цикле:

2518.75+1268+566.469=4353.219Дж

11. Количество тепловой энергии, преобразованной в механическую форму(работу):

𝚺Q==3054.783+(-2640.5)=1712.719 Дж

12. Результирующая работа цикла :

𝚺Q=1712.719Дж

13. Погрешность вычислений результирующей работы цикла:

=-0.22=-22%

14. Термический КПД цикла:

ЭТМ-21

Лист

Изм

Лист

№ докум

Подп.

Дата

Температурный интервал, К

Среднее значение в указанном температурном интервале,

Дж/(моль*К)

При постоянном объеме

При постоянном давлении

0-

20.7

0-

21.48

0-

23.59

31.9

0-

24.86

33.179

0-

22.54

21.9

25.52

27.51

35.95

23.05

15.Изменение энтропии рабочего тела в процессах цикла:

15.1. Изменение энтропии рабочего тела в процессе политропического сжатия а-с:

15.2. Изменение энтропии рабочего тела в изохорном процессе с-у:

15.3.Изменение энтропии рабочего тела в изобарном процессе y-z:

ЭТМ-21

Лист

Изм

Лист

№ докум

Подп.

Дата

15.4. Изменение энтропии рабочего тела в процессе политропического расширения z-b:

15.4. Изменение энтропии рабочего тела в изохорном процессе b-a:

16. Проверка правильности вычислений:

16.1. Суммарное изменение энтропии:

16.2. Погрешность вычислений : ==-0.439=-43.9%

Погрешность составляет -43,9% .

Термодинамический процесс

Изменение энтропии рабочего тела

S=Дж/К

Политропный процесс сжатия а-с:

2,202

Изохорный процесс подвода тепловой энергии с-у

1,836

Изобарный процесс подвода тепловой энергии у-z

1,319

Политропный процесс расширения z-b

-0,445

Изохорный процесс отвода тепловой энергии b-a

-3,412

ЭТМ-21

Лист

Изм

Лист

№ докум

Подп.

Дата

17. Построение энтропийной (тепловой) диаграммы:

17.1. Определение параметров рабочего тела в промежуточных точках(рис.2.3):

17.1.1.Параметры рабочего тела в точке 1:

=

17.1.2. Параметры рабочего тела в точке 2:

=

17.1.3. Параметры рабочего тела в точке 3:

=

17.2.Смещение точек цикла на энтропийной (тепловой) диаграмме:

=0.02Дж/(К*мм) =20K/мм

=110.1 =0.04625м

=91.8 =0.097125м

ЭТМ-21

Лист

Изм

Лист

№ докум

Подп.

Дата

=65.95 =141.8м

=-22.95 =75.45м

=-170.6 =46.25м

18.Построение индикаторной (рабочей) диаграммы цикла:

Максимальный объем рабочего тела равен

Длину основания диаграммы(вдоль оси объемов) выберем равной Н=115мм.

Тогда масштаб диаграммы вдоль оси объемов равен:

Так как в рассматривоемом цикле максимальное давление рабочего тела (воздуха) равно Па, то масштаб вдоль оси давлений примем равным

1.Определим ординату точки а:

2.Определим ординаты точки с:

3.Определим координаты точки y:

ЭТМ-21

Лист

Изм

Лист

№ докум

Подп.

Дата

4.Определим координаты точки z:

5.Определим координаты точки b:

Для политропы сжатия a-c запишем:

(1)

Прооизведение является некоторой постоянной величиной.

Зададим промежуточные значения объема рабочего тела:

Подставляя эти значения в выражение (1), получим:

=

=

=

Определим ординаты точки 1:

Определим координаты точки 2:

Определим координаты точки 3:

ЭТМ-21

Лист

Изм

Лист

№ докум

Подп.

Дата

Для политропы z-b запишем:

(2)

Зададим промежуточные значения объема рабочего тела:

Подставляя эти значения в выражение (2), получим :

=

=

=

Определим ординаты точки 4:

Определим координаты точки 5:

Определим координаты точки 6:

ЭТМ-21

Лист

Изм

Лист

№ докум

Подп.

Дата

Список использованной литературы

1.  Прокопенко Н. И. Термодинамический расчет идеализированного цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания. Лабаратория изданий, 2010.-143с.

2.  Двигатели внутреннего сгорания. Динамика и конструктирование: Учеб/В. Н. Луканин, И. В. Алексеев и др., Учебник для вузов – 4-е издание, 2009, 400с.

3.  Теплотехника: Учебник для вузов / А. П. Бастраков, Б. В. Берг и др., 2-е издание, перераб. Энергоатом издт. 1991-224с.

ЭТМ-21

Лист

Изм

Лист

№ докум

Подп.

Дата