Эквипотенциальные поверхности

.

3. В электростатическом поле циркуляция вектора напряженности вдоль замкнутого контура равна нулю.

Формулировки 1, 2, 3 отражают потенциальный характер электростатического поля.

Эквипотенциальные поверхности

Приставка экви — означает «равный». Эквипотенциальная поверхность – это поверхность, состоящая из точек, имеющих одинаковый потенциал:

Для геометрического описания электрического поля наряду с силовыми линиями используют и эквипотенциальные поверхности.

Свойства эквипотенциальных поверхностей.

1. Силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

2. Работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю.

Опыт 4.1.Демонстрация эквипотенциальных поверхностей [8,9]

Оборудование:

1. Электрометр демонстрационный.

2. Конусообразный кондуктор на изолирующем штативе.

3. Эбонитовая палочка.

4. Шерсть.

5. Шарик пробный на изолирующей ручке.

6. Два проводника: один – длиной 1,5 — 2 м гибкий, другой – для заземления электрометра.

Рис. 4.4.

Выводы: показания электрометра остаются неизменными, т. е. поверхность заряженного проводника всюду имеет одинаковый потенциал.

4.3. Связь между напряженностью и потенциалом

Пусть имеется векторное поле и некоторое скалярное поле

Между ними можно установить связь.

Если взять частные производные функции φ по координатам x, y,z

(убрать фи снизу) и представить их в виде то

Вектор является градиентом функции φ, –оператор «набла».

Известно, что между напряженностью и потенциалом электростатического поля существует связь:

Однородным полем называют поле, в котором напряженность постоянна, т. е.

4.4. Потенциал поля плоского конденсатора, заряженной нити, цилиндрического и сферического конденсаторов.

Однородный плоский конденсатор (рис. 4.4):

Для цилиндрического конденсатора (рис. 4.5):

,мы знаем что.

Найдем разность потенциалов между обкладками конденсатора путем интегрирования:

.

Если зазор между обкладками относительный, т. е. выполняется условие

в этом случае .

Рис. 4.5.

Для сферического конденсатора (рис. 4.6):

Рис. 4.6.

Для заряженной нити, где R – толщина нити (рис. 4.7.):

.

Рис. 4.7.

Тесты к лекции №4.

Тест 4.1.Какой формулой выражается работа, совершаемая силой F при перемещении заряда на отрезок dl:

£

£

£

£

Тест 4.2. Если заряды q и q0 удаляются один от другого, то какой будет работа электрических сил отталкивания одноименных зарядов q и q0.

£ положительная.

£ отрицательная.

£ работа совершаться не будет.

£ рана нулю.

Тест 4.3. Какая из формул выражает потенциал поля в данной точке?

£

£

£

£

Тест 4.4. Какая поверхность называется эквипотенциальной?

£ Поверхность, потенциал которой равен потенциалу другой поверхности.

£ Поверхность, состоящая из точек, имеющих разный потенциал.

£ Поверхность, состоящая из точек, имеющих одинаковый потенциал.

£ Поверхность, потенциал которой меньше потенциала другой поверхности.

Тест 4.5. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 30·10-2 м находятся заряды 50·10-9 Кл каждый. Найдите потенциал (в кВ) в третьей вершине.