Интерференция

Интерференция от тонких пленок может наблю­даться не только в отраженном, но и в проходящем свете. Рассмотрим интерференцию в отраженном свете.

Оптическая разность хода, возникаю­щая между лу­чами 1* и 2* равна

,

где член ±l0/2 обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела. Ес­ли n> n0, то потеря полуволны произойдет в точке A и вышеупомянутый член будет иметь знак минус, если же n<n0, то потеря полуволны произойдет в точке С и l0/2 будет иметь знак плюс.

Из рис. 2-5 следует

.

Учитывая в точке С закон преломления , получим

.

С учетом потери полуволны для оптиче­ской разности хода получим

. (2-6)

Учитывая, что n> n0, получаем .

Интерференционный максимум наблюдается, если (см. (2-2))

. (2-7)

Интерференционный минимум наблюдается, если (см. (2-3))

. (2-8)

2.2.5. Интерференция света в оптическом клине. Рассмотрим пленку переменной толщины, например клинообразную. В отраженном свете поверхность такой пленки уже не будет равномерно освещен­ной, так как разность хода лучей, интерферирующих в различных (по толщине) местах пленки, будет неодинаковой. Разность хода сохраняется неизменной толь­ко вдоль линий, параллельных ребру клина, и убывает в направлении от осно­вания к ребру (рис. 2–6,а).

В результате интерференции наблюдаются светлые и темные полосы параллель­ные ребру клина (рис. 2–6,б). Чем больше угол клина a, тем быстрее изменяется разность хода лучей вдоль клина и тем гуще будут расположены интерференционные полосы. При ис­пользовании белого света интерференционные полосы расширяются, приобретая радужную окраску. Каж­дая из полос возникает за счет отражения от мест, имеющих одинаковую толщину, поэтому они называются полоса­ми равной толщины.

В общем слу­чае толщина пленки и её показатель преломления может изменяться произволь­но и при освещении белым светом возникает весьма причудли­вая по форме и расцветке интерференционная картина. Такую карти­ну дают мыльные пленки, нефтяные пятна на поверхности воды, крылья мелких насекомых, жировые налеты на стекле и другие тонкие пленки толщиной по­рядка 10–6 м. В более толстых пленках цветные интерфе­ренционные полосы ока­зываются настолько сближенными, что частично перекрывают друг друга и интерференционная картина будет неразли­чимой.

2.2.6. Кольца Ньютона. Кольца Ньютона, явля­ются примером полос равной толщины, наблюдаемые при контакте плоскопа­раллельной пластинки и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзы с большим радиу­сом кривизны (рис.2–7,а).

Пучок света падает нормально на линзу и час­тично отражается от верхней (точка Е) и нижней (точка F) поверхно­стей воздушного зазора меж­ду линзой и пластинкой. При наложении от­ра­женных лучей возникают полосы равной толщи­ны, при нормальном падении света имеющие вид окружностей (рис. 2–6,б) или эллипсов при на­клонном падении света.

При освещении белом светом наблюдаем интерференционную кар­тину радужной окраски, а при ос­вещении монохроматическим светом наблюдаются светлые и темные полосы.

Рассмотрим интерференцию лучей в отраженном свете. Оптическая разность хода лучей, отраженных от верхней и нижней поверхностей воздушного зазора на рас­стоянии r=DE от точки O, равна

,

где показатель преломления воздуха принят равным единице, а член l0/2 обусловлен потерей полуволны при отражении света от оптически более плотной среды (точка F). Из подобия прямоугольных треугольников EOD и EDM следует, что

где и ,

так как . Таким об­разом,

и

Из этого соотношения и условий (2.2 и 2.3) следует, что радиусы m—х светлого (rсв) и темного (rт) колец Ньютона в отраженном свете равны:

(2-9)

Очевидно, что в проходящем свете

2.3. ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА

2.3.1. Как видно из рассмотренных в предыдущем параграфе приме­ров, интерференционные явления обусловлены волновой приро­дой света и их количественные закономерности зависят от длины волны l. Измеряя расстояния между полосами в опыте с биприз­мой Френеля или радиусы колец Ньютона, можно определить длины волн световых лучей. Такова первая группа применений интерференционных явлений, имеющая принципиальное значе­ние, — доказательство волновой природы света и измерение длин волн.

2.3.2. Правильная форма колец Ньютона (рис. 2–6,б) искажается при всяких, даже незначительных, дефектах в обработке выпуклой поверхности линзы и верхней поверхности пластины. Поэтому наблюдение формы колец Ньютона позволяет осуществлять быстрый и весьма точный контроль качества шлифовки плоских пластин и линз, а также бли­зость поверхностей линз к сферической форме.

2.3.3. Возможность ослабления отраженного света в тонких пленках вследствие интер­ференции широко используется в опти­ческих приборах: фотоаппаратах, биноклях, перископах и др. Дело в том, что часть световой энергии отражается от поверхностей линз; это заметно снижает яркость и контрастность изображения рассматриваемых (или фотографируемых) объектов и создает блики. Для устранения этого на передние поверхности имеющихся в них линз и призм наносят тонкие прозрачные пленки, абсолютный показатель преломления которых nп меньше абсолютного показателя преломления n для ма­териала линзы или призмы. Толщина пленки подбирается таким об­разом, чтобы осуществлялся интерференционный минимум отражения для света с длиной волны l » 5,5×10-7м (зеленый свет), которая соответствует наибольшей чувствительности человеческого глаза. Такая оптика получила название просветленной оптики. В отражен­ном свете просветленные линзы и призмы кажутся окрашенными в фиолетовый цвет, так как они заметно отражают только красный и сине-фиолетовый свет. Обычно на поверхность линз наносят пленку из кремнезема или из фторис­тых солей. Кроме того, просветляющую пленку можно создать непосредствен­но на поверхности линзы путем обработки этой поверхности растворами кис­лот (метод И. В. Гребенщикова).

2.3.4. Явление интерференции также приме­няется в очень точных измерительных при­борах — интерферометрах. Все интерферометры основаны на одинаковом принципе и различаются лишь конструкционно.

На рис. 2-8 приведена схема интерферометра Майкельсона. Монохроматический свет от источника S падает под углом 45° на плоскопараллельную пластинку P1. Сторо­на пластинки, удаленная от S, посеребренная и полупрозрачная, разделяет луч на две части: луч 1 (отражается от посе­ребренного слоя) и луч 2 (проходит через него). Луч 1 отражается от зеркала M1 и возвращаясь вновь проходит че­рез пластинку P1 (луч 1′). Луч 2 идет к зеркалу M2, отражается от него, воз­вращается обратно и отражается от пластинки P1 (луч 2′). Так как первый из лучей проходит пластинку P1 дважды, то для компенсации возникающей разности хода на пути второго луча ставится пластинка P2 (точно такая же, как и P1, только не покрытая слоем серебра).

Так как лучи 1′ и 2′ когерентны, то наблюдается интерференция, вид которой зависит от оптической разности хода луча 1 от точки О до зерка­ла M1 и луча 2 от точки О до зеркала M2. При перемещении одного из зеркал на расстояние l/4 разность хода обоих лучей увеличится на l/2 и освещенность зрительного поля изменится. Даже по незначительному смещению картины интерференции можно судить о малом перемещении одного из зеркал и использовать интерферометр Майкельсона для точного (порядка 10-7 м) из­мерения длин (измерения длины тел, длины световой волны, изменения длины тела при изменении температуры (интер­ференционный дилатометр)).