Изменение длины волны при комптоновском рассеянии

изменение длины волны при комптоновском рассеянии излучения (на свободном электроне)

Из формул следует, что комптоновское изменение длины волны не зависит от природы рассеивающего вещества, а определяется только углом наблюдения.

Комптоновское рассеяние может наблюдаться и на свободном протоне, тогда следует использовать комптоновскую длину волны протона:

Из формулы (¨) следует, что изменение l при различных углах рассеяния равно:

Ниже приводится таблица формул, используя которые можно получить выражение (¨) для Dl. Компактное расположение формул облегчает также решение задач.

Комптоновское рассеяние наблюдается только для рентгеновских и гамма-лучей. В этом случае изменение длины волны сравнимо с длиной волны падающего излучения, и может быть измерено экспериментально. Для видимого света обнаружить эффект Комптона невозможно, т. к. максимальное изменение Dl = 0,48 пм слишком мало по сравнению со средней длиной световой волны

l » 500 нм = 500000 пм (зеленый свет) и перекрывается тепловым уширением спектральных линий..

Эффект Комптона доказывает, что: 1) свет имеет квантовую природу и

2) для элементарных процессов взаимодействия частиц применимы законы сохранения импульса и энергии.

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ АТОМОВ И МОДЕЛЬ АТОМА БОРА.

Ядерная модель атома.

Резерфорд на основании опытов по рассеянию альфа-частиц на металлической фольге (1909-10 гг.) предложил ядерную (планетарную) модель атома. Атом представляет собой очень маленькое ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома, а вокруг ядра вращаются электроны подобно планетам солнечной системы. Эта модель оказалась несостоятельной, она не могла объяснить, почему спектры излучения газов состоят из отдельных линий, а не являются сплошными. Электроны, обладающие ускорением, должны непрерывно излучать электромагнитные волны, терять энергию и, в конце концов, упасть на ядро. Однако атомы являются устойчивыми системами.

В 1913 г Бор дополнил модель Резерфорда, выдвинув принципиально новые предположения (постулаты).

Постулаты Бора:

Теория Бора может быть названа полуклассической, полуквантовой. В этой теории движение электрона на орбите описывалось классическими законами (формулы – см. дальше). Вместе с тем, теория приводила к тому, что скорость, радиус орбиты, энергия электрона не могут иметь любые значения, а квантуются, т. е. могут принимать только дискретные (отдельные) значения.

Теория Бора хорошо описывала закономерности в спектре атома водорода и водородоподобных атомов.(Водородоподобными атомами называют атомы (или ионы) у которых на последней орбите имеется только один электрон). Однако, для атома гелия (Z = 2) и других элементов теория Бора не давала совпадения с опытом.

Атом водорода и водородоподобные атомы (ВПА) по теории Бора.

На рис. показан водородоподобный атом. Заряд ядра равен +Ze, где Z число протонов (и номер элемента в таблице Менделеева). Вокруг ядра вращается по круговой орбите электрон е со скоростью v. На электрон действует со стороны ядра кулоновская сила Fкул. Запишем II закон Ньютона для электрона: man=Fкул., где an = v2/ r — нормальное ускорение. (Взаимодействие электрона с другими электронами атома не учитываем).

Из этих формул получим выражения для скорости v и радиуса r орбиты электрона. Сократим в уравнении (z) на r, а оставшующуюся r перенесем в числитель левой части уравнения. Затем разделим уравнение (z) на (y) и получим v. Подставим v в (y) и найдем r.

Внимание! Легче запомнить вывод формул для v и r, чем сами формулы для них.

Когда электрон в атоме Н находится на 1-ой орбите, говорят, что электрон (или атом) находится в основном (невозбужденном) состоянии, при этом электрон имеет минимальную энергию. Все остальные состояния называются возбужденными состояниями.