Кинематика, статика и динамика 2015

МОДУЛЬ 3. ДИНАМИКА

1. Законы классической механики. Задачи динамики.

2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в декартовых координатах и в проекциях на оси естественного трехгранника.

3. Решение второй задачи динамики точки. Определение постоянных интегрирования.

4. Момент инерции тела относительно полюса и относительной осей. Радиус инерции.

5. Теорема о моментах инерции тела относительно параллельных осей.

6. Момент инерции однородного тонкого стержня.

7. Момент инерции сплошного круглого цилиндра (диска).

8. Теорема о движении центра масс механической системы.

9. Количество движения материальной точки и механической системы.

10. Элементарный импульс силы и импульс силы за конечный промежуток времени.

11. Теорема об изменении количества движения материальной точки в дифференциальной и в конечной формах.

12. Теорема об изменении количества движения механической системы. Закон сохранения количества движения.

13. Момент количества движения материальной точки относительно центра и относительно оси.

14. Кинетический момент механической системы относительно центра и относительно оси. Кинетический момент твердого тела относительно оси вращения.

15. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки.

16. Теорема об изменении кинетического момента механической системы. Закон сохранения кинетического момента.

17. Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела.

18. Кинетическая энергия материальной точки и механической системы. Определение кинетической энергии вращающегося тела.

19. Определение кинетической энергии тела, совершающего плоскопараллельное (плоское) движение.

20. Элементарная работа силы. Работа силы на конечном перемещении точки ее приложения.

21. Вычисление работы силы тяжести.

22. Определение работы силы упругости.

23. Определение работы силы, приложенной к вращающемуся телу. Работа пары сил.

24. Теорема об изменении кинетической энергии точки.

25. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы в дифференциальной и конечной форме.

26. Понятие о силовом поле. Потенциальное силовое поле и силовая функция. Определение силы через силовую функцию.

27. Работа силы в потенциальном силовом поле. Потенциальная энергия.

28. Принцип Даламбера для материальной точки; сила инерции.

29. Принцип Даламбера для механической системы. Приведение сил инерции точек тела к центру. Главный вектор и главный момент сил инерции.

30. Определение главного вектора и главного момента сил инерции механической системы.

31. Возможные перемещения материальной точки и механической системы. Число степеней свободы механической системы.

32. Принцип возможных перемещений. Идеальные связи.

33. Общее уравнение динамики.

34. Обобщенные координаты механической системы. Выражение полной возможной работы в обобщенных координатах.

35. Обобщенные силы их вычисление, размерности обобщенных сил.

36. Обобщенные силы, имеющие потенциал.

37. Условия равновесия системы в обобщенных координатах.