Классификация потерь напора

Допустим, что через живое сечение струйки протекает весовой расход Н/с, тогда мощность ее, т. е. энергия в единицу времени будет иметь вид

,

Мощность потока

.

Мощность потока от потенциальной энергии можно определить только для плавноизменяющихся потоков, для которых в каждом живом сечении z+ = idem, т. е. подчиняется закону гидростатики. В этом случае

.

Мощность потока от кинетической энергии можно определить, если известен закон распределения скоростей по живому сечению потока, что является сложной задачей, поэтому эту мощность определяют по средней скорости – одинаковой по всему сечению:

.

Действительная мощность от кинетической энергии несколько больше, чем вычисленная по средней скорости, поэтому для компенсации этого неравенства введен коэффициент Кориолиса α. Численное значение этого коэффициента зависит от режима движения жидкости. Для ламинарного режима α = 2, для турбулентного α=1,05…1,1~1,0.

Тогда расчетная форма уравнения Д. Бернулли для потока реальной жидкости, написанная для единицы веса жидкости, будет иметь вид

. (4.7)

5. определение гидравлических потерь

5.1. Классификация потерь напора

При движении реальной жидкости неизбежно происходят потери ее энергии, именуемые гидравлическими потерями.

Они вызываются сопротивлениями двух видов:

— сопротивлениями по длине, обусловленными силами трения;

— местными сопротивлениями, обусловленными изменениями скорости потока по величине и направлению (повороты, регулирующая арматура, фильтры и т. п.)

Таким образом, гидравлические потери бывают двух видов: линейные и местные. Формулы для их определения носят эмпирический характер.

Определение гидравлических потерь является одним из важнейших вопросов почти любого гидравлического расчета. Без знания величины гидравлических потерь нельзя определить один из важнейший параметров насоса – напор (давление), следовательно, и мощность энергетического оборудования.

5.2. основное уравнение равномерного движения

Равномерным движением называется установившееся движение, при котором скорости частиц жидкости не изменяются вдоль траекторий. При равномерном движении жидкости в водопроводах, а также в открытых руслах живые сечения, средние скорости течения и глубины по длине потока остаются постоянными.

Выведем основное уравнение равномерного движения, на основании которого выявим факторы, влияющие на величину гидравлических потерь по длине трубопровода.

Рассмотрим поток жидкости произвольной формы площадью , имеющий по длине постоянное живое сечение и наклоненный к горизонту под углом (рис. 5.1). Выделим в потоке сечениями 1-1 и 2-2 отсек длиной l. Действие отброшенной жидкости слева и справа заменим давлениями р1 и р2, которые создают внешние силы, приводящие жидкость в движение: ; . К ним относятся и сила тяжести отсека жидкости:

.

Рис.5.1

На жидкость действуют также силы сопротивления движению. Эти силы приложены вдоль поверхности стенок. Обозначим через удельную силу трения, через – длину смоченного периметра. Тогда сила трения

.

Составим уравнение равновесия сил, действующих на выделенный отсек.

По условию равномерного движения, внешние силы, приводящие жидкость в движение, должны быть равны силам сопротивления, т. е. если спроектировать все силы на ось потока, получим

,

где .

Тогда получим

.

Разделим все слагаемые на и сгруппируем

. (5.1)

Сравним выражение (5.1) с уравнением Бернулли для потока реальной жидкости:

.

Так как V1 = V2, то

. (5.2)

Так как — гидравлический радиус, то выражение (5.2) представим в виде

. (5.3)

разделим левую и правую часть выражения (5.3) на l:

или

. (5.4)

Выражения (5.2), (5.3) и (5.4) являются уравнениями равномерного движения.

5.3. Формулы для определения гидравлических потерь

Линейные потери. Основной формулой линейных потерь, наиболее полно вскрывающей их суть, является формула Дарси – Вейсбаха:

, (5.5)

где — коэффициент гидравлического трения, он зависит от режима движения жидкости и относительной шероховатости, т. е. ; — соответственно длина и диаметр трубопровода; — скорость движения жидкости.

Формула (5.5) является универсальной. По ней можно подсчитать линейные потери в трубопроводах любого назначения, но в настоящее время этой формулой пользуются при расчете объемного гидравлического привода.

при расчете водопроводных систем широко используются табличные методы. Так линейные потери можно определить по формуле

, (5.6)

где — гидравлический уклон, т. е. потери, приходящиеся на единицу длины трубопровода, берется из таблиц в зависимости от материала трубопровода, его диаметра и расхода; l — длина расчетного участка трубопровода.