Магнитное поле в ферромагнитном материале

Ф = ,

где dS – вектор элементарной площадки поверхности S, направленный перпендикулярно площадке, которая пронизывается вектором ; d – скалярное произведение векторов и d; α – угол между векторами и d.

Рис. 5.1

Во многих случаях магнитное поле однородное, т. е. = const и параллелен вектору d (α = 0). Для этого случая магнитный поток

Ф =

Единицей магнитного потока Ф является вебер (Вб):

1 Вб = 1В·с.

5.2 Магнитное поле в ферромагнитном материале

Ферромагнитные материалы, а отличие от парамагнитных и диамагнитных, обладают сильными магнитными свойствами: они намагничиваются во внешнем поле и создают свое собственное магнитное поле, многократно усиливая внешнее поле.

К ферромагнитным материалам относятся сплавы на основе железа, никеля, кобальта и других редкоземельных элементов и соединения марганца и хрома.

5.2.1. Кривая намагничивания. Для расчета магнитных цепей необходимых знать зависимость индукции B в ферромагнитном материале от напряженности поля Н. Эта зависимость В(Н) нелинейная и называется основной кривой намагничивания (рис. 5.2.)

Рис.5.2

Она снимается в условиях, когда на полностью размагниченный тороидальной магнитопровод из исследуемого материала равномерно наматывается обмотка, по которой пропускается намагничивающий ток I.

Участок 0-1 почти линейный и характеризует зависимость В(Н) при слабых магнитных полях. Участок 1-2 имеет примерно квадратичную зависимость и называется областью Рэлея. Участок 2-3 близок к линейному и имеет большую крутизну. Именно на этом участке идет основой процесс намагничивания материала. Участок 3-4 («колено») свидетельствует об окончании процесса намагничивания. Участок 4-5 (область насыщения), где процесс намагничивания закончен и индукция растет незначительно только за счет возрастания индукции внешнего поля. Точка 4, где индукция поля от внутренней намагниченности достигает максимального значения, называется индукцией насыщения Вs.

5.2.2. Петля гистерезиса.

Если после получения некоторого значения индукции при токеImax = Hmaxl/w уменьшать его значение, то процесс размагничивания не идет по кривой первоначального намагничивания, и при токе (и напряженности), равном нулю, индукция не равно нулю. Если провести ряд циклических изменений тока от 0 до Imax, затем от Imaxдо 0, от 0 до — Imaxи от — Imaxдо 0, то получится замкнутая кривая, которая называется петлей гистерезиса (« гистерезис» — отставание). В данном случае имеет место отставание изменения индукции В от изменения напряженности Н.

При некотором значении Hmax = Hs размеры петли гистерезиса не увеличивается – подобная петля называется предельной – она соответствует магнитному насыщению (Вmax = Bs) (рис.5.3.). Значение индукции Вrпри

Н = 0 на этой петле называется остаточной индукцией. Для того, чтобы размагнитить материал (В = 0), ток и соответствующая напряженность поля должны быть обратного направления. Напряженность поля Нс называется коэрцитивной силой.

Рис. 5.3

Приводимые в справочниках зависимости В(Н) – это основные кривые намагничивания.

5.2.3. Основные ферромагнитные материалы

Магнитно-мягкие материалы характеризуются узкой петлей гистерезиса с относительно малой площадью (именно её величина характеризует потери из-за гистерезиса), круто поднимающейся петлей гистерезиса (рис.5.4, кривая 1).

Рис.5.4

Потери из-за гистерезиса у магнитно-мягких материалов минимальные, индукция насыщения Вs велика, а коэрцитивная сила Нс мала, поэтому они легко намагничиваются и размагничиваются.

К магнитно-мягким материалам относится: электротехническая сталь (её производство составляет 95% от всех магнитных материалов), технически чистое железо (низкоуглеродистая сталь), пермолои и другие. Для уменьшения потерь из-за вихревых токов (а они возникает в любом проводящем материале, находящемся в переменном магнитном поле) в состав электротехнической стали для увеличения сопротивления включается кремний (0,4 – 5)%, и она выпускается в виде листов или лент толщиной 0,28 – 0,6 мм.

Магнитно-твердые материалы используют для изготовления постоянных магнитов. После намагничивания они должны создавать внешнее достаточно сильнее постоянное магнитное поле со стабильными параметрами, которые должны зависеть от внешних факторов: ударов, вибраций, изменения температуры и т. п. Подобным требованиям отвечает магнитные материалы с широкой петлей гистерезиса (рис.5.4, кривая 2), т. е. со значительной остаточной индукцией Вr и большой коэрцитивной силой Нс, которая собственно, и обеспечивает стабильность характеристик постоянного магнита.

К магнито – твердым материалам относятся: литые сплавы на основе Fe – Co – Ni – Al, бариевые сплавы, металлокерамические сплавы, сплавы кобальта с редкоземельными элементами.

5.3. Основные законы магнитных цепей

5.3.1. Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитной цепи равна нулю:

,

где m – число ветвей магнитной цепи в узле;Фк – поток к-ой ветви, присоединенной к узлу.

5.3.2. Второй закон Кирхгофа (закон полного тока): линейный интеграл вектора напряженности магнитного поля вдоль замкнутого контура равен току, охватываемому этим контуром

где – вектор напряженности магнитного поля в какой-либо точке произвольного контура; dl – вектор элемента длины контура;

— алгебраическая сумме токов, охватываемых контуром.

В большинстве случаев магнитопровод можно разбить на участки, вдоль каждого из которых напряженность поля Н =const и векторы и d совпадают по направлению.

где m – число участков магнитопроводе с Н = const; n – число катушек, охватываемых средней магнитной линией.

Произведение Нl = Um – называется магнитным напряжением, а произведение IW = F – магнитодвижущей силой (МДС).

5.4.3. Закон Ома для участка магнитной цепи. Рассмотрим участок магнитной цепи длиной lср и площадью поперечного сечения S (рис.5.5.). При напряжении Um

Рис.5.5

между концами участка связь между напряженностью магнитного поля Н и индукцией В выражается формулой:

B = µ0 µr H = µ0 µr .