Отчет по лабораторной работе изучение эффекта зеемана

Цель работы: экспериментальное изучение эффекта Зеемана с помощью многолучевого интерференционного спектроскопа Луммера–Герке.

Теоретическая часть

При воздействии внешнего магнитного поля на излучающий атом наблюдается эффект Зеемана: спектр излучения атомов, имеющий линейчатый характер существенно меняется. На месте каждой из спектральных линий появляется группа из нескольких очень близких линий. Они называются магнитными компонентами.

Выводы классической теории

Эффектом Зеемана заинтересовался Лоренц. Им была разработана классическая теория для этого эффекта: электроны представляются как классические осцилляторы. Было предположено, что частота излучения атома равна частоте электронного осциллятора. При отсутствии внешнего поля уравнение колебаний электрона имеет вид

, (1)

где ω0 – собственная частота колебаний. При наличии внешнего магнитного поля на электрон действует сила Лоренца. Тогда уравнение колебаний представляется следующим образом:

, (2)

где введена величина

, (3)

которая называется ларморовой частотой.

В магнитном поле возникают дополнительные частоты , которые очень близки к ω0: ~1011c-1. При распространении излучения перпендикулярно магнитному полю наблюдается триплет с частотами (поперечный эффект Зеемана):

; ω0; (4)

Все компоненты имеют линейную поляризацию.

В спектре излучения, распространяющегося вдоль направления магнитного поля, нет компоненты с частотой ω0 (продольный эффект Зеемана). Компоненты имеют круговые поляризации противоположных направлений.

Выражая Δλ через Ω с использованием формулы (3), можно получить:

(5)

Эти теоретические выводы подтвердились рядом экспериментов. Но было обнаружено, что теория Лоренца даёт правильные предсказания лишь для относительно небольшого числа спектральных линий. Оказалось, что разность частот возникающих компонент пропорционально величине магнитного поля В, но она не всегда равняется ларморовой частоте. Триплет Лоренца наблюдается для небольшого числа спектральных линий, чаще количество компонент превышает 3 (сложный эффект Зеемана). Можно сделать вывод, что теория Лоренца имеет частный характер. Для полного объяснения данного эффекта необходимо привлечь квантовую теорию излучения.

Квантовый анализ эффекта Зеемана

Согласно второму постулату Бора, атом излучает при переходе из одного стационарного состояния в другое, с меньшей энергией. При этом испускается фотон, энергия которого равна разности энергий стационарных состояний. Значит, частота излучения равна:

, (6)

где ħ – постоянная Планка, Е1 и Е2 – энергии стационарных состояний атома, исходного и конечного соответственно.

Последовательная теория эффекта Зеемана должна основываться на уравнении Дирака, из которого можно получить уравнение Паули (уравнение Шредингера с дополнительными членами). При решении получается, что в присутствии внешнего магнитного поля энергия стационарного состояния атома изменяется на дополнительную величину Еm. При включении магнитного поля выражение для частоты принимает вид:

. (7)

Индексы 1 и 2 относятся к начальному и конечному состоянию излучающего атома соответственно.

Экспериментальная установка

На рисунке 1 изображена общая схема установки.

Рис. 1. Общая схема установки

1 – газоразрядная неоновая лампа;

2 – полюса электромагнита;

3 – автотрансфотматор;

4 – амперметр;

5 – тумблер включения питания установки;

6 – включатель питания неоновой лампы;

7 – фокусирующая линза;

8 – интерфереционный спектроскоп;

9 – поворотная платформа.

Излучателем является газоразрядная неоновая лампа 1, на электроды которой подаётся высокая разность потенциалов. Лампа помещена между полюсами электромагнита 2. В центральной части газоразрядной трубки магнитное поле можно считать постоянным. Для наблюдения продольного эффекта Зеемана в сердечниках сделаны отверстия. Величина магнитного поля зависит от тока, протекающего через обмотки электромагнита. Сила тока регулируется с помощью рукоятки автотрансформатора 3 и контролируется амперметром 4. Излучение газоразрядной трубки фокусируется на входной щели интерференционного спектрометра 8 с помощью линзы 7. Таким образом увеличивается интенсивность потока излучения, попадающего в интерференционный спектрометр. Поворотная платформа 9 может вращаться вокруг вертикальной оси, благодаря чему можно наблюдать продольный и поперечный эффекты Зеемана.

Для исследования эффекта необходимо наблюдать в оптическом диапазоне очень близкие спектральные линии (~1011c-1). Для этого разрешающей способности призменных спектроскопов недостаточно. В данной работе используется многолучевой интерференционный спектроскоп Луммера-Герке (рис. 2).

Рис. 2. Общая схема интерференционного спектроскопа Луммера-Герке.

1 – входная щель коллиматора;

2 – коллиматор;

3 – призма на поворотном столике;

4 – пластина Луммера-Герке;

5 – винт, поворачивающий призму вокруг вертикальной оси;

6 – зрительная труба;

7 – объектив зрительной трубы;

8 – изображение входной щели коллиматора;

9 – поворотный кронштейн зрительной трубы;

10 – винт фокусировки зрительной трубы

11 – окуляр зрительной трубы.

Входная щель 1 – вторичный источник монохроматического излучения. Её изображение, полученное на выходе спектроскопа Луммера-Герке – наблюдаемая картина. Коллиматор 2 служит для преобразования расходящегося пучка излучения, проходящего через входную щель, в пучок параллельных лучей.

В призме 3 пучки света преломляются, причём угол преломления зависит от длины волны. Она позволяет выделить часть спектра или отдельные спектральные линии. Материал, из которого сделана призма, должен быть таким, чтобы имела место сильная зависимость показателя преломления от длины волны (дисперсия).

. (8)

Эту формулу получил Коши для видимого диапазона [3]. Однако дисперсионная призма не способна расщепить на составляющие триплеты с частотами (4), так как столь малая разница в частотах почти неразличима.

Проходя через призму, они преломляются как единый пучок. С помощью винта 5 призму можно поворачивать вокруг вертикальной оси и, тем самым, направлять излучение определённого диапазона на передний косой срез пластины Луммера-Герке 4,имеющей хорошо отполированные строго параллельные грани. Один конец призмы срезан, чтобы обеспечить нормальное падение для уменьшения потерь на отражение (отражение света от многих поверхностей может заметно ослабить интенсивность света). Угол входа пучков света в пластину и её передний срез подобраны таким образом, чтобы углы α были близки к углу полного внутреннего отражения (чуть меньше). После дисперсионной призмы единый пучок излучения с частотами (4) падает на косой срез пластины. Однако за счет многократных преломлений по ходу распространения излучения внутри пластины становится заметной разность частот компонент триплета. Из боковой грани выходит множество параллельных пучков. Они являются когерентными, так как образованы одним и тем же световым пучком. Такие пучки могут интерферировать. В данном эксперименте наблюдается именно интерференционная картина: ряд ярких максимумов, разделённых тёмными минимумами. За счёт того, что частоты компонент падающего на пластину пучка незначительно различаются и что это различие становится заметным после прохождения излучения через пластину Луммера-Герке, на выходе спектроскопа наблюдаются 2 интерференционные картины. Максимумы одной сдвинуты относительно максимумов другой. Причём, расстояние между максимумами интерференционных картин для различных длин волн может быть меньше расстояния между максимумами интерференционной картины для одной длины волны. Интенсивность пучков, выходящих из боковой грани пластины, постепенно уменьшается. Поэтому измерения проводятся не для первых максимумов, а для 4-го. Задняя грань пластины закрашена чёрной краской, чтобы свет, выходящий из пластины, не мешал наблюдениям.