Щность однофазного переменного тока

Можно предположить, что в связи с разрядом конденсатора ток  в контуре прекратится. Однако такое предположение ошибочно, так как

возникающая э. д. с. самоиндукции препятствует убыванию тока. В связи с этим ток в катушке продолжает протекать и умень­шается до нуля не сразу, а постепенно, он перезаряжает конденса­тор под воздействием э. д. с. самоиндукции. Теперь правая пластина конденсатора заряжается положительным электричеством, а левая — отрицательным, после чего снова начинается разряд конден­сатора, но ток разряда теперь будет уже иметь противоположное (отрицательное) направление. Энергия конденсатора вновь перей­дет в энергию магнитного поля катушки, а затем конденсатор опять
перезарядится — на левой пластине будет положительный заряд, а на правой — отрицательный. Так этот процесс будет повторяться периодически.

Таким образом, в контуре LC, который называется колебатель­ным, появляются свободные электрические колебания, происходя­щие только при наличии первоначального заряда конденсатора без повторного подключения к нему источника электрической энергии.

Наибольшая сила тока в контуре и его амплитуда зависят только от величины первоначального заряда конденсатора, а частота сво­бодных электрических колебаний в контуре определяется, в свою очередь, индуктивностью катушки L и емкостью конденсатора С, включенных в контур.

Известно, что при резонансе токов (при r = 0) индуктивное со­противление равно емкостному и реактивные проводимости равны между собой.

отсюда следует, что

Извлечем корень квадратный из этой величины. Тогда получим, что частота свободных электрических колебаний в контуре

где f—частота тока, гц

 L — индуктивность, гн;

 С — емкость, ф.

Из формулы (73) следует, что, изменяя величину емкости или индуктивности контура, можно изменять — регулировать частоту свободных колебаний, т, е. можно настраивать контур на опреде­ленную частоту.

Свободные электрические колебания, возникающие в колеба­тельном контуре, всегда затухающие. Затухание колебаний в кон­туре объясняется тем, что при прохождении электрического тока в контуре энергия тратится на нагревание провода, из которого изго­товлена катушка индуктивности, и соединительных проводов.

Потеря энергии в контуре вызывает постепенное уменьшение 1 амплитуды свободных колебаний и их полное прекращение. Скорость затухания колебаний в контуре, связанная с потерей энергии  в нем, зависит от сопротивления контура.

В электронных устройствах необходимо иметь возможность по­лучать незатухающие электрические колебания, амплитуда которых неизменна в течение длительного времени. Для этого к контуру под­ключают генератор переменного тока.

Когда колебательный контур соединен с генератором, частота вынужденных колебаний в отличие от частоты свободных колебаний  в контуре не зависит от емкости и индуктивности самого контура, а зависит лишь от частоты переменного тока, который вырабатывает генератор.

Как известно, чтобы в рассматриваемой цепи наступил резонанс  токов, необходимо создать такие условия, при которых ток в индуктивности IL ток в емкости Iс были бы равны друг другу.

Допустим, что подбором индуктивности и емкости или изменением частоты созданы условия для резонанса токов, т. е.

На параллельно соединенных сопротивлениях ХL и Хс напряжение одинаково.  Ток в  индуктивности   , а ток в  емкости .

Построим векторную диаграмму для рассматриваемой цепи (рис. 60, б) при резонансе токов. Отложим в выбранном нами масштабе вектор напряжения U. Ток в индуктивности отстает от напряжения на угол  = 90°. Поэтому вектор тока IL отложим вниз под  углом 90° к вектору напряжения U. Так как ток в емкости опережает напряжение на угол =90°, то вектор тока Iс, равный по условию резонанса токов вектору тока IL, отложим вверх под углом 90°  вектору напряжения U.

На векторной диаграмме видно, что ток в индуктивности и том в емкости сдвинуты по фазе на угол =180о и равны друг другу.  Отсюда следует, что общий ток при резонансе токов равен нулю, а полное сопротивление цепи бесконечно велико.

В действительности общий ток будет относительно мал, но не равен нулю. Этот ток, который вырабатывает генератор, является  активным и покрывает потери энергии в контуре.

§ 60. МОЩНОСТЬ ОДНОФАЗНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Полная мощность генератора переменного  тока  определяется произведением тока на напряжение:

S=UI (74)

где S — полная мощность, ва;

  I — действующая сила тока, на которую рассчитана обмотка генератора, а;

U – расчетное действующее значение напряжения генерато­ра, в.

Размеры генератора переменного тока зависят от полной мощ­ности, на которую он рассчитывается. Это связано с тем, что попе­речное сечение проводов обмотки определяется силой тока, а толщи­на изоляции и число витков обмотки — напряжением, которое будет вырабатывать генератор.

Полная мощность генератора переменного тока, включенного в цепь с активным (г) и реактивными сопротивлениями (ХL и Хс), состоит из мощности, расходуемой в активном сопротивлении, и реактивной части мощности.

Мощность, расходуемая в активном сопротивлении, преобра­зуется в полезную работу или тепло, рассеиваемое в пространство

Реактивная часть мощности обусловлена колебаниями энер­гии (см. § 52 и 53) при созда­нии и исчезновении магнитных и электрических полей. Энергия то запасается в полях реактив­ных сопротивлений, то возвра­щается генератору, включен­ному в цепь. Реактивные токи, протекающие между генерато­ром и реактивными приемника­ми, обладающими индуктив­ным и емкостным сопротивле­ниями, бесполезно загружают линию и генератор и этим вы­зывают дополнительные потери энергии.

Связь между полной, активной и реактивной мощностями опре­делим из треугольника мощностей. Для построения треугольника мощности умножим стороны треугольника напряжений (рис. 62, а) на силу тока I, тогда получим подобный треугольник мощностей А’О’Б’ (рис. 62,6). Сторона О’Б’  этого треугольника равна активной мощности Р, сторона Б’А’ — реактивной мощности Q, а гипотену­за А’О’ треугольника равна полной мощности S.

Из треугольника мощностей следует, что отношение

Отсюда активная мощность Р=S cos . Так как полная мощность генератора переменного тока S=UI, то активная мощность опреде­ляется так:

измеряется в ваттах. Из этого же треугольника следует, что отношение

Отсюда реактивная мощность

и измеряется в вольт-амперах реактивных (вар). Полная мощность

измеряется в вольт-амперах (ва).

Чтобы судить о том, какая часть полной мощности расходуется как активная (полезная) мощность и какая часть является реактивной (бесполезной) мощностью, следует разделить активную мощность на полную. Из треугольника мощностей видно, что это отно­шение характеризуется косинусом угла сдвига фаз между током и напряжением в данной цепи:

Таким образом, cos  является коэффициентом мощности перемен­ного тока.