| Открытие мезонного резонанса

Описанный выше закон может быть использован для измерения времен жизни и инвариантных масс элементарных частиц. В соответствии с основным соотношением теории относительности
E=mc2 (6)
измерения полной энергии системы эквивалентно измерению ее массы. Согласно выше изложенному, масса является случайной величиной. Если построить распределение случайных значений масс, то их разброс даст время жизни исследуемой системы. Рассмотрим технологию такого рода измерений на примере открытия омега-ноль-мезона.

2.2 Открытие мезонного резонанса w0

В 60-х годах в результате изучения внутреннего строения нейтрона и протона физики-теоретики догадались о существовании неизвестной частицы с такими свойствами:
— заряд частицы равен нулю;
— распад происходит на три пиона p+, p-, p0;
— инвариантная масса ~ 670 МэВ;
— время жизни ~ 10-23 с.

Тройки пионов в большом количестве получаются при аннигиляции антипротонов с протонами. Эксперимент по поиску w0-мезона организовывался следующим образом. Пучок отфильтрованных по импульсу (и по энергии) антипротонов направлялся в пузырьковую камеру, так что энергия системы протон-антипротон во всех актах столкновения была фиксирована.

В результате аннигиляции рождались группы пионов:
а) +p®p++ p-,
б) +p®p++ p-+p0,
в) +p®p++ p-+p0+p0,
г) +p®p++ p-+p++ p-+p0,
д) +p®p++ p-+p++ p-+p++ p-.

Вопрос 1. Среди каких взаимодействий можно было ожидать наличие омега-ноль-мезона? Объясните, почему отвергнуты некоторые взаимодействия?

Среди всех взаимодействий исследовались фотографии процессов типа (г) — события, в которых в результате одного акта аннигиляции рождались пять пионов. Неизвестная частица должна получаться в результате такого процесса
+p®p++ p-+w0 (7)
p++p-+p0.
Энергии и импульсы родившихся заряженных пионов можно определить по виду их треков в магнитном поле и по известным энергии исходной пары протон-антипротон и импульса налетающего антипротона. Энергия и импульс нейтрального пиона рассчитываются, как это обычно делается для невидимых частиц. Перенумеруем пионы: Каждый из наборов (1,3,5), (1,4,5), (2,3,5) и (2,4,5 мог быть результатом распада омега-ноль-мезона. Как угадать, какая тройка p+, p-, p0 родилась в результате распада омега-ноль-мезона? Допустим, при вычислении инвариантных масс всевозможных троек пионов оказалось, что набор (2,3,5) имеет ожидаемую для омега-ноль-мезона инвариантную массу. Означает ли это, что данная тройка является продуктом распада искомой частицы? Конечно нет! Необходимое значение инвариантной массы могло получиться случайно. Рассмотрим логику поиска.

Вначале рассмотрим случай отсутствия омега-ноль-мезона среди продуктов аннигиляции. Получающиеся пять пионов рождаются независимо друг от друга. Будем перебирать в каждом опыте всевозможные допустимые тройки p+, p-, p0 и для каждой рассчитаем инвариантную массу.

Задача 1. Чему равны максимальное и минимальное значения инвариантных масс троек p+, p-, p0, представляющих случайные наборы, если инвариантная масса пары , p была равна 2290 МэВ?

Получающиеся значения инвариантных масс Mc2 могут повторяться. Если построить график зависимости числа случаев попадания значений инвариантной массы тройки в различные интервалы значений от инвариантной массы, то получится зубчатая кривая, изображенная на рисунке 50. Такая кривая называется гистограммой. Гистограмма не имеет никаких особенностей, значения от 640 МэВ до 680 МэВ не очень часто, но все-таки встречаются наряду с другими значениями.

Вопрос 2. Почему кривая зависимости N(Mc2) не является вполне плавной, а на ней имеются зазубрины? Что надо изменить в эксперименте, чтобы получить более плавную кривую?

Теперь рассмотрим ситуацию, когда часть троек пионов является результатом распада w0-мезона, что имеет место в природе. Из закона сохранения энергии и импульса следует, что инвариантная масса тех троек, которые получились при распаде w0-мезона, равна инвариантной массе исходной частицы. В силу того, что состояние w0-мезона является распадным, его полная энергия, а, значит, и инвариантная масса имеют неопределенность. Измеряемые инвариантные массы соответствующих троек будут иметь разброс, описываемый законом (4). Как показал опыт, наблюдаемая гистограмма инвариантных масс представляет собой наложение двух гистограмм — гистограммы масс независимых троек и гистограммы инвариантных масс w0-мезона. Положение дополнительного максимума на гистограмме пришлось на значение 783 МэВ. Значит, инвариантная масса w0-мезона равна этой величине. Измерение ширины распределения DE по выделенной гистограмме инвариантных масс мезона дает время жизни. Ширина распределения оказалась равной 9,4 МэВ. Какой удивительный, хотя не вполне очевидный, способ познания скрытых данных о частицах!

Задача 3. Чему равно время жизни w0-мезона?

Рассмотренный пример замечателен тем, что при проведении опыта невозможно с определенностью сказать, что в каком акте аннигиляции протона и антипротона родился w0-мезон. Но с определенностью можно утверждать, что среди 970 подходящих случаев в 87 рождался w0-мезон.

Частицы, столь маложивущие, как w0-мезон, называют резонансами. В справочных данных о характеристиках резонансов указываются не времена жизни, а полные ширины резонансных кривых — зависимости сечения взаимодействия от энергии. Какое-то время резонансы даже не считали частицами, хотя они обладают всеми характеристиками частиц — зарядом, спином, барионным или лептонным зарядами, импульсом и т. п.

Примеры резонансов: r-мезон (спин 1); четыре D-частицы (D++, D+, D0, D-, спин 3/2), которые можно считать возбужденными состояниями протона; и еще большое количество частиц.

Вопрос 2. Какие частицы имеют точно определенную массу? Имейте в виду, что экспериментальная точность определения массы не превышает 0,1 МэВ.

3. Домашнее задание

3.1 Теоретический материал

Проработать содержание занятия по пособию и своим конспектам.

3.2 Решение задач

Задача 1. Зависимость сечения взаимодействия
K-+p®L*0®L0+p++p— от импульса каона (pc) показана на рисунке 52. Нижняя кривая описывает нерезонансный фон; верхняя кривая показывает, что на этот фон наложено резонансное сечение. Чему равно значение инвариантной массы и время жизни возникающего резонанса L*0?

занятие 2.3.6

повторение пройденного материала

1.2 Контрольные вопросы

1.2.1 В фотоумножитель попадает один фотон, который может выбить из фотокатода только один электрон. Как же в фотоумножителе получается большой импульс тока, создаваемый большим числом электронов?

1.2.2 Чем определяется угол, под которым излучается частицами свет в черенковском счетчике? Чему равен максимальный угол раствора конуса излучения, если показатель преломления среды n?

1.2.3 Почему центры парообразования или конденсации в переохлажденном паре или в перегретой жидкости образуются на ионах?

1.2.4 В чем состоят сходство и различия мезонов и барионов?

1.2.5 Что такое инвариантная масса одной частицы? системы частиц? Имеются два фотона с заданными энергиями E1 и E2, рожденные в независимых процессах. Укажите верхнюю и нижнюю границы спектра инвариантных масс данной пары фотонов

1.2.6 Что такое спектр инвариантных масс? Времена жизни адроннонестабильных частиц настолько малы, что их следы в трековых камерах наблюдать невозможно. Как устанавливают факт их существования? Как удается измерить их массы и времена жизни?

1.2.7 Каков смысл фразы "сечение взаимодействия"? Объясните, почему сечение адронного взаимодействия больше сечения электромагнитного взаимодействия, а то, в свою очередь, больше сечения слабого взаимодействия.

1.2.8 Разъясните смысл фразы "распад нейтрального пиона происходит в результате электромагнитного взаимодействия”. Что с чем взаимодействует в процессе распада?

1.2.9 Почему адронное взаимодействие является короткодействующим, а электромагнитное — дальнодействующим?

1.2.10 Приведите пример фейнмановской диаграммы и охарактеризуйте каждый элемент ее.

1.2.11 Чему равна константа электромагнитного взаимодействия? Изобразите диаграммы электромагнитного взаимодействия электрона и протона и электромагнитного распада возбужденного состояния ядра.