Переменный однофазный ток

При работе любой электроустановки нагрев проводов током вызывает, как уже отмечалось, потери электрической энергии, размер которых определяется в соответствии с законом Джоуля— Ленца. В частности, потери электроэнергии ДА (Втч) и электри­ческой мощности ДР (Вт) при передаче энергии постоянным то­ком определяют по следующим формулам:

где I — сила тока, протекающего по проводам, A; R — сопротив­ление одного провода, Ом; t — время протекания тока, ч.

1.6.  Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной

индукции

Если поместить замкнутый проводник в изменяющееся магнит­ное поле, то в нем будет наводится электрический ток, называе­мый индукционным (наведенным). Причиной возникновения тока является сила Лоренца, выполняющая роль сторонней силы, приводящей заряженные частицы (электроны) в направленное движение. Все это приводит к понятию электродвижущей силы индукции:

Электродвижущая сила, возникающая в проводнике, вокруг которого изменяется магнитное поле, пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Индуцированный ток в проводнике, помещенном в изменяющееся магнитное поле, всегда имеет такое направление, что магнитное поле индуцированного тока всегда препятствует изменению магнитного поля, вызвавшего этот ток (Правило Ленца).

1.7.  Переменный однофазный ток

Переменным называют электрический ток, периодически (т. е. через равные промежутки времени) меняющий свое направление и непрерывно изменяющийся по величине. Мгновенные значенияпеременного тока (а также переменной ЭДС и напряжения) через равные промежутки времени повторяются.

Переменный ток имеет самое широкое применение в совре­менной электротехнике. Практически вся электрификация во всем мире осуществляется на переменном токе (на трехфазном пере­менном токе, о котором изложено далее).

Электроэнергия переменного тока просто и экономно может быть преобразована с помощью трансформаторов из энергии низ­кого напряжения в энергию высокого напряжения и наоборот. Это свойство используют с целью уменьшения потерь электроэнергии при ее передаче по проводам на большие расстояния.

Величины, характеризующие переменный ток. Величины, кото­рые полностью характеризуют переменный ток, т. е. дают полное представление о нем, называются параметрами переменного тока.

Амплитудным значением или просто амплитудой называется наи­большее значение переменного тока, которого он достигает в про­цессе изменений. Амплитудные значения силы тока, напряжения и ЭДС обозначаются соответственно Iм, UM, Ем.

Мгновенным значением называется значение переменного тока в любой момент времени. Мгновенные значения силы тока обозна­чаются буквой I, напряжения — буквой и, ЭДС — буквой е.

Значение силы тока (напряжения, ЭДС), в раз меньше амп­литудного значения, называется действующим значением перемен­ного тока:

Действующие значения переменного тока, напряжения и ЭДС обозначаются соответственно I, U, Е. Величина действующего зна­чения переменного тока равна такой величине постоянного тока, который, проходя через одно и то же сопротивление в течение одного и того же времени, что и рассматриваемый нами перемен­ный ток, выделяет одинаковое с ним количество тепла.

Ток, у которого мгновенные значения повторяются через определенный промежуток вре­мени, называется периодичес­ким.

Периодом Т называется вре­мя, за которое происходит пол­ное изменение переменного тока (рис. 1.3).

Частотой/называется чис­ло периодов в 1 с. Частота, рав­ная одному периоду за 1 с, на­зывается герцем.

Векторная и развернутая диаграммы. Фаза и сдвиг фаз.

Графически переменный ток можно изобразить, используя прямоугольную систему коор­динат (развернутая диаграм­ма, рис. 1.4, б), или с помо­щью векторов (векторная ди­аграмма, рис. 1.4, а). Развер­нутая диаграмма наглядно по­казывает, как изменяется пе­ременный ток с течением вре­мени. Векторная диаграмма позволяет рассматривать фи­зические процессы, происхо­дящие в цепях переменного тока, и с достаточной точно­стью производить графичес­кое решение задач.

Вектор — это отрезок прямой, имеющий определенную длину и определенное направление. Длина вектора должна соответствовать ам­плитудному значению переменного тока. Пусть вектор Iм вращается с постоянной угловой частотой со против часовой стрелки. Проекция вектора I м на ось i определяется выражением I = Iм sin φt (см. рис. 1.4, а), которое соответствует мгновенному значению переменного тока.

Положение вектора определяется углом, который называется фазовым углом или просто фазой. Фаза равна нулю, если вектор расположен горизонтально и направлен вправо.

Угловая скорость вращения (со) вектора называется круговой или угловой частотой. Угловая частота — это величина угла в ра­дианах, который описывает вектор за 1 с:

Если две синусоидально изменяющиеся величины одновременно достигают нулевых и амплитудных значений, то они совпадают по фазе. Векторы таких величин в любой момент времени имеют одина­ковое направление. Если векторы имеют неодинаковое направление, то говорят, что они сдвинуты по фазе на угол φ (см. рис. 1.4, б).

1.8.  Сопротивления в цепях переменного тока

Цепь переменного тока с активным сопротивлением. Сопротивления в цепях переменного тока бывают активными и реактивными. Актив­ные сопротивления расходуют энергию, реактивные — не расходуют.

Реактивными сопротивлениями, включенными в цепь переменного тока, являются сопротивления ка­тушки индуктивности L и конден­сатора С. Сопротивление катушки называется индуктивным сопротив­лением (XL), сопротивление кон­денсатора — емкостным (Хс).

На рис. 1.5 показана цепь пере­менного тока с активным сопротив­лением и векторная диаграмма, из которой видно, что ток и напряже­ние совпадают по фазе. Они изменя­ются по одному и тому же закону, следовательно, можно записать:

(1.12)

(1.13)

Действующее значение силы тока в цепи с активным сопротив­лением равно:

(1.14)

где U — действующее значение напряжения на сопротивлении; R — значение активного сопротивления.

Это выражение является выражением закона Ома для цепи с активным сопротивлением. Мощность, расходуемая в цепи на ак­тивном сопротивлении, равна:

(1.15)

где φ— угол сдвига фаз между током и напряжением.

Так как ток и напряжение совпадают по фазе, то угол сдвига φ = 0°, a cos φ = 1. Мощность же в цепи равна произведению дей­ствующих значений тока и напряжения:

(1.16)

Переменный ток в цепи с индуктивным сопротивлени­ем. Если катушку индуктив­ности, активное сопротивле­ние которой равно нулю, подключить к источнику пе­ременного тока (рис. 1.6), то в катушке потечет синусои­дально изменяющийся пере­менный ток.

Согласно правилу Ленца индуцированная в катушке ЭДС про­тиводействует изменениям силы тока. Это значит, что при увели­чении силы тока в катушке ЭДС самоиндукции стремится создать ток, направленный навстречу вызывавшему ее току, а при умень­шении силы тока она, наоборот, стремится создать ток, совпада­ющий по направлению с ним.

Из векторной диаграммы видно, что ЭДС самоиндукции отста­ет по фазе от тока на 90°.

Напряжение на катушке или на источнике тока равно:

(1.17)