Планы скоростей механизмов

Вектор направлен по АВ к центру вращения (к точке А механизма) и откладывается из точки а плана. В виде отрезка an = /ma. Направление тангенциальной составляющей вектора будет проходить через конец n вектора и перпендикулярно к нему. Направление абсолютного ускорения точки В известно (аВ // ОВ) и соответствующая линия проходит через полюс ра.. Пересечение этих двух линий определит положение точки b на плане ускорений, а следовательно, величину ускорения аВ = ma∙раb. Вектор ab изображает полное ускорение . Угловое ускорение звена 2 находим по формуле

e2∙= atВА/lAВ.

Перенося вектор ускорения в точку В и рассматривая движение точки В относительно точки А, находим направление e2.

Вектор рас ускорения точки С находим, используя свойство плана ускорений, построением на отрезке ab треугольника abc, подобного треугольнику АВС, повернутого на угол (180° — a), где

a = arctge2/w22

Значение ускорения в этой точке равно аC = ma∙раc.

План ускорений имеет следующие характеристики:

·  векторы, выходящие из полюса ра плана ускорений, представляют собой абсолютные ускорения соответствующих точек звеньев механизма;

·  отрезки, расположенные между концами векторов абсолютных ускорений, соответствуют полным относительным ускорениям;

·  концы векторов абсолютных ускорений точек, принадлежащих одному звену механизма, на плане ускорений образуют подобные фигуры, повернутые на угол (180° — a);

·  план ускорений позволяет находить угловые ускорения звеньев.

Вопросы для самопроверки:

1. Сформулируйте задачи и назовите методы кинематического анализа рычажных механизмов?

2.Как строятся крайние положения и траектории точек звеньев механизма?

3.Постройте план скоростей и ускорений кривошипно-коромыслового и кривошипно-ползунного механизмов.

4.Запишите формулу ля вычисления угловых скоростей и ускорений. Определите их направление.

5 Как следует определять скорость (ускорение) третьей точки звена при известных векторах скоростей (ускорений) двух точек звена, используя свойство

3.СИЛОВОЙ АНАЛИЗ ПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ

3.1. Силы, действующие в машинах

Развитое машинное устройство, состоящее из двигателя, передаточных механизмов и рабочей машины и, в некоторых случаях, контрольно-управляющих машин, называется машинным агрегатом. К механизмам машинного агрегата во время его движения приложены различные силы. В зависимости от знака элементарной работы все эти силы подразделяются на силы движущие Fд (М д ) и силы сопротивленияF с (Mс), силы тяжести G и инерционные силы Fи (Mи), силы взаимодействия между k-тым и i-тым звеньями механизмов т. е. силы, действующие в кинематических парах (реакции в кинематических парах Rki). Движущей силой называется сила, элементарная работа которой положительна, а силой сопротивления — сила элементарная работа которой отрицательна. Элементарная работа силы определяется как скалярное произведение силы на элементарное перемещения точки ее приложения. Силы сопротивления в свою очередь делятся на силы Fпс (или моменты сил Mпс) полезного сопротивления (силы, для преодоления которых предназначена данная машина) и силы Fвс (или моменты сил Mвс) вредного сопротивления(силы трения и силы сопротивления окружающей среды). Для определения силы трения рекомендуется использовать формулу Амонтона-Кулона. Силы тяжести G могут быть или силами движущими, или силами сопротивления в зависимости от направления перемещения центра тяжести звена.

Инерционные силы Fи и их моменты Mи определяются по известным из теоретической механике формулам: