ВУЗы по физике Готовые работы по физике Как писать работы по физике Примеры решения задач по физике Решить задачу по физике онлайн

Планы скоростей механизмов


Для определения указанных неизвестных величин строим план скоростей в выбранном масштабе скорости mv. Из произвольного полюса pv (рис.4,б) проводим вектор рvа =VA/mv, перпендикулярный кривошипу ОА, соответствующий на плане скоростей абсолютной скорости VA. Из конца вектора рvа (точка а) проводим линию в направлении относительной скорости , перпендикулярную АВ, а из полюса pv – линию в направлении скорости VB, параллельную ОВ В пересечении указанных линий находим точку b. Вектор рvb изображает скорость точки В, а вектор ab – скорость . Значения действительных скоростей находим по формулам:

VB = mv рvb и

VBA = mvab

Для определения скорости точки С шатуна можно воспользоваться известной из теоретической механики теоремой подобия для скоростей, согласно которой отрезки прямых линий, соединяющие точки на схеме звена механизма и отрезки прямых линий, соединяющие концы векторов относительных скоростей этих точек на плане скоростей, образуют подобные фигуры. Фигура на плане скоростей повернута относительно фигуры схемы звена на 90° (свойство планов скоростей).

Вектор рvс скорости точки С находим построением на отрезке ab треугольника abc , подобного треугольнику ABC, повернутому на 90°. Для этого из точки а плана скоростей проводим линию, перпендикулярную АС, а через точку b – перпендикулярную ВС. Значение скорости в этой точке вычисляем по формуле

VC= mvрvс

Угловая скорость звена 2

w2 = VBA/lBA

Направление w2 находится по вектору скорости VBA.

Планы скоростей механизмов позволяют охарактеризовать движение механизма:

– векторы, выходящие из полюса плана скоростей (рv) , представляют собой абсолютные скорости;

– вектор, соединяющий концы абсолютных скоростей, представляют собой относительную скорость; он направлен к той точке, которая стоит первой в индексе скорости;

– план скоростей дает возможность находить касательные к траекториям точек механизма, не выстраивая этих траекторий;

– полюс плана скоростей (рv) соответствует мгновенному центру вращения звена (МЦВ).

Построение плана ускорений начинают с построения абсолютного ускорения aA точки А кривошипа, складывающегося геометрически из суммы нормальной (aAn = w12lOA) тангенциальной (aAt = e1lOA) составляющих:

aA = aAn + aAt .

При = Выбрав масштаб плана ускорений ma, из произвольной точки pa (рис.4в), называемой полюсом плана ускорений, откладываем ускорение aAn в виде вектора paа, направленного от точки А к точке О (рис.4а)

Ускорение точки В находим из уравнения

Значение нормальной составляющей относительного ускорения определяется по формуле

= w22lAВ

Вектор направлен по АВ к центру вращения (к точке А механизма) и откладывается из точки а плана. В виде отрезка an = /ma. Направление тангенциальной составляющей вектора будет проходить через конец n вектора и перпендикулярно к нему. Направление абсолютного ускорения точки В известно (аВ // ОВ) и соответствующая линия проходит через полюс ра.. Пересечение этих двух линий определит положение точки b на плане ускорений, а следовательно, величину ускорения аВ = ma∙раb. Вектор ab изображает полное ускорение . Угловое ускорение звена 2 находим по формуле

e2∙= atВА/lAВ.

Перенося вектор ускорения в точку В и рассматривая движение точки В относительно точки А, находим направление e2.

Вектор рас ускорения точки С находим, используя свойство плана ускорений, построением на отрезке ab треугольника abc, подобного треугольнику АВС, повернутого на угол (180°a), где

a = arctge2/w22

Значение ускорения в этой точке равно аC = ma∙раc.

План ускорений имеет следующие характеристики:

·  векторы, выходящие из полюса ра плана ускорений, представляют собой абсолютные ускорения соответствующих точек звеньев механизма;

·  отрезки, расположенные между концами векторов абсолютных ускорений, соответствуют полным относительным ускорениям;

·  концы векторов абсолютных ускорений точек, принадлежащих одному звену механизма, на плане ускорений образуют подобные фигуры, повернутые на угол (180° — a);

·  план ускорений позволяет находить угловые ускорения звеньев.

Вопросы для самопроверки:

1. Сформулируйте задачи и назовите методы кинематического анализа рычажных механизмов?

2.Как строятся крайние положения и траектории точек звеньев механизма?

3.Постройте план скоростей и ускорений кривошипно-коромыслового и кривошипно-ползунного механизмов.

4.Запишите формулу ля вычисления угловых скоростей и ускорений. Определите их направление.

5 Как следует определять скорость (ускорение) третьей точки звена при известных векторах скоростей (ускорений) двух точек звена, используя свойство

3.СИЛОВОЙ АНАЛИЗ ПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ

3.1. Силы, действующие в машинах

Развитое машинное устройство, состоящее из двигателя, передаточных механизмов и рабочей машины и, в некоторых случаях, контрольно-управляющих машин, называется машинным агрегатом. К механизмам машинного агрегата во время его движения приложены различные силы. В зависимости от знака элементарной работы все эти силы подразделяются на силы движущие Fд (М д ) и силы сопротивленияF с (Mс), силы тяжести G и инерционные силы Fи (Mи), силы взаимодействия между k-тым и i-тым звеньями механизмов т. е. силы, действующие в кинематических парах (реакции в кинематических парах Rki). Движущей силой называется сила, элементарная работа которой положительна, а силой сопротивления — сила элементарная работа которой отрицательна. Элементарная работа силы определяется как скалярное произведение силы на элементарное перемещения точки ее приложения. Силы сопротивления в свою очередь делятся на силы Fпс (или моменты сил Mпс) полезного сопротивления (силы, для преодоления которых предназначена данная машина) и силы Fвс (или моменты сил Mвс) вредного сопротивления(силы трения и силы сопротивления окружающей среды). Для определения силы трения рекомендуется использовать формулу Амонтона-Кулона. Силы тяжести G могут быть или силами движущими, или силами сопротивления в зависимости от направления перемещения центра тяжести звена.

Инерционные силы Fи и их моменты Mи определяются по известным из теоретической механике формулам:

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Другие статьи


Распродажа дипломных

Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

Пройди опрос и получи промокод