| Примеры решения задач по электродинамике

Примеры решения задач по электродинамике

Т – период колебаний, с (секунда)

φ0 — начальная фаза колебаний

w0 – циклическая частота, Гц

t – время, с

Примеры решения задач

1) Задача на применение закона Кулона.

Два одинаковых маленьких шарика массой по 2г подвешены на шелковых нитях длиной 1м каждая в одной точке. После того как шарикам сообщили одинаковый положительный заряд, они разошлись на расстояние 4см. Определите величину заряда каждого шарика.

Запишем краткое условие задачи.

Решение:

На каждый шарик действуют три силы: сила тяжести , сила Кулона и сила натяжения нити

Дано: СИ

m=2г =2·10-3кг

=1м

r=4см =4·10-2м

q-?

Так как шарики находятся в покое, векторная сумма этих сил равна нулю: . Это возможно только в том случае, если равнодействующая силы тяжести и силы натяжения нити уравновешивается силой отталкивания:. По закону Кулона . Приравниваем правые части и . Угол α найдем, зная, что и тогда .

Проведем проверку размерности:

Произведем вычисления: .

Ответ: 8,34нКл.

2) Задача на применение принципа суперпозиции.

Два заряда по 20мкКл расположены на расстоянии 6 см друг от друга. Найти напряженность в точке, удаленной на 5см от каждого заряда, если заряды одноименные.

Запишем краткое условие задачи.

Дано: СИ Решение:

Построим в точке, где ищем напряженность, вектора напряженностей и электрических полей, создаваемых зарядами q1 и q2 с учетом знаков зарядов.

q1= 2нКл = 2·10-9Кл

q2= 2нКл = 2·10-9Кл

a= 6см =6·10-2м

b= 5см =5·10-2м

Е-?

По принципу суперпозиции результирующая напряженность .

По теореме косинусов модуль результирующей напряженности , где

, так как заряды по модулю равны и равны расстояния от зарядов до точки, в которой ищем результирующую напряженность. α — угол между векторами и . Как видно из рисунка этот угол равен углу, лежащему напротив отрезка а в треугольнике, образованном отрезками a, b, b. По теореме косинусов найдем cosα: .

По формулам приведения , следовательно

Проведем проверку размерности:

Произведем вычисления: .

Ответ: 11,5 кВ/м.

3) Задача на работу сил электрического поля.

Шарик массой 10-4кг перемещается вдоль силовой линии однородного электрического поля из точки 1 с потенциалом 1000В в точку 2 с потенциалом равным 100В. Определите скорость шарика в точке 1, если в точке 2 его скорость 20м/с. Заряд шарика 10-5Кл.

Запишем краткое условие задачи.

Решение:

Работа, совершенная силами электрического поля при перемещении заряженного шарика из точки 1 в точку 2, равна изменению его кинетической энергии : , где,

Дано:

q=10-5Кл

m=10-4кг

φ1=1000В

φ2=100В

v2=20м/с

v1-?

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.