ВУЗы по физике
Готовые работы по физике
Как писать работы по физике
Примеры решения задач по физике
Решить задачу по физике онлайнРасчет на жесткость при изгибе
Строим эпюры поперечных сил 
и изгибающих моментов 
(рис. 6).
В расчет на прочность принимают наибольшую по абсолютной величине ординату из эпюры изгибающих моментов. В нашем примере — это 
.
Следует обратить внимание на то, что скачки на эпюрах 
и имеют место против тех сечений балки, где приложены соответственно сосредоточенные силы или изгибающие моменты. Величина скачка должна быть равна величине сосредоточенной силы или момента.
Критерий прочности при изгибе по нормальным напряжениям
(12)
где 
– момент сопротивления относительно оси х;
– максимальное значение , взятое из эпюры;
– наибольшее нормальное напряжение;
– допускаемые напряжения, зависят от материала балки.
Подбор поперечного сечения осуществляется по формуле
(13)
Для прямоугольного и круглого профиля поперечного сечения необходимо знать значения 
и 
.
Рис. 7 Прямоугольное и круглое поперечные сечения
|
Прямоугольное сечение (рис. 7, |
Круглое сечение (рис. 7, |
|
|
|
|
(14) |
):
):
Диаметр балки круглого поперечного сечения подбирается следующим образом:
. (15)
Размеры балки прямоугольного поперечного сечения, подбираются аналогично, если задаться отношением его высоты и ширины.
Подсчитываем фактические напряжения 
и сравниваем их с допускаемыми:
(16)
Для прокатных профилей по таблицам ГОСТа подбираем близкое значение 
и по формуле (16) сравниваем фактические напряжения 
с допускаемыми.
Проверка конструкции на прочность по касательным напряжениям осуществляется по формуле Журавского:
. (17)
где 
– максимальное значение , взятое из эпюры;
– статический момент сечения относительно оси х;
– наибольшее касательное напряжение;
– допускаемые напряжения, зависят от материала балки.
6 Расчет на жесткость при изгибе
Для расчета на жесткость приводятся два метода определения перемещений при изгибе: метод Мора и метод Верещагина.
Метод определения перемещений О. Мора
Наиболее общей формулой, позволяющей находить линейные и угловые перемещения стержневой системы по любому направлению, является формула (интеграл) Мора.
Формула Мора для определения перемещения сечения плоской стержневой системы имеет следующий вид:
, (18)
где 
– искомое перемещение (линейное или угловое) в точке приложения силы или момента, равных единице, и по их направлению от действия всей внешней нагрузки, приложенной к системе (балке, раме, и т. д.);
– уравнения изгибающих моментов, поперечных и продольных сил на силовых участках системы от внешней нагрузки;
– уравнения изгибающих моментов, поперечных и продольных сил на тех же силовых участках системы от единичной нагрузки;
К – безразмерный коэффициент, характеризующий неравномерность распределения касательных напряжений по высоте поперечного сечения балки.
Физический смысл формулы (18) заключается в следующем: работа единичной силы (момента) на перемещении от заданной нагрузки равна работе внутренних сил от заданной нагрузки на перемещении, вызванном единичной силой (моментом).
Принимается следующий порядок вычисления перемещений:
– определяем опорные реакции системы от внешней нагрузки, разбиваем ее на силовые участки и пишем уравнение изгибающих моментов для этих участков;
– освобождаем систему от внешней нагрузки и прикладываем силу 
в той точке, где хотим определить линейное перемещение (прогиб), или же момент 
в том сечении, угол поворота которого нужно определить;
– находим опорные реакции системы от единичной нагрузки, разбиваем ее на силовые участки, аналогичные силовым участкам от внешней нагрузки, и пишем уравнение изгибающих моментов для этих участков. Отсчет абсцисс всех участков в единичной и заданной системах необходимо производить от аналогичных начал координат, т. к. уравнения 
и 
; должны иметь одни и те же пределы интегрирования;
МГМИМО
Скидка 30% по промокоду Diplom2020
Получи промокод на скидку 20%
Заказ дипломных работ