Самоиндукция. индуктивность

· 

·  где Е — э. д. с. индукции, в,

·    В — магнитная индукция, тл,

·    l — длина проводника, м,

·    ν — скорость движения проводника в магнитном  поле  м,

·  Эта формула справедлива для случая,  когда  проводник  пересекает магнитные линии под прямым углом. Если проводник пересекает магнитный поток под каким – либо  другим углом, то величину   э. д. с. индук­ции определяют по другой формуле:

·  Е=Blν sin α

·  где α — угол между направлением дви­жения проводника и направле­нием магнитного потока.

· 

·  Пример. Магнитная индукция В=2 тл. Проводник длиной l=0,4 м движется под углом 90° 1 к магнитным линиям со скоростью ν =15 м/сек.  Определить индуктируемую в нем э. д. с.

·  Решение.

·   

·  В простейшем  случае, когда α =90° и проводник  движется с равномерной скоростью в равномерном магнитном  поле,  то  скорость перемещения проводника

· 

·  где Δх — отрезок пути, пройденного проводником за время Δt.

·   Следовательно, электродвижущая сила индукции

· 

·  Так как l Δх= ΔS — площадь, которую пересекает проводник, Δt время, а ВΔS = ΔS— магнитный поток, который этот проводник  пересекает за отрезок времени Δt, то электродвижущая сила индукции в проводнике

· 

·  Таким образом, электродвижущая сила, индуктируемая в про воднике, равна отношению магнитного потока ΔФ, пересеченного 1 проводника, к времени Δt, за которое произошло это пересечение. 1

·  Следует иметь в виду, что величина э. д. с. индукции не зависит, от того, движется ли проводник по отношению к магнитному полю  или магнитное поле перемещается по отношению к проводнику. | Выражение э. д. с. индукции (36) используется широко для рассмотрения электромагнитных явлений. Действие ряда электрических  машин и приборов основано на использовании явления электромагнитной индукции, которое было открыто Фарадеем. К таким маши­нам относятся генераторы, трансформаторы, электродинамические микрофоны, звукосниматели и др.

·  Электродинамический микрофон (рис. 41, а) состоит из сильного постоянного магнита 1, мембраны 2 из алюминиевой фольги и по­движной катушки 3. Концы обмотки катушки подключены к первичной

· 

·  обмотке трансформатора. Когда звуковые волны попадают на мембрану микрофона (рис. 41,6), она вместе с подвижной ка­тушкой перемещается вниз и вследствие пересечения магнитных линий в катушке индуктируется э. д. с. Под действием э. д. с. по первичной обмотке трансформатора протекает ток.

·  При разрежении пространства вокруг мембраны (рис. 41, в) она вместе с подвижной катушкой перемещается вверх, при этом в катушке также индуктируется э. д. с, которая создает ток, про­текающий в противоположном направлении. Возникающий в об­мотке микрофона ток, изменяющийся по величине и направлению, пройдя через усилитель, поступает в громкоговоритель.

· 

·  § 44. САМОИНДУКЦИЯ. ИНДУКТИВНОСТЬ

· 

·  Если замыкать и размыкать цепь тока катушки (рис. 42), то вокруг нее будет появляться и исчезать магнитное поле. Изменяю­щееся магнитное поле пересекает витки самой катушки и создает в ней э. д. с. самоиндукции. При всяком изменении собственного магнитного поля катушки ее витки пересекаются собственными магнитными линиями и в ней возникает э. д. с. самоиндукции.

·  Если по катушке с числом витков W протекает изменяющийся ток I, то он создает магнитный поток Ф, пересекающий ее витки.

·  Произведение магнитного потока на число витков называется потокосцеплением и обозначается буквой ψ (пси):

·  Потокосцепление ψ, как и магнитный поток Ф, измеряется в веберах (вб).

·  Потокосцепление в рассматриваемой катушке пропорционально току, протекающему по ее виткам. Поэтому

·  где L — коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью.

·  Из  формулы  (38)  следует,  что  индуктивность  определяется отношением потокосцепления к силе тока в катушке и характе­ризует способность катушки возбуждать э. д. с. самоиндукции (потокосцепление)

· 

· 

·  Индуктивность измеряется в генри  (гн); 1 гн = 1 ом-сек.

·  Если при равномерном изменении тока в проводнике на 1 а в  1 сек наводится э. д. с. самоиндукции, равная 1 в, то такой провод­ник обладает индуктивностью в 1 гн. Более мелкая единица измерения индуктивности называется миллигенри (мгн); 1 гн=1000 мгн. Единица измерения индуктивности, которая в миллион раз меньше  генри, называется микрогенри (мкгн); 1 гн = 1000 000, 1 мкгн  = 106 мкгн; 1 мгн= 1000 мкгн.

·  Определим индуктивность катушки длиной l, имеющей W вит ков, расположенных в одном слое, по которым протекает ток I (длина катушки больше диаметра в 10 раз и более).

·  Протекающий по виткам катушки ток возбуждает магнитное поле, напряженность которого

· 

·  а магнитная индукция

· 

·  Магнитный поток, создаваемый током

· 

·  а потокосцепление

· 

·  Так как индуктивность

· 

·  Преобразуя выражение (40), получим индуктивность

·