Шпора по теплотехнике

1.1ый -2ой закон термодинамики:

1-ый закон:

dq= du+dl,

где dq-подводимое количество тепла (кДж)

du –изменение удельной внутренней энергии (кДж)

dl – внешняя работа расширения в газе (кДж)

«Подводимое к телу тепло расходуется на изменение его внутренней энергии и на совершение внешней работы расширения».

l=PdV – работа расширения в идеальном газе (кДж)

Р — давление, V – объем

2й закон:

dq=T*dS=du+PdV

где dq-подводимое количество тепла (кДж)

S— обобщенная координата теплового взаимодействия (энтропия) (кДж/кг)

du –изменение удельной внутренней энергии (кДж)

Р — давление, V – объем

2. Понятие внутренней энергии и работы расширения газа

Внутренняя энергия – совокупность всех видов энергии, которым обладает тело или система тел в данном стостянии

u=f(T,P,V)

u=f(T) – внутренняя энергия в идеальном газе, т. к. отсутствуют взаимоотношения между молекулами.

u — удельная внутренняя энергия (кДж)

T — температура (К) Р — давление, V – объем

Работа расширения газа:

l — работа газа, — удельный объем

3. Теплоемкость газов

Удельной теплоемкостью называют количество тепла, которое необходимо сообщить единице количества вещества, чтобы увеличить его температуру на 1 градус.

Различают:

А). Массовую теплоемкость, отнесенную к 1 кг, с, Дж/(кг*К)

Б). Объемную теплоемкость, отнесенную к 1 молю газа, с’, Дж/(м3*К)

В).Мольную теплоемкость, отнесенную к к 1 молю газа, , Дж/(моль*К)

Истинная теплоемкость

4. Уравнение Майера

cp—cv=R – уравнение Майера

dq=codT+pdV

Справедливо для идеальных газов.

Для реальных: cp—cv>R

ср — теплоемкость при P=Const

cv — теплоемкость при V=Const

k=

k — показатель адиабаты.

Физический смысл: Теплоемкость при P=Const больше теплоемкости при V=Const на величину работы R в изобарном процессе.

R = 8, 314462 ± 0,0000075 Дж/(моль*К) – газовая постоянная.

5. Принцип работы тепловой машины.

lц=lрасш—lсж=ɠ Pdv

— работа расширения.

3 условия превращения работы в полезную:

1.  Наличие теплового источника с температурой Т1, откуда к рабочему телу подводится некоторое количество тепла q1

2.  Наличие стока тепла с температурой Т2<Т1, куда от рабочего тела отводится (без совершения полезной работы) некоторое количество тепла q2

3.  Наличие теплового двигателя, служащего для непрерывного производства полезной работы, с помощью которого рабочее тело осуществляет периодически повторяющиеся и следующие друг за другом процессы расширения и сжатия (цикл).

6. Энтропия

dq=T*dS=du+PdV – 2 закон термодинамики

где dq-подводимое количество тепла (кДж)

S— обобщенная координата теплового взаимодействия (энтропия) (кДж/кг)

du –изменение удельной внутренней энергии (кДж)

Р — давление, V – объем

dS = =cv=R (кДж/(кг град))

Энтропия – это функция, мера вероятности состояния.

7. и 9. Получение электроэнергии. Цикл паросиловой установки (цикл Ренкина).

ƞ=

A-работа.

8. Водяной пар

Парообразование— процесс превращения жидкости в пар.

Конденсация – переход пара в жидкость.

Сухой пар – не содержит капель воды.

Перегретый пар – температура которого выше температуры сухого насыщенного пара при том же давлении.

Получение водяного пара

Получают в парогенераторах за счет сжигания топлива.

Начальное состояние воды массой 1 кг характеризуется температурой 0 0С и удельным объёмом Vo. Сохраняя давление постоянным, будем подогревать воду до температуры кипения Ткип. В конце процесса подогрева удельный объем кипящей воды составит величину V’ (V’> Vo.).

При дальнейшем подводе теплоты начнется процесс парообразования, температура образовавшегося влажного пара (двухфазной системы) останется постоянной и равной температуре кипения.

Это продолжается до тех пор, пока вся вода не превратится в пар с удельным объемом V’’. Пар будет сухим насыщенным с температурой равной температуре насыщения, Тн при заданном давлении. Процесс парообразования – изобарно – изотермический.

Дальнейший нагрев сухого насыщенного пара приводит к увеличению его удельного объема до величины V – пар становится перегретым.

10 Теплообмен

Теория теплообмена изучает процессы распространения теплоты в твердых, жидких и газообразных телах. Перенос теплоты может передаваться тремя способами:

Теплопроводностью ( происходит при непосредственном контакте тел или частицами тел с различными температурами)

Конвекцией ( перенос теплоты при перемещении и перемешивании всей массы неравномерно нагретых жидкости или газа).

излучением (радиацией) (Процесс передачи теплоты внутренней энергии тела в виде электромагнитных волн)

11.Теплопроводность через плоские стенки

Определим плотность теплового потока, передаваемое теплопроводностью через простую плоскую стенку

Отношение (лямбда на дельту)- тепловая проводимость стенки,

где дельта – толщина стенки (м)

лямбда – коэффициент теплопроводности (Вт/м*град)

Обратная тепловой проводимости величина — термическое (тепловое) сопротивление теплопроводности (м2град/Вт).

12. Конвективный теплообмен

-процесс переноса тепла между движущейся жидкостью и поверхностью твёрдого тела.

«Жидкость» — капельные и газообразные тела.

Факторы: скорость потока и физические свойства среды.

Различают свободное (естественная конвекция) и вынужденное движение.

Общее количество теплоты, передаваемое при теплоотдаче от среды к поверхности тела:

Q=αF/(tc—tn)τ

α-коэфф. теплоотдачи (Вт/м2град)

F – площадь тепловоспринимающей поверхности

tc и tn — температура среды и поверхности

τ — время

Коэффициент теплоотдачи — количество теплоты, отдаваемое единицей поверхности (или воспринимаемой ею) в единицу времени при разность температур междуповерхностью тела и средой в 1 градус.

Уравнение Ньютона – Рихмана

dQ= α(tc—tж)dF

Критерий Нуссельта:

Nu==idem

Характеризует интенсивность теплообмена между твердым телом и средой (безразмерная величина).

idem (то же самое) – применяется, чтобы подчеркнуть, что безразмерные комплексы для подобных явлений имеют одинаковые значения.

α-коэффициент конвективной теплоотдачи (Вт/м2град)

λ – коэффициент теплопроводности среды (Вт/м град)

l – определяющий размер (м)

Гидродинамическое условие движения потока характеризуется числом Рейнольдса:

Re =

— коэффициент кинематической вязкости (м2/с)

w — скорость потока (м/с)

l – определяющий размер (м)

Физические свойства среды определяет число Прандталя:

Pr = ; α =

— коэффициент кинематической вязкости (м2/с)

α – коэффициент теплоотдачи (Вт/м2град)

— коэффициент теплопроводности (Вт/м*град)

– плотность (кг/м2)

Кинематическое подобие при свободном движении жидкости устанавливается числом Грасгофа:

Gr = β Δt

β — коэффициент объемного расширения газа (для газа β = 1/Т )

g – ускорение свободного падения

Δt – разность температур между поверхностью тела и средой

В общем случае критериальные уравнения теплообмена имеют вид:

Nu=f(Re, Pr, Gr)

13. Теплообмен излучением

Тепловое излучение – излучение определяемое только температурой и оптическими свойствами излучающего тела.

Собственное излучение – излучение, испускаемое телом и зависящее от температуры и оптических свойств данного тела.

Падающее излучение – это излучение других тел, падающее извне на его поверхность.

Поток излучения –количество энергии Q, переносимое через произвольную поверхность F.

Если на тело извне не падает излучение других тел, то с единицы его поверхности отводится поток собственного излучения, называемый лучеиспускательной способностью тела Ес.

Если из общего количества энергии Q0, падающей на тело, часть ее QА поглощается, QR отражается, и QP проходит сквозь тело, то балланс энергии запишется следующим образом:

QА+ QR+ QP= Q0

При делении равенства на Q0 получим

QА /Q0 + QR /Q0 + QP /Q0 =1

где QА /Q0=А – поглащательная способность тела

QR /Q0 =R – отражательная способность тела

QP /Q0 = Р — пропускательная способность тела

Закон Планка:

Е1/А1=Е2/А2=Е0=f(T)

E=dQ/dF

Е0 – излучательная способность абсолютно черного тела.

Отношение излучательной способности к поглашательной для любого тела одинаково и равно излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре

ε=Е/Е0; Е/Е0=А, тогда ε=А

Закон Планка

Iλ = dE/d

Iλ – спектральная интенсивность излучения

d – интервал длинн волн

Произведение длины волны, которой излучается максимум энергии на сооответсвующую температуру есть величина постоянная.

Закон Стефана –Больцмана для абсолютно черного тела

Е0=С0()4

Полная энергия излучения абсолютно черного тела прямопорпорциональна его абсолютной температуре в 4ой степени.

С0 — коэфф. лучеиспускания абсолютно черного тела.

С0 = 5,7 Вт/м2К4

Для серого тела

Е0=εС0()4 ε – степень черноты

Закон Ламберта

Еφ=ЕnCosφ

Распределение энергии по различным направлениям

Еn— излучение в напревлении нормальном к поверхности

Еφ – излучение, составляющее с поверхностью угол φ

14. теплообмен излучением между параллельными стенами

Сумма потоков собственного и отражаемого телом излучения

называется его эффективным излучением

Еэф=Еизл+R∙Епад, (13.17)

т. е. Еэф — это полное излучение, исходящее от тела.

С учетом того, что для непрозрачных тел R=1–A, для каждой

пластины согласно (13.17) можно записать, что

Еэф.1=Е1+(1–A1)Епад; Еэф.2=Е2+(1–A2)Епад. (13.18)

Тогда для первой пластины Еэф.1 будет расходной (уходящей)

энергией, а Еэф.2 — приходящей. Следовательно, результирующий

поток от первой (более горячей) пластины ко второй определится

следующим образом:

qл=Еэф.1–Еэф.2. (13.19)

Решая систему уравнений (13.13) относительно Еэф.1 получим

Еэф.1=Е1+(1–A1)[Е2+(1–A2)Еэф.2]. (13.20)

или

аналогично:

Подставим (13.20) и (13.21) в (13.19), получим

Окончательно после сокращений в знаменатель

Но согласно закону Стефана-Больцмана

и

а по закону Кирхгофа e=A1 и e2=A2. С учетом этого выражение

принимает вид

Величину

называют приведенной степенью черноты системы двух тел.

Окончательно

15. Сложный теплообмен

В действительных условиях работы различных теплообменных устройств теплота передается одновременно теплопроводностью, конвекцией и излучением. Такое явление называется сложным теплообменом.

Например, в газоходах паровых котлов теплота передается не только излучением, но и конвекцией. В этом случае суммарный тепловой поток

Если в качестве основного процесса теплообмена принято тепловое излучение, то

Перенос теплоты конвекцией здесь учитывается увеличением приведенной степени черноты системы за счет

В тех случаях, когда конвективная составляющая теплового потока значительно превышает лучистую составляющую, в качестве основного процесса принимается конвекция, и тепловой поток определяется уравнением:

где

17 Теплообменные аппараты

-Называют устройства, предназначенные для обмена теплотой между греющей и обогреваемой рабочими средами(теплоносителями).

Классификация:

·  По назначению(подогреватели, носители, испарители и тд.),

·  по принципу действия(поверхностные и смешивающие).

В поверхностных-теплоносители ограничены твёрдыми стенками, частично или полностью участвующими в процессе теплообмена.

Рекуперативными-называются теплообменные аппараты, в которых теплообмен между теплоносителями проходит через разделительную стенку.

Регенеративными-называют теплообменные аппараты в которых два или большее число теплоносителей попеременно соприкосаются с одной и той же поверхностью.

Смешивающими-называют такие теплообменные аппараты, в которых тепло-и массообмен происходит при непосредственном контакте и смешении теплоносителей.

19 Уравнение теплового баланса

Если тела образуют замкнутую систему и между ними происходит теплообмен, то алгебраическая сума полученных Qn и отданных Qo энергий равна нулю. Qo+Qn=O Полученная Qn и отданная Qo теплоты численно равны, но Qn берётся со знаком плюс, а Qo со знаком минус. Изменить внутреннюю энергию системы можно двумя способами: путём совершения работы(дельта V1=A)и путём сообщения системе количества теплоты(дельта V2=Q).