Теория наибольших относительных удлинений

где иф – максимальное значение удельной потенциальной энергии формоизменения;

[и] − допускаемое значение удельной потенциальной энергии формоизменения при растяжении.

Для практически важных случаев исследования изгиба балок, а также совместного кручения и изгиба валов в наиболее нагруженных точках поперечного сечения имеет место плоское напряжённое состояние и возникают нормальные σ и касательные напряжения τ. Условие прочности по четвёртой теории для этих инженерно значимых условий работы брусьев примет вид:

. (6.22)

Эта теория находится в соответствии с данными экспериментальных исследований прочности для металлов с выраженными упругопластическими свойствами (конструкционные стали) и имеет большое распространение в современной расчётной практике.

Пример 6.1. Определить запас прочности по пластическим деформациям болта соединения (рис. 34) с резьбой М24 х 1,5, если в результате затяжки в нём создано усилие кН, а момент сопротивления в резьбе (крутящий момент) составляет Нм. Материал болта – углеродистая сталь (МПа).

Решение. Оценим прочность болта в сечении минимального диаметра по впадинам резьбы. По стандарту находим, что для данного болта внутренний диаметр резьбы мм. Определим напряжение растяжения в болте от усилия затяжки:

.

Определим касательные напряжения от момента, обусловленного трением и подъёмом витков, в резьбе:

.

Найдём эквивалентное напряжение:

.

Определим запас прочности:

.

Коэффициент запаса прочности рассматриваемой конструкции резьбового соединения .

Вопросы для самопроверки

1. Что называют напряжённым состоянием в точке?

2. Какие виды напряжённого состояния могут быть?

3. Какие площадки и напряжения называют главными?

4. Сущность закона парности касательных напряжений.

5. Каково назначение теорий (гипотез) прочности?

6. На какой предпосылке основываются гипотезы прочности?

7. Какие теории прочности нашли наибольшее применение?

8. Как в случае плоского напряжённого состояния определяются эквивалентные напряжения по третьей и четвёртой теориям прочности?

III. ОСНОВЫ ДЕТАЛЕЙ МАШИН И

КОНСТРУИРОВАНИЯ.

1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И КОНСТРУИРОВАНИЯ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ

1.1. Основные элементы конструкций и их критерии работоспособности

Машины, механизмы, приборы, аппараты и т. д. изготовляют из деталей. Деталью называют элемент конструкции, изготовленный из материала одной марки без применения сборочных операций (например, болт, гайка, вал и т. д.).

Совокупность деталей, соединённых на предприятии-изготовителе сборочными операциями (сваркой, завинчиванием, запрессовкой и т. д.) и предназначенных для совместной работы, называют сборочной единицей (узлом).

Простейший узел является составной частью более сложного узла, который, в свою очередь, оказывается узлом изделия, комплекса и т. п.

Изготовление конструкций и узлов из деталей позволяет использовать различные материалы, облегчает их изготовление, эксплуатацию и ремонт, обеспечивает возможность их нормализации и стандартизации, изготовление на специализированных заводах.

В каждой машине число деталей исчисляется десятками, сотнями и тысячами, а может и миллионами (например, в самолете).

Несмотря на различное конструктивное оформление и назначение машин, детали и узлы в них в основном типовые (типовые, нормальные и стандартные). К их числу относятся различные соединения (резьбовые, сварные, шлицевые и др.) и их детали, валы, муфты и опоры, уплотнения и устройства для смазывания, пружины и др.

Работоспособность является одним из важнейших требований, предъявляемых к деталям и узлам машин. Под работоспособностью понимают такое состояние изделия, при котором оно способно выполнять заданные функции, сохраняя значения заданных параметров в пределах, установленных нормативно-технической документацией. Она характеризуется определёнными условиями-критериями: прочностью, жёсткостью, устойчивостью, износостойкостью и др.

Разработка новых изделий осуществляется инженерно-техническим персоналом путём проектирования и конструирования.

1.2. Проектирование

Проектирование предшествует конструированию и представляет собой поиск научно обоснованных, технически осуществимых и экономически целесообразных инженерных решений.

Процесс проектирования начинается с идеи, которая порождается желанием выпускать новую продукцию. При проектировании необходимо обеспечить выполнение ряда условий, связанных с таким фактором, как финансовые затраты, время, критерии отбора, техническая осуществимость, рабочие характеристики, производство, техническая эстетика. На последовательность и содержание проектирования существенно влияет предполагаемый объём выпуска изделий. При проектировании для серийного производства имеются более широкие возможности в использовании самых передовых научно-технических достижений.