Теория упругости и упругих волн

Теория упругости и упругих волн.

Скалярные и векторные Примеры. Операции над векторными полями. Скалярные и векторные произведения. Операция и ее физический смысл. Операция и ее физический смысл. Нахождение углов между векторами с помощью операций векторного и скалярного произведения. Разложение произвольного векторного поля в виде потенциального и вихревого полей. Малые напряжения и малые деформации. Сдвиговые деформации Деформации сжатия растяжения Тензор деформаций Физический смысл компонент тензора деформаций Понятие о дилатации. Тензор напряжений Физический смысл компонент тензора напряжений. Закон Гука. Системы упругих постоянных в теории малых деформаций абсолютно упругого тела. Понятие о пластичности, упругом последействии и вязкости. Уравнения равновесия для идеально упругой среды. Волновое уравнение в перемещениях. Волновое уравнение в напряжениях. Постановка задач о распространения волн. Продольные и поперечные волны. Скорость распространения продольных и поперечных волн Условия разложения волнового процесса на продольные и поперечные волны Сферические волны. Плоские волны Волновое число. Интеграл Зоммерфельда. Формула Фраунгофера. Уравнение Гельмгольца. Интеграл Кирхгоффа Формула Кирхгоффа. Формула Пуассона Зоны Френеля. Радиус зоны Френеля и его связь с длинной волны. Принципы геометрической сейсмики. Уравнений эйконала. Поле времен. Уравнение поля времен. Интеграл Ферма Принцип Гюйгенса Френеля. Принцип Ферма. Кинематика распространения волн. Геометрическое расхождение Истинная и кажущаяся скорости распространения волн Фазовая и групповая скорости распространения волн. Профиль и график волны. Законы сохранения и уравнения непрерывности. Материальные уравнения или уравнения состояния. Примеры. Вывод уравнений физических полей на основе законов сохранения и уравнений состояния. Уравнения электродинамики как следствие законов сохранения зарядов. Электрическое поле постоянного тока. Магнитное поле постоянного тока. Связь между акустическими и электромагнитными явлениями. Уравнения гидродинамики. Уравнения газовой динамики. Уравнения теплообмена Уравнение переноса энергии и принципы томографии. Понятие об интегральной геометрии. Понятие о прямых и обратных задачах в теории физических полей.

По три вопроса. Двадцать билетов. Первый вопрос: (1-20); второй вопрос: (21-40); третий вопрос: (41-60).