Включение нагрузки в сеть трехфазного тока

то по этим цепям будут проте­кать токи. В случае одинакового по величине и характеру сопротивления всех трех фаз приемника, т. е. при рав­номерной нагрузке, токи в фазах рав­ны по силе и сдвинуты по фазе относи­тельно своих напряжений на один и тот же угол . Как максимальные, так и действующие значения фазных напря­жений при равномерной нагрузке рав­ны, т. е. UA= UB=UC. Эти напряжения сдвинуты по фазе на 120°, как показана на векторной диаграмме (рис. 67). Напряжение между любыми точками схемы (см. рис. 66) соответствует век­торам (рис. 67) между теми же точка­ми. Так, например, напряжение между точками A и О схемы (фазное напряжение UА) соответствует векто­ру A-O диаграммы, а напряжение между линейными проводами А и В схемы — вектору линейного напряжения АВ диаграммы. По векторной диаграмме легко установить соотношение между линей­ным и фазным напряжением. Из треугольника АОа можно запи­сать следующее соотношение:

откуда

т, е. при соединении обмоток генератора звездой линейное напря­жение в = 1,73 раза больше фазного (при равномерной нагрузке).

Из схемы (см. рис. 66) видно, что при соединении обмоток генератора звездой ток в линейном проводе равен току в фа­зах генератора, т. е. Iл=Iф.

На основании первого закона Кирхго­фа можем записать, что ток в нулевом проводе равен геометрической сумме то­ков в фазах генератора, т. е.

При равномерной нагрузке токи в фа­зах генератора равны между собой и сдвинуты по фазе на 1/3 периода. Геометрическая сумма токов трех фаз в этом случае равна нулю, т. е. в ну­левом проводе тока не будет. Поэтому при симметричной нагрузке нулевой провод может отсутствовать. При несимметричной нагруз­ке ток в нулевом проводе не равен нулю, но обычно нулевой провод имеет меньшее поперечное сечение, чем линейные.

При соединении обмоток генератора треугольником (рис. 68) на­чало (или конец) каждой фазы соединяется с концом (или началом) другой фазы. Таким образом, три фазы генератора образуют за­мкнутый контур, в котором действует э. д. с, равная геометриче­ской сумме э. д. с, индуктированных в фазах генератора, т. е. Еа+Ев +Ес. Так как э. д. с. в фазах генератора равны и сдвинуты

на 1/3 периода по фазе, то геометрическая сумма их равна нулю и, следова­тельно, в замкнутом кон­туре трехфазной системы, соединенной треугольни­ком, никакого тока при отсутствии внешней на­грузки не будет.

Линейные провода при соединении треугольни­ком подключаются к точ­кам  соединения начала одной фазы и конца другой. Напряжение между линейными  проводами равно  напряжению между началом и концом одной фазы Таким образом при соединении обмоток генератора треугольником линейное напряжение равно фазному, т. е.

При равномерной нагрузке в фазах обмоток генератора протекают равные токи, сдвинутые относительно фазных напряжений на одинаковые углы , т. е. IAB = IBC=ICA

На рис. 69, а изображена векторная диаграмма, на которой показаны векторы фазных напряжений и токов.

Точки соединений фаз и линейных проводов А, В и С являются  точками разветвления, и линейные токи не равны фазным. Приняв за положительное направление фазных и линейных токов, указанное на рис. 69, на основании первого закона Кирхгофа  для  мгновенных значений токов можно написать следующие выражения:

iA= iAB — iCA;  iB= iBC — iAB;  iC= iCA­- iBC

Так как токи синусоидальны, то заменим алгебраическое вычитание мгновенных значений токов геометрическим вычитанием векторов, изображающих их действующие значения:

Ток линейного провода АIА определится геометрической разностью: векторов фазных токов IAB и ICA.

 Для построения вектора линейного тока  IA изобразим вектор фазного тока IAB (рис. 69,6), из конца которого построим вектор — ICA, равный и противоположно направленный вектору ICA. Век­тор, соединяющий начало вектора IAB с концом вектора — ICA, является вектором линейного тока IA Аналогично могут быть построены векторы линейных токов IB и IC.

Из векторной диаграммы (рис. 69, б) легко вывести соотношение между линейными и фазными токами при соединении обмоток генератора  треугольником. Из треугольника оаб можно записать:

откуда

т. е. присоединении обмоток генератора треугольником линейный ток в  раза больше фазного (при равномерной нагрузке).

Пример. Трехфазный генератор переменного тока, обмотка статора которого соединена звездой, при полной нагрузке имеет линейное напряжение 220 в при линейном токе 10 а. Определить линейное напряжение и ток при полной нагрузке генератора, если обмотка статора его будет соединена треугольником.

Решение. Фазное напряжение генератора

в

и фазный ток Iф =Iл=10 а.

При соединении обмотки генератора треугольником линейное напряжение равно фазному, т. е.

а линейный ток в  раз больше фазного, т. е.

§ 63. ВКЛЮЧЕНИЕ НАГРУЗКИ В СЕТЬ ТРЕХФАЗНОГО ТОКА

В предыдущем параграфе было отмечено, что трехфазный ток передается четырех — или трехпроводной системой. Как при четырехпроводной, так и при трехпроводной системе потребители энергии могут быть включены в сеть звездой и треугольником.

При четырехпроводной системе для соединения приемников энер­гии звездой их подключают одним концом к линейному проводу, а другим — к нулевому. Выше мы установили, что при соединении об­моток звездой в случае равномерной нагрузки соотношения между линейными и фазными значениями напряжений и токов таковы:

Ток нулевого провода, равный геометрической сумме токов трех фаз, т. е. IO=IA+IB+IC, при равномерной нагрузке равен нулю. Следовательно, в этом случае в нулевом проводе ток протекать не будет и надобность в этом проводе отпадает. Так, например, трех­фазные двигатели переменного тока включаются в сеть звездой без нулевого провода.

При неравномерной нагрузке ток в нулевом проводе не равен нулю и этот провод приходится сохранять, хотя его и выполняют обычно меньшего, чем линейные провода, поперечного сечения. В случае отсутствия нулевого провода или его обрыва при неравно­мерной нагрузке возникает резкое изменение напряжения. Так, на­пример, при отсутствии нагрузки в фазе А и равных нагрузках в фазах В и С в случае отсутствия нулевого провода нагрузки в этих фазах окажутся включенными последовательно на линейное напря­жение, которое равномерно распределяется между ними (из усло­вия равенства нагрузки). Следовательно, сопротивления нагрузки в фазах В и С окажутся под напряжением, равным половине линей­ного напряжения, т. е.