Вопросы для самоконтроля и подготовки к аттестации по курсу “основы лазерной оптики”

Вопросы для самоконтроля и подготовки к текущей, рубежной, промежуточной и итоговой аттестации по курсу “Основы лазерной оптики”.

Модуль 1.

Тема 1.1.

1.1.1. Сформулируйте определение резонатора с точки зрения задач лазерной оптики.

1.1.2. Какие функции выполняет лазерный резонатор?

1.1.3. Какие виды лазерных резонаторов Вы знаете?

1.1.4. Какие потери имеют место в лазерных резонаторах?

1.1.5. Сформулируйте определение добротности лазерного резонатора.

1.1.6. Как связана добротность резонатора с порогом генерации и спектром генерации лазера?

1.1.7. Сформулируйте определение числа Френеля лазерного резонатора.

1.1.8. Как связано число Френеля с дифракционными потерями лазерного резонатора?

1.1.9. Как формируется пространственно-временная структура излучения реального лазера ?

10. Сформулируйте определение стационарной моды лазерного резонатора.

1.1.11. Как им образом лазерный резонатора формирует продольный и поперечный спектр излучения генерации?

1.1.12. Сформулируйте определение и сформулируйте основные свойства и различия продольных и поперечных мод лазерного резонатора.

1.1.13. Какой физический смысл имеют продольные и поперечные индексы лазерной моды?

1.1.14. Чем определяется межмодовый интервал спектра продольных мод?

1.1.15. Чем определяется ширина продольной моды?

1.1.16. Сформулируйте определение пространственного спектра лазерного излучения.

1.1.17. Каким образом Фурье спектр лазерного излучения связан со структурой продольных и поперечных мод?

1.1.18. Что такое развертка лазерного резонатора?

1.1.19. Сформулируйте определения устойчивого и неустойчивого резонаторов.

Тема 1.2.

1.2.1. Назовите основные приближения оптической физики, используемые в лазерной оптике.

1.2.2. Поясните физический смысл интеграла Гюйгенса и проблемы его использования в вычислительных задачах лазерной оптики?

1.2.3. Поясните границы применимости приближения дифракционного интеграла Кирхгофа, связь с преобразованием Фурье, параболическим приближением волнового уравнения, параксиальным приближением прикладной оптики.

1.2.4. Поясните границы применимости оптико-геметрического приближения для задач лазерной оптики.

Тема 1.3.

1.3.1. Сформулируйте определения координат лучей, лучевой матрицы, опорных поверхностей, правила знаков, приближений матричной оптике применительно к задачам курса;

1.3.2. Сформулируйте основные свойства лучевых матриц оптических систем в параксиальном приближении;

1.3.3. Сформулируйте определение расходимости лазерного пучка.

1.3.4.* Выведете основные свойства лучевых матриц оптических систем в параксиальном приближении;

Тема 1.4.

1.4.1. Сформулируйте закон ABCD для гомоцентрических пучков. В чем его значение для задач лазерной оптики?

1.4.2. В каких случаях целесообразно использовать гомоцентрический пучок для моделирования лазерного излучения?

1.4.3.* Выведите формулы для нахождения кардинальных точек оптической системы через элементы лучевой матрицы;

1.4.4.* Выведите лучевую матрицу двухлинзовой системы;

1.4.5.* Выведите параметры кардинальных точек двухлинзовой системы через элементы лучевой матрицы.

Тема 1.5.

1.5.1. Поясните физический смысл элементов лучевой матрицы в дифракционном интеграле Кирхгофа.

1.5.2. Как соотносятся оптико-геометрическое и дифракционное приближения в для сопряженных плоскостей оптической системы в параксиальной оптике?

Тема 1.6.

1.6.1. В каких случаях для моделирования лазерных пучков используют гомоцентрический пучок, в каких – гауссов?

1.6.2. Поясните физический смысл основных параметров уравнения гауссова пучка.

1.6.3. Что такое комплексный параметр гауссова пучка и в чем его физический смысл?

1.6.4. Поясните физический смысл конфокального параметра гауссова пучка.

1.6.5. Как изменяется кривизна волнового фронта гауссова пучка при удалении от перетяжки?

1.6.6. В каком месте кривизна волнового фронта гауссова пучка минимальна?

1.6.7. Что такое длина перетяжки?

1.6.8. Сформулируйте закон ABCD для гауссовых пучков. Какие выводы следуют из однотипности законов ABCD для гомоцентрических и гауссовых пучков?

1.6.9. Напишите законы изменения параметров гауссова пучка при удалении от перетяжки.

1.6.10. Напишите формулы преобразования параметров гауссова пучка линзой.

1.6.11. Могут ли перетяжки падающего на линзу и прошедшего гауссовых пучков лежать в сопряженных плоскостях?

1.6.12. Где находится и как соотносится с фокусным расстоянием линзы перетяжка гауссова пучка после линзы, если перетяжка падающего пучка лежит в переднем фокусе линзы?

1.6.13. Где находится и как соотносится с фокусным расстоянием линзы перетяжка гауссова пучка после линзы, если перетяжка падающего пучка лежит на линзе?

1.6.14.* Выведите формулы преобразования линзой параметров перетяжки гауссова пучка с использованием закона ABCD.

1.6.15.* Выведите формулы преобразования линзой параметров перетяжки гауссова пучка с использованием формулы отрезков параксиальной оптики.

Тема 1.7.

1.7.1. Сформулируйте определение поперечного сечения лазерного пучка.

1.7.2. Какие критерии используются для определения поперечного сечения лазерного пучка и в каких случаях?

1.7.4. Назовите механизмы расходимости лазерного излучения.

1.7.5. Что относится к устранимым и неустранимым механизмам расходимости лазерного излучения?

1.7.5. Как связан комплексный параметр гауссова пучка с расходимостью?

1.7.6. В каком сечении полная, оптико-геометрическая и дифракционная расходимости гауссова пучка минимальны?

1.7.7. Как связана с толщиной кольца расходимость лазерного пучка с кольцевой поперечной структурой?

1.7.8.* Выведете лучевые матрицы простейших оптических элементов;

1.7.9.* Выведете формулы распространения гауссова пучка в изотропной среде;

1.7.10* Выведете эффективное сечение гауссова пучка.

Модуль 2.

Тема 2.1.

2.1.1. Сформулируйте операторное уравнение для нахождения стационарной моды лазерного резонатора;

2.1.2. Сформулируйте основное уравнение для нахождения стационарной моды кольцевого пассивного резонатора с зеркалами неограниченных размеров с использованием элементов лучевой матрицы полного обхода резонатора;

2.1.3. Сформулируйте критерии устойчивости резонатора через элементы лучевой матрицы полного обхода резонатора;

2.1.4. Какие решения имеет уравнение для стационарных мод пассивного кольцевого резонатора с зеркалами неограниченных размеров?

2.1.5. Какие решения уравнения для стационарных мод пассивного кольцевого резонатора с зеркалами неограниченных размеров имеют физический смысл?

2.1.6. Как связаны элементы лучевой матрицы полного обхода резонатора с элементами лучевой матрицы линейного резонатора?

2.1.7. Сформулируйте определение эквивалентного линейного резонатора;

2.1.8. Сформулируйте критерии устойчивости линейного резонатора через элементы лучевой матрицы;

2.1.9. Какие решения имеет матричное уравнение для стационарной моды пассивного линейного резонатора с зеркалами неограниченных размеров?

2.1.10. Какие решения матричного уравнения для стационарной моды пассивного линейного резонатора с зеркалами неограниченных размеров имеют физический смысл?

2.1.11.* Выведете матричное уравнение для нахождения стационарной моды линейного пассивного резонатора с зеркалами неограниченных размеров;

2.1.12.* Выведете лучевую матрицу и критерии устойчивости двухзеркального пассивного резонатора.

2.1.13.* Выведете критерии устойчивости двухзеркального пассивного резонатора через базу и радиусы кривизны зеркал и нарисуйте диаграмму устойчивости используя в качестве параметров радиусы зеркал.

Тема 2.2.

2.2.1. Какие существуют решения для моды кольцевого неустойчивого резонатора?

2.2.2. Какие решения для моды кольцевого неустойчивого резонатора имеют физический смысл и реализуются в процессе генерации?

2.2.3. Почему в процессе генерации не реализуются сходящиеся моды?

2.2.4. Как соотносятся встречные моды кольцевого неустойчивого резонатора?

2.2.5. Какие существуют решения для моды кольцевого телескопического резонатора?

2.2.6. Что представляют собой решения для моды линейного неустойчивого резонатора?

2.2.7. Какие решения для моды линейного неустойчивого резонатора имеют физический смысл и реализуются в процессе генерации?

2.2.8. Как соотносятся встречные моды двухзеркального линейного неустойчивого резонатора?

2.2.9. Как связаны параметры кривизны волнового фронта моды линейного неустойчивого резонатора и эквивалентного ему линейного резонатора, используемого в расчетах?

2.2.10. Какую структуру имеют моды высшего порядка неустойчивых резонаторов?

Тема 2.3.

2.3.1. Какую структуру имеют моды кольцевого устойчивого резонатора, какие решения имеют физический смысл и реализуются в процессе генерации?

2.3.2. Как соотносятся встречные моды кольцевого устойчивого резонатора?

2.3.3. Какую структуру имеют моды линейного устойчивого резонатора?

2.3.4. Какие решения для моды кольцевого устойчивого резонатора имеют физический смысл и реализуются в процессе генерации?

2.3.5. Как соотносятся параметры кривизны концевых зеркал и моды устойчивого пассивного линейного резонатора с зеркалами неограниченных размеров?

2.3.6. Где расположена перетяжка двухзеркального устойчивого плоско-сферического резонатора?

2.3.7. Где расположена перетяжка симметричного конфокального резонатора?

8. Как соотносятся радиус кривизны концевого зеркала и база двухзеркального устойчивого плоско-сферического резонатора?