ВУЗы по физике Готовые работы по физике Как писать работы по физике Примеры решения задач по физике Решить задачу по физике онлайн

Взаимодействие электромагнитных волн с веществом


Система из двух последовательно поставленных поляроидов с перпендикулярными осями не пропускает через себя свет. О такой системе говорят: “скрещенные поляроиды”.

Объясните, почему если между двумя скрещенными поляроидами поставить третий под некоторым углом J к оси первого поляроида, то система будет пропускать свет.

2. Домашнее задание

2.2 Решение задач

Задача 1. Как вы думаете, угол Брюстера при отражении от металлической поверхности больше или меньше 45о? Почему?

Задача 2 [ФЛФ33.9]. Вам дана отполированная пластинка из черного обсидиана, нужно измерить показатель преломления этого материала. Как вы поступите?

Задача 3 [ФЛФ33.1]. Между двумя скрещенными поляроидами размещен третий так, что его ось составляет с осью первого угол J. Какая доля света проходит через такую систему?

ЗАНЯТИе 1.1.8

подготовка к контрольной работе

2. Решение задач

Задача 1. Во всей бесконечной проводящей плоскости на 1 мкс включили ток с поверхностной плотностью 1 А/мм и выключили.
а) Какой толщины слой, занятый электрическим и магнитным полями, будет удаляться от плоскости?
б) Чему равна энергия электромагнитного поля на единицу объема удаляющегося слоя?

Решение. а) За время t=1 мкс передний фронт волны удалится от плоскости на расстояние L=ct=3×108×10-6 =300 м. В это время ток прекращается, магнитное и электрическое поля становятся равными нулю.

б) Для определения плотности энергии в импульсе волны надо знать напряженность электрического и индукцию магнитного поля. Магнитная индукция равна B=moj/2. Напряженность электрического поля E=c×B=cmoj/2. Из курса 10 класса известно, что плотность энергии электрического поля равна UE= eoE2; Плотность энергии магнитного поля — UB=B2. Учтем, что mo=, поэтому UB= eос2B2, или, учитывая связь между электрическим векто­ром и магнитным в электромагнитной волне, UB= eoE2. На этот результат — равенство плотностей электрической и магнитной энергий — следует обратить внимание, так как он является общефизическим. Итак,
U=UE+UB=eоE2. (1)
После подстановки получаем
U=c2eоmo2 j2 /4=mo j2/4=4p10-7106/4»0,32 Дж/м3.

Задача 2. a) Выразите среднюю плотность энергии плоской синусоидальной волны через амплитуду электрического поля Eo.
б) Покажите с помощью закона сохранения энергии, что в сферической волне, излучаемой точечным источником, амплитуда напряженности электрического поля и амплитуда индукции магнитного поля волны убывают обратно пропорционально расстоянию от источника, если среда не поглощает энергию.

Решение. а) В синусоидальной волне, распространяющейся в направлении z,
E(z; t)=Eosin(kz-wt). (2)

Используя (1), получаем выражение для плотности энергии в точке z.

U(z; t)= eоEo2sin2(kzwt). (3)

Среднее значение квадрата синуса равно 1/2, поэтому

áU(z; t)ñ=eоEo2. (4)

Этот результат так же заслуживает внимание в силу частой его применимости.

б) Электромагнитная волна переносит энергию. Выделим тонкий сферический слой такой толщины Dr, что амплитуда колебаний электрического поля в любой точке слоя одна и та же. Энергия электромагнитного поля в слое равна

W(r)=V eоEo2(r)=pr2 Δr eоEo2(r). (5)

В силу постоянства скорости света при распространении слой электромагнитной волны не изменяет своей толщины, значит, при распространении волны увеличивается объем слоя пропорционально r2. С другой стороны, в силу закона сохранения энергии, энергия расширяющегося слоя остается постоянной, поэтому

Eo2(r)~ Û Eo(r)~. (6)

Задача 3. От серебряного зеркала отражается перпендикулярно падающая электромагнитная волна с частотой n=1015Гц.
а) Оцените глубину проникновения волны в металл, если число электронов в единице объема равно ne=5.86×1022см-3.
б) Какое давление на зеркало создает волна, если в единицу времени через каждый квадратный метр она переносит 1000 Дж энергии?

Решение. При изучении отражения электромагнитной волны от проводящего слоя с малой концентрацией электронов было установлено, что амплитуда напряженности электрического поля отраженной волны от проводящего слоя толщиной b — Eотр — равна
Eотр=cmoneb, (7)
где e, me заряд и масса электрона, Eo — амплитуда падающей волны. При отражении от металла, где велика электронная плотность, по мере проникновения вглубь металла на движение электронов в проводящем слое все в большей степени влияет не только падающая, но и отраженная волна и зависимость Eотр(neb) выходит на Eотр(neb)=Eo (см. рисунок 20 из занятия 1.1.5). Точки графика, где Eотр(neb)<Eo, соответствуют местам, куда еще проникает волна. Толщину области проникновения электромагнитной волны в металл d можно определить по точке пересечения асимптотической зависимости Eотр(neb) (7) уровня Eo. Таким образом, решая уравнение Eотр=Eo, найдем

. (8)

Подстановка данных задачи и значений констант дает d=10-8 м.

Задача 4. На металлическую пластинку перпендикулярно падает плоская синусоидальная электромагнитная волна с амплитудой напряженности электрического поля Eo. Объясните, почему в непосредственной близости от поверхности пластинки напряженность электрического поля в любой момент времени близка к нулю, а магнитное поле принимает максимальное значение. Вычислите его.

Задача 5 [ФЛФ31.2]. Показатель преломления ионосферы для радиоволн с частотой w=108 с-1 равен n=0,90. Определите число электронов в
1 см3.

Решение. На занятии 1.1.6 было выведено выражение показателя преломления газа. Оно имеет вид
n=1+, (9)
Для электронов проводимости в плазме wо =0, поэтому
n=1. (10)
Из уравнения (10) находим
ne==6,29×1011 м-3=0,629×106 см-3 (11)

Задача 6. Вы попали в облако тумана. Издалека вам в лицо светит мощный источник линейно поляризованного света. Как без дополнительных приборов, кроме глаз, можно определить ориентацию плоскости поляризации света?

3. Домашнее задание

3.1 Теоретический и практический материал

Повторить решения домашних и аудиторных задач темы.

ЗАНЯТИе 1.1.9

контрольная работа “взаимодействие
электромагнитных волн с веществом”

Вариант 1

Задача 1. Во всей бесконечной проводящей плоскости в течение t=0,2 мкс ток равномерно увеличивался пока поверхностная плотность не достигла значения jo=1А/мм и выключили.
а) Какой толщины слой, занятый электрическим и магнитным полями, будет удаляться от плоскости? Каково распределение электрического поля к концу второй микросекунды?
б) Чему равна энергия электромагнитного поля на единицу площади удаляющегося слоя?

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Другие статьи


Распродажа дипломных

Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

Пройди опрос и получи промокод